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1、热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer1/39第九章 非稳态导热 热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer2/39一、应用背景 1.加热冷却过程 2.动力机械中的开关车4.医疗中激光技术(控制温度范围)3.地球的气候变化热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer3/39二、研究目的 掌握确定瞬时温度场 及 一段时间内所传递的热量热流中心热工基础 Fundamentals of
2、 Thermodynamics and Heat Transfer4/39三、非稳态导热的基本概念1.非稳态导热的分类非周期性：物体的温度随时间推移逐渐 趋向于一个恒定温度周期性：物体中各点温度及热流密度随 时间作周期性变化（不是研究重点）热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer5/39界面上所发生的热扰动传递到内部一定深度需要一 定时间热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer6/39热流中心热工基础 Fundamentals of Thermod
3、ynamics and Heat Transfer7/392.基本特点 物体中的温度分布存在着两个不同阶段(非周 期性导热)非正规状况：物体中的温度分布主要受初始 温度分布控制正规状况：初始温度分布影响逐渐消失，物 体中不同时刻温度分布主要取决于边界条件 及物性热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer8/39导热体的内能随时间发生变化，导热体要 储存或释放能量 在垂直于热量传递方向的每一个截面上，导 热量处处不同热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transf
4、er9/39四、导热微分方程及定解条件求解导热问题的实质是获得温度场，为了从 数学上获得导热物体温度场的解析表达式， 需要建立物体温度分布函数应当满足的基本 方程式导热微分方程。1.基本思想热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer10/39非稳态项内能增量三个坐标方向净导入的热量 内热源项热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer11/39 =constant3.简化情形 热扩散率或导温系数 单位：m2/s 物性参数物体内部温度趋于一致的能力热流中心
5、热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer12/39热扩散率越大，一定时间内可传递更多热量， c 越小，温度上升1度所需热量越少 物理意义：表征物体内部温度趋于均匀化的 能力，或者说传递温度变化的能力 定义 物性参数 举例热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer13/39问题的分析如图所示，存在两个换热环节：tfhtfhxt0tfhxt0a 流体与物体表面的对流换热环节b 物体内部的导热五、第三类边界下非稳态导热的定性分析 热流中心热工基础 Fundamen
6、tals of Thermodynamics and Heat Transfer14/39第三类边界下非稳态导热是最常见的一种情况，根 据导热体材料性质和表面换热条件分三种情况。热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer15/39毕渥准则数1. Bi，表示表面传热系数 h （Bi=h / ），对流 换热热阻 0。平壁的表面 温度几乎从冷却过程一开始 ，就立刻降到流体温度 t 。式中l为特征尺度热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer16/392. B
7、i0，表示物体的导热 系数很大、导热热阻 0 （Bi=h/ ）。任何时间 物体内的温度分布都趋于 均匀一致。3. 00.2后，对于上式，只取级数的第一项计算和完整级数计算误差很小(t流体温度t表面换热系数h可以处理任意形状的物体热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer31/393. 数学描写 确定广义热源项 控制方程发生热量交换的边界不是计算边界，因此 界面上交换的热量折算成整个物体的体积 热源热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer32/39方程
8、式可改写为热力学能增量表面对流换热量 没有B.C.，只有I.C.热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer33/39方程式及边界条件可改写为分离变量得4. 求解热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer34/39对 从0到任意时刻 积分热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer35/395. 两个无量纲数上式中右端的指数可作如下变化式中BiV是特征尺度l用V/A表示的毕渥数。FoV
9、是特征尺度l用V/A表示的傅里叶数热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer36/396. 非稳态导热量计算导热体在时间 0 内传给流体的总热量 热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer37/397. 符合集总体的判别条件 2RR h为表面传热系数，已知 L为特征长度, 对厚为2的大平板取， 对长圆柱与球取半径R，对不规则物体， 取V/A过余温度最大偏差小于5% 为导热物体的导热系数 0.1为特殊的工程观念，如果Bi 0.1，误差增大 集总参数法为计算非稳态导热的首选方法，首先 计算Bi数，判断可否用集总参数法热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer38/39四、求解非稳态导热问题的一般步骤（1）先校核Bi数是否满足集总参数法条件，若 满足，则优先考虑集总参数法（2）如不能用集总参数法，则尝试用Heisler图（3）若上述方法都不行则采用数值解热流中心热工基础 Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer39/39第八 、九章作业8-4, 8-5, 8-10,9-1, 9-8
