江苏扬州2018届中考数学一轮复习第3课时整式2导学案

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1、江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案1第第 3 3 课时整式(课时整式(2 2)姓名姓名 班级班级 学习目标:学习目标: 1.了解幂的意义,会进行幂的运算,注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。2.会进行整式的乘法运算,其中单项式乘法是关键,其他乘除都要转化为单项式乘法。3.运用乘法公式进行计算,要注意观察每个因式的结构特点,灵活运用公式使计算简化。4.理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题。学习重难点:学习重难点:理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题学习方法:学习方法:学习过程:学习过程:【复习指导】1分解因式的概念(1)分解因式:把一个多项式化成几个_的形式。

2、(2)分解因式与整式乘法的关系:2分解因式的基本方法:(1)提公因式法:_mcmbma。(2)运用公式法:(1)平方差公式:_22ba;(2)完全平方公式:_222baba。知识点知识点 1 1:因式分解:因式分解例 1:下列四个多项式中,能因式分解的是( )ABC D21a 269aa25xy25xy例 2:因式分解: 28116aa()知识点知识点 2 2:求代数式的值:求代数式的值例 1:若则的值为 23ab,224aab例 2:已知求代数式的值32abab ,33a bab例 3:如图,在边长为的正方形中,剪去一个边长为的小正方形,将剩余部分拼成一个abab()梯形,根据两个图形阴影部

3、分面积的关系,可以得到一个关于 a、b 的恒等式为( )江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案2A B2222abaabb()2222abaabb()C D22)(abab ab()2aaba ab()知识点知识点 4 4:开放性问题:开放性问题例:给出三个整式中,请你任意选出两个进行加(减)法运算,使所得整22222xxyyxyx,式可以因式分解,并进行因式分解。基础巩固1.因式分解: 34aa2.把多项式分解因式,最后结果为 22369xyx yy3.把下列各式分解因式:(1) (2)222416aa()22827xyxxyxy4.甲、乙两名同学在将分解因式时,甲看错了,分解结果为;乙

4、看错2xaxbb24xx了,分解结果为。请你分析一下,的值分别为多少?并写出正确的因式分解a19xxab、过程。江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案3【变式拓展】1.若多项式能用完全平方公式因式分解,则 m 的值为 24xmx2. 先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:,就可以用图 1的22223 ababaabb面积关系来说明(1) 根据图 2 写出一个等式 : (2)已知等式,请你画出一个相应的几何图形加以说明。2xpxqxpq xpq例 3(中考指要)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式223xx的方

5、法.(1)二次项系数21 2 ;(2)常数项 31 31 ( 3) 验算:“交叉相乘之和” ; 1 32 ( 1)1 1 ( 1)2 35 1 ( 3)2 11 1 12 ( 3)5 (3)发现第个“交叉相乘之和”的结果1 ( 3)2 11 ,等于一次项系数-1,即22(1)(23)232323xxxxxxx,则223(1)(23)xxxx.像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:23512xx 江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案4【反馈练习】1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 ( )2. A xy2.B xy2.1C x

6、x2.21D xx2.把分解因式的结果是 ( )2244axaxyay244Aa xxyy().4B a xy2()2.2C axy()2.2Da xy3.若是完全平方式,结果正确的是 ( )24436xmxA.2 B.2 C.-6 D. 65如图,在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形,将剩 余部分剪开密2a2a()2a()铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( )2.4Aa 2.24B aa2.344C aa242Daa6.把因式分解,结果为 39xx7.已知,则 43abab,22ab8.在实数范围内分解因式: 36xx9.因式分解: 2221aa()10.已知2ba,1ab,

7、则22abba的值为 _。11.若12 nm,则_4422nmnm。12.如果有理数同时满足,那么 ab,22322355ababab江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案513.多项式因式分解得,则 , 25xmx5xxnm n 14.因式分解:(1); (2)3269xxx131xx15.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” 。例如:、2420221242222064 因此,4,12,20 都是神秘数。(1)28 和 2012 这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为(其中取非负数) ,由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的222kk 和k倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?

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