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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632请你自己说未知数,并列出相应的方程1.已知甲数是乙数的5倍,且它们的和是30,求乙数.x+5x=30. 2.已知甲数比乙数大3,且两数之积是28,求乙数.x(x+3)=28. 3.绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面 积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多 10米,则绿地的长和宽各为多少?x(x+10)=900 4.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年 底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.5(1+x)2=7.2天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；Q
2、Q群：175569632整理后得:3.2.4.1. 6x=30议一议:上述四个方程是不是都是一元一次方程 ?若不是一元一次方程,它与一元一次方程的 区别在哪里?方程2、3、4有什么共同点?只有1是一元一次方程,另外三个都 不是. 区在于含有未知数的最高次数是2. 他们的共同点:(1)都是整式方程; (2)都只含有一个未知数; (3)未知 数的最高次数是2.一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次 数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式:(a.b.c是常数,且a 0),其中a.b.c分别叫做二次项系数,一次项 系数和常数项.a=0;b 0时,方程变为了一元
3、一次方程.a=0;b=0时,方程没有实际意义.例1.判断下列方程是否是一元二次方程,并说明理由.解: (1) (2)是一元二次方程;(3)是一次方程;(4)含有两个未知数;(5)不是整式方程.例2. 将下列方程化为一般形式,并分别指出它 们的二次项系数,一次项系数和常数项.例2. 已知关于X的一元二次方程 有 一个根是0,求m的值.解: 因为x=0是方程 的 一个根, 所以 ,即 . 因为 所以m=3或-3. 又因为方程是关于x的一元二次方程. 所以 故求得m=3例例3. k3. k为何值时为何值时, ,关于关于x x的方程的方程 (1)(1)是一元二次方程是一元二次方程? ? (2)(2)是一元一次方程是一元一次方程? ?练一练:下列方程中,无论a为何值,总是 关于x的一元二次方程的是( )1.一元二次方程属于整式方程,它只含有一个未知数,且 未知数的最高次数是2.2.要判断一个方程是否为一元二次方程之前,应先化为 一般形式.一元二次方程的一般形式 中,要 求 .作业布置:作业本(2)课时训练
