三维有限元计算实例

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1、基于ANSYS的1000kV MOA 三维电场分布的计算与分析西安交通大学高压教研室 汲胜昌 2008年6月1-2一 前言 v 1.1 氧化锌避雷器（MOA）的作用 氧化锌避雷器主要由氧化锌非线性电阻片组装而成，在系统工作电压下，氧化锌电阻片具有极高的电阻率呈绝缘 状态。当雷击过电压和操作过电压幅值超过一定范围时， 则呈现低阻状态，使与之并联的电器设备的残压被抑制在 设备安全值以下，待有害的过电压消减后迅速恢复至高阻 绝缘状态，从而保证了电器设备的安全运行。 1-31.2 计算对象v所要计算的1000kV氧化锌避雷 器的外形及结构如图1-1所示， 由瓷套、均压环、法兰、ZnO阀片等构成，顶端采

2、用的是硬母线 连接，避雷器置于高度为6m的基座上。该避雷器的具体结构尺 寸参见东芝产品介绍。由于母线 与避雷器本体垂直正交，二者之 间形成较复杂的三维电场，因此 不能简单采用二维场轴对称场对 这种结构形式的避雷器电场进行 分析计算。 图1-1 廊坊东芝MOA 1-4图1-2 东芝MOA内部结构 1-5v本文利用大型有限元分析软件ANSYS对避雷器的电场进行 分析，其中采用渐进边界条件处理开域问题。这样不仅较好 地解决有限元计算中遇到的开域问题，而且保持了有限元方 法的优点和程序的通用性。v1) 主要分析的是避雷器顶端加装硬母线连接后，对于避雷器 本体电场分布的影响；v2) 重点考察各法兰、均压

3、环、高压电极、接地电极等金属表 面的场强是否满足在晴天条件下不发生电晕或放电的要求；v3) 离地1.5m高度处电场强度的大小是否满足小于10kV/m的 要求。 1.3 计算的手段及实现的目的1-6二 有限元模型 v2.1 静电场模型分析目前，高压电气设备主要在工频50Hz交流电压下工作， 电极间电压随时间的变化是比较缓慢的，极间的绝缘距离远比 相应电磁波的波长小得多（50Hz交流电压的波长为3000km） 。即使在电压变化较快的1.2/50S雷电冲击电压作用下，在电 压由零升到幅值的时间内，冲击波虽只进行了几百米距离，但 仍比电气设备的尺寸大得多（除高压输电线和有长导线的线圈 类设备外）。所以

4、一般电气设备在任一瞬间的电场都可以近似 地认为是稳定的，可以按静电场来分析。 1-7v避雷器静电场结构图1-1可见，如果其上加装20m长 的硬母线，由于母线与避雷器本体垂直正交，二者 之间形成较复杂的三维电场，因此不能简单采用二 维场轴对称场对这种结构形式的避雷器电场进行分 析计算，必须建立这种电场结构的三维模型。其中 ，避雷器可以看作置于一定高度（6m）的金属塔上 ，金属塔的电位与地（0V）等电位。最上端法兰、 均压环以及硬母线可以看作施加工作电压。避雷器 本体主要由三种介质组成，由内向外依次是ZnO电 阻片、氮气和瓷件。避雷器以外区间可以看作是由 空气组成的开域空间。 1-82.2 氧化锌

5、避雷器的有限元3D模型v1) 本场域具有1/4的对称性，因此只取其中的1/4即可；v2) 考虑到外部空气介质的存在以及为提高计算精度，在空气区域外另加一无限空气区域。v3) 为了易于后续剖分的进行，空气区域被分成了几个部分：紧靠近氧化 锌避雷器本体的一部分；包围20m硬母线的一部分；与无限空气区域相邻的一部分；v4) 为了考察离地1.5处电场强度的分布情况，将从地到1.5m高度处的空气也单独建模。v 由此，构造的氧化锌避雷器的有限元模型的截面图如图2-1，其三维的 模型效果图如图2-2所示，其中，最外层为无限空气区域；靠近最外层的为有限空气区域；最里面为氧化锌避雷器的本体区域，避雷器本体的构

6、成从里到外分别为Zno电阻片、氮气和瓷外套。由于重点考察各金属部分的场强，所以对于氧化锌避雷器的建模已经作了简化。各部分的具体 组成可由图2-2中看出。 1-9图2-1有限元模型截面图 无限区域空气3 空气6空气5空气4空气1均压环压环MOA 本体硬母线线空 气 2图2-2 MOA三维模型效果图 1-102.3 氧化锌避雷器电场计算的边值问题及计算原理v式（2-1）表示场域内的电位函数满足静电场的拉普拉斯方程，包括避雷 器本体、有限空气区域和无限空气区域。v式（2-2）表示避雷器工作电压取最高运行相电压的电压单位。v式（2-3）表示地、基座和最下部法兰的电位。其中在本次计算中将该模 型的下底面

