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1、中等职业教育国家规划教材数学基础版第三册青铜峡市职教中心-王炜B.椭圆标准方程C.教学小结A.椭圆定义A.椭圆定义1.展示概念背景,培养学生思维的主动性.(一):椭圆直观图问题一:椭圆曲线是什么样子?问题二:试举几个椭圆图形的实 例吗?汽车油罐、西瓜、橄榄球等 横截面的轮廓太阳,地球,哈雷慧星 等天体运行的轨道2.创设求知情景培养学生思维的敏捷性绘制椭圆直观图取一条没有伸缩性的细线,把它的两 端用图针固定在图板上的两点F1和 F2上(线长大于|F1F2|),然后用笔 尖将细线拉紧,并使笔尖在图板上慢 慢移动一周,则笔尖画出的曲线就是 一个椭圆.问题1:在画出一个椭圆的过中,F1,F2 两点是固
2、定的还是运动的?问题2:在画椭圆的过程中,线的 长度改变了没有?这说明了什么 ?问题3:在画椭圆的过程中,线的长度 与两定点距离大小有怎样的关系?问题4:若不满足(3)的条件动点 的轨迹又怎样?F1,F2两点是固定的线的长度没有改变. 说明了线长大于|F1F2|动点的轨迹是线段或不存在3.精密表达概念,培养学生思维的准确性.F1F2M椭圆定义的充要条件:(1)明确两定点F1,F2,一动点M.(2)搞清两条线段焦距2c,定长2a.(3)准确把握数量关系 |MF1|+|MF2|=2a椭圆定义:平面内与两个定点F1,F2的距离之 和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆 ,这两个定点F1和F
3、2叫做椭圆的焦点,两焦点 间的距离|F1F2|叫做焦距.4.解剖新概念,培养学生思维的慎密性.F1F2M强调事项:常数 2a|F1F2|理由:因为三角形中两边之和 大于第三边,否则画不出椭圆.B椭圆标准方程步骤1:按照求曲线方程的一般步骤,建立适当的平面直角坐标系,写 出动点M 与定点F1,F2的坐标。步骤2:根据椭圆定义写出定点F1,F2与动点M之间的数量关系。步骤3:根据定点F1,F2与动点M的关系式,布列方程。步骤4:化简并整理方程,得出焦点在x轴上的椭圆标准方程。x2yxO F1(-c,o)F2(c,o)M(x,y)平面解析几何,是在坐标系基础上, 用方程表示曲线,对椭圆是用什么 形式的方程表示的呢?从而掀开了 本节课教学高潮.yxO F1(-c,o)F2(c,o)M(x,y)xyM(x,y)F1(o,-c)F2(o,c)如图所示：如果椭圆的焦点在y轴上，则焦点坐标是F1（o，-c），F2 （o，c）。将焦点在x轴上的椭圆的标准方程中的x和y互换就可以得 到它的方程。C.教学小结图图形标准 方程yxO F1(-c,o)F2(c,o)M(x,y)xyM(x,y)F1(o,-c)F2(o,c)
