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1、 1、相似三角形的预备定理： DEBC，ADEABC预备定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边的 延长线），所得的三角形与原三角形相似判定定理1： D=A，E=B， DEF ABCDEFABCABCDEF判定定理2：如果一个三角形的两边与另一个 三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那 么这两个三角形相似。几何语言：DEFABCABCDEF判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一 个三角形的三条边对应成比例，那么这两个 三角形相似。几何语言： ABCDEF定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边 与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成 比例，那么这两个直角三角形相似如图，在形外作
2、等边三角形求证：如图，点C，D在线段AB上，且PCD是等边三角形。 当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB； 当ACPPDB时，试求APB的度数。（2）由PDBACP，所以ADPB， APCB，又因为AAPCACP180o， 故AAPC60o，又CPD60o， 故APBAPC+BPD+CPD=120o（1）由PCD为等边三角形，故PCD PDC60 o，从而ACPPBD=120 o, 若要ACPPDB，必要 从而 ACDBPCPD，又PCPDCD，故 ；如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线 BC上运动设BD=x, CE=y (l）如果BAC=300，DAE=l050，试确定y与x 之间的函数关系式； (2）如果BAC=,DAE=,当, 满足怎样的 关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？ 试说明理由例1、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段 MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时， ADE与MNC相似.例2、如图： RtABC中， C=90，四边形DEFG是正方 形，求证： 例3、如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D点,E是AC 的中点，ED延长线交AB延长线于F点，求证： 完成知识运用作 业