7、设为地，其电位都设置为0V。v式（2-4）表示各个氧化锌避雷器单元连接用的法兰为具有一定悬浮电位 的浮动电极。 1-112.4 单元类型、材料属性和剖分 v单元类型v氧化锌避雷器本体以及有限空气区域“空气1”、“空气3”、“空 气4”、“空气5”、“空气6”（如图2-2所示）可以选择采用具有 自由度为电位(Volt)的单元Solid122，而与氧化锌避雷器 本体紧邻的有限空气区域 “空气2”由于其形状的不规则性， 可选取具有自由度为电位（Volt）的单元Solid123；无限空气区域“无限区域”选用无限单元Infin111。 1-12v金属材料属性v在静电场中，由于金属内部的电场强度为0，整个

8、金属为等位体，因此对于由金属组成的法兰、均压环、悬浮电位屏蔽 以及接地屏蔽等，需要将这些部件的体积模型的所有节点电 位进行“耦合”，即强制使其等电位。为了便于后续具有针对性的分析计算，可设金属部件的介电常数为非常大，只是将 其各节点电位耦合，如此处理不会影响计算结果，这样对于 金属部件同样可以采取剖分处理。 1-13v剖分v1) 对于氧化锌避雷器本体中具有规则旋转结构的部件，如Zno电阻片、 氮气介质、绝缘瓷外套，以及三个均压环、10m的硬母线（1/4模型）和 “空气3”、“空气4”、“空气5”可采用具有高精度的“扫掠”（Sweep）剖分，这种剖分方式也比较简单实现；v2) 无限区域必须采用具

9、有映射状的四边形“映射”（Map）剖分；v3) 其它的有限空气区域以及金属法兰、电极等区域由于其不规则性，可 以选用三角形自由(Free)剖分；并且对于金属电极、法兰、硬母线以及法兰附件的区域进行的精密剖分，以保证计算结果的精度。 1-14图2-3截面剖分效果图 1-15图2-4 三维剖分效果图 1-16图2-5 三维剖分局部放大示意图 1-172.5 本章小结 v带硬母线连接的MOA的静电场分布呈3D轴对称分布，据此本章对避雷器本体以及为提高计算精度而添加的无限区域进行建模，确定了三维MOA有限元模型以及相对应的边值问题。对运用软件ANSYS计算上述静电场问题的原理、剖分原则等进行了介绍，为

10、以后进一步的计算分析奠定了基础。 1-183 现有产品电场及电位分布的计算与分析v3.1 整体电位及电场分布图 图3-1 电位分布云图 图3-2 电场分布云图 1-193.2 阀片内的电位及电场分布(a) 电位 (b) 电场强度 图3-3 MOA组件中阀片 内的电位及电场分布 各个氧化锌阀片 处于不同的电位 ，每个氧化锌阀 片承受的电压也 是不相等的，但 从总体上来说， 各阀片承担的电 压是比较均匀的 。 1-203.3 瓷套切向电场强度分布情况分析 v最大切向电场强度值为0.107kV/mm，即：1.07kV/cm。这对于瓷外套绝缘来说是能够避免闪络发生的（瓷套表面切向场强小于4kV/cm即

11、可） 图3-4 MOA瓷套的切向电场分布 1-213.4 各金属导体表面电场强度分布情况分析 v均压环表面电场分布 图3-5 均压环表面电场分布情况 1-22v各法兰及避雷器基座表面电场分布 图3-6 法兰及基座表面电场分布情况 1-23v离地1.5m处场强分析 图3-7 离地01.5m处电场强度分布 1-24v在高度为1.5m的位置，在直线距离的范围内，电场强度分布的情况，如 图3-8所示。由图3-7和图3-8都可以看出，其实1.5m高度的位置处，场强 最大值并不是出现在避雷器本体附近，而是要离开一定的距离处。 图3-8 避雷器周围1.5m高度直线距离范围内电场分布情况 1-253.6 本章

12、小结 v本章节利用有限元计算软件，对1000kV氧化锌避雷器的电场及电位分布进行了计算分析，结果表明，各金属表面的电场强度的大小均符合避雷器安全运行的要求；而在1.5m高处的电场强度最大值为9.24kV/m，满足了小于10kV/m的要求。1-264 结论 v根据本文的计算分析，主要得到以下结论：v1) 在施加635kV最大相电压的情况下，避雷器金属电极表面的场强 最大值为13.01kV/cm，这显然是非常安全的，不会引起周围空气的 电晕或放电；v2) 各阀片承担电压是比较均匀的，避雷器阀片的电场强度最大值为 0.83kV/cm，因此阀片的工作条件是安全可靠的；v3) 瓷套表面最大切向电场强度值为1.07kV/cm，这对于瓷外套绝缘 来说是能够避免闪络发生的，因此从瓷套的角度来讲，该氧化锌避 雷器是可以安全可靠运行的。v4) 在目前的结构尺寸下，当此氧化锌避雷器正常运行时，在1.5m高 度处的电场强度最大值为9.24kV/m，满足了小于10kV/m的要求。综上所述，在考虑了硬母线连接后，所设计的1000kV氧 化锌避雷器是能够安全可靠运行的，可放心投运。