《统计学第三版第13章 时间序列分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学第三版第13章 时间序列分析（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章 时间序列分析和预测统计学STAT时间序列 (概念要点)n1.同一现象在不同时间上的相继 观察值排列而成的数列n2.形式上由现象所属的时间和现 象在不同时间上的观察值两部分组成n3.排列的时间可以是年份、季度 、月份或其他任何时间形式STAT两个两个构成要素：构成要素：现象所属的时间现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值反映现象发展水平的指标数值STAT时间序列 （一个例子）表10- 1 国内生产总值产总值 等时间时间 序列年 份国内生产总产总 值值 (亿亿元)年末总总人口 (万人)人口自然增长长 率 ()居民消费费水平 (元)1990 1991 1992 1993 1994 199
2、5 1996 1997 199818547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 12489 14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 9.55 9.42 9.06 9.53803 896 970 1331 1781 2311 2726 2944 3094STAT时间序列的分类时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列STAT时间序列的分类n绝对数时间序列y一系列
3、绝对数按时间顺序排列而成y时间序列中最基本的表现形式y反映现象在不同时间上所达到的绝对水 平y分为时期序列和时点序列 时期序列：现象在一段时期内总量的 排序 时点序列：现象在某一瞬间时点上总 量的排序n相对数时间序列 一系列相对数按时间顺序排列而成n平均数时间序列 一系列平均数按时间顺序排列而成STAT时间数列常用分析方法时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来来 揭示现象的发展变化状况和揭示现象的发展变化状况和 发展变化程度发展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成构成 因素因素进行分解分析，揭示现进行分解分析，揭示现 象随时间变化而演变的规律象随时间
4、变化而演变的规律指标指标 分析法分析法构成因素构成因素 分析法分析法STAT时间序列的构成要素 （要点）构成因素n长期趋势 (Secular trend )n季节变动 (Seasonal Fluctuation )n循环波动 (Cyclical Movement )n不规则波动 (Irregular Variations )STAT长期趋势(T) （概念要点）现象在较长时期内持续发 展变化的一种趋向或状态由影响时间序列的基本因 素作用形成时间序列的主要构成要素有线性趋势和非线性趋势STATn2.季节变动（S）n由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季 节因素（节假日）的印象，时间序列随季节更
5、替而呈现的周期性变动。周期长度有一年、一 月、一周等。n3.循环变动（C）n时间序列中出现以若干年为周期上升与下降交 替出现的循环往复运动，以若干年、十几年甚 至几十年为周期，且周期长度可变。n4.不规则变动（随机变动）（I）n指时间序列由于偶然因素的影响而表现出的不 规则波动。STATn时间序列分析模型n时间序列是上述四种变动的叠加组合。时间 序列分析对这4类变动的构成形式提出了两种 假设模型：n1.加法模型（时间序列的变化在每个周期内 有相同的大小时较适用）n假定四种变动因素相互独立ny=T+S+C+In对许多模型，一般没有足够的数据来识别循 环周期，故常简化为：y=T+S+In若再排除I
6、的影响，假设I=0或误差序列的平 均值为0，再简化为：y=T+SSTATn2.乘法模型（时间序列的变化在每周期有 与趋势相同的比例时适用）n假定四种变动因素之间存在着交互作用ny=TS C I同样可简化为：y=TS I y=TS 实际工作中，一般用乘法模型对现象进行分析STAT时间数列常用分析方法时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来来 揭示现象的发展变化状况和揭示现象的发展变化状况和 发展变化程度发展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成构成 因素因素进行分解分析，揭示现进行分解分析，揭示现 象随时间变化而演变的规律象随时间变化而演变的规律指标指标
7、分析法分析法构成因素构成因素 分析法分析法STATn时间序列的水平分析STAT增长量增长量指报告期水平与基期水平之差设时间序列中各设时间序列中各 期发展水平为：期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系：二者的关系： STAT平均增长量平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量的序时平均数STAT一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度时间序列的速度分析时间序列的速度分析STAT发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的指报告期水平与基期水平的 比值，说明现象的变动程度比值，说明现象的变动程度设时间序列中各设时间序列中各 期发展水
8、平为：期发展水平为：环比发展速度定基发展速度STAT环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系 ：STAT增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值指增长量与基期水平的比值 ，说明报告期水平较基期水，说明报告期水平较基期水 平增长的程度平增长的程度 STAT环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度STAT一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度时间序列的速度分析时间序列的速度分析STAT各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均 数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动 的平均程度的平均程度 平均发展速度
9、平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平 均程度均程度 STAT平均发展速度的计算平均发展速度的计算几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即有：从最初水平a0出发，每期按一定 的平均发展速度 发展，经过n 个时期后，达到最末水平an，有基本要求STAT计算公式几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度环比速度STAT速度指标的分析与应用 （算例）表10- 5 甲、乙两个企业业的有关资资料 年 份甲 企 业业乙 企 业业 利润额润额 (万元)增长长率(%)利润额润额 (万 元)增长长率 (%)2002500602003
10、600208440【例例1010. .6 6】 假定有两个生产条件基本相同的企业，假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如表各年的利润额及有关的速度值如表6 6-5-5 速度高可能掩盖低水平，低速度可能隐藏着高水平，因此 要结合基期水平进行分析。STAT增长1%绝对值 一个既考察速度又兼顾水平的指标n速度每增长一个百分点而增加的绝对量n用于弥补速度分析中的局限性n计算公式为甲企业增长甲企业增长1%1%绝对值绝对值500/100500/1005 5万元万元 乙企业增长乙企业增长1%1%绝对值绝对值60/10060/1000.60.6万元万元STAT时间序列的构成要素与模型
11、 （构成要素与测定方法）线性趋势时间序列的构成要素循环波动季节变动长期趋势剩余法 移动平均法线性模型法不规则波动非线性趋势趋势剔出法按月(季)平均法Gompertz曲线指数曲线二次曲线修正指数曲线Logistic曲线STAT平稳序列的预测n主要预测方法：n（1）简单平均法n（2）移动平均法n（3）指数平滑法STAT移动平均法 (Moving Average Method)n测定长期趋势的一种较简单的常用方法n通过扩大原时间序列的时间间隔，并按 一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列 移动平均数n由移动平均数形成的新的时间序列对原 时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现 出现象发展的变动趋势n移动步
12、长为K(1 0 0，0 0 a a 1 1，0 0 b b 1 1STAT仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出loga、logk 、b，取loga和logk的反对数求得a和k。4.Logistic曲线 该曲线所描述的现象的特点与Gompertz曲线类似，其曲线 方程为：式中：k、a、b为常数 曲线中常数的确定方法与修正指数曲线类似，只是以 观察值y的倒数作为计算基础。STATn5.二次曲线n当现象发展的趋势为抛物线形态时，或时间序列的二 级增长量大体相同时，可配合二次曲线方程。一般形 式：根据最小平方法，可导出求常数 、 、 的三个标准方程式：STAT趋势线的选择 1.观察散点图2.根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线n一次差大体相同，配合直线n二次差大体相同，配合二次曲线n环比值大体相同，配合指数曲线n一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲 线n对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线n倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic 曲线
