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1、第 2 讲 牛顿第二定律考点 1 牛顿第二定律合外力合外力1内容：物体的加速度跟所受_成正比，跟物体的_成反比，加速度的方向跟_的方向一致2表达式：F合ma.质量3对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：(1)因果性；(2)矢量性； (3)瞬时性；(4)同体性；(5)相对性4惯性系和非惯性系(1)能使牛顿运动定律成立的参考系是惯性系(相对于地面静止或匀速直线运动的参考系)；不能使牛顿运动定律成立的参考系是非惯性系(2)在惯性系中可以直接运用牛顿第二定律进行计算，而在非惯性系中为了使牛顿第
2、二定律成立，必须加一个假想的惯性力，Fma，其方向与非惯性系的加速度的方向相反5牛顿运动定律的适用范围：牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题，而不适用于微观粒子和高速运动的物体1(单选)(惠州 2011 届高三调研)电梯内有一个物体，质量为 m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以 g/3 的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为()B2(单选)有一个恒力能使质量为 m1 的物体获得 3 m/s2 的加速度，如将其作用在质量为 m2 的物体上能产生 1.5 m/s2 的加速度若将 m1 和 m2 合为一体，该力能使它们产生多大的加速度()DA2.25 m/s2B3 m/s2C1.5 m/s2
3、D1 m/s2【教师参考备选题】如图甲所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况(2)求悬线对球的拉力解：(1)球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道的较多，故应以球为研究对象球受两个力作用：重力 mg 和线的拉力 FT，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向做出平行四边形如图乙所示球所受的合外力为F合mgtan37由牛顿第二定律 F 合ma 可求得球的加速
4、度为加速度方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动物理意义变化规律方向合外力物体所受的各个力的矢量和由物体所受的各个力的大小与方向的变化情况共同决定按照平行四边形定则计算得出合外力的方向加速度表示速度变化快慢的物理量由物体所受合外力的变化来确定由合外力的方向决定速度表示物体运动快慢的物理量由物体的加速度的变化来决定与加速度的方向没有必然的联系物体加速运动，加速度与速度同向；物体减速运动，加速度与速度反向考点 2 合外力、加速度和速度的关系1三者关系如下表2.速度大小变化与加速度的关系：当 a 与 v 同向时，v_；当 a 与 v 反向时，v_而加速度大小由合
5、力的大小决定，所以要分析 v、a 的变化情况，必须先分析物体受到的_的变化情况增大减小合力3(单选)在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当)D它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的(A加速度越来越大，速度越来越大B加速度越来越小，速度越来越小C加速度越来越大，速度越来越小D加速度越来越小，速度越来越大解析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力与速度同向当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小但合力始终与物体运动同向，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了4(双选)如图 321 所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，自由伸
6、长到 B 点今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经 B 点运动到 C 点而静止小物体 m 与水平面间的动摩擦因数恒定，则下列说法中正确的是()BDA物体从 A 到 B 速度越来越大B物体从 A 到 B 速度先增加后减小C物体从 A 到 B 加速度越来越小D物体从 A 到 B 加速度先减小后增加图 321解析：物体从 A 到 B 的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为 0.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到 A、B 间的某一位置时，弹力和摩擦力大小等值
7、反向，合力为 0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动正确选项为 B、D.考点 3 牛顿第二定律的瞬时性1力和加速度的瞬时对应关系物体运动的加速度 a 与其所受的合外力 F 有瞬时对应关系每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之前或瞬时之后的力无关若合外力变为零，加速度也立即变为零(加速度可以突变)这就是牛顿第二定律的瞬时性2求瞬时加速度时的几类力学模型在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题(1)这些模型的
8、共同点是：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关(2)这些模型的不同点是：轻绳(非弹性绳)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向(只有“二力杆件”才沿杆的轴向)；认为杆子既不可伸长，也不可缩短，杆子的弹力也可以发生突变轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律
9、；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失橡皮绳(弹性绳)：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮绳的弹力同样不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当橡皮绳被剪断时，弹力立即消失5(单选)如图 322 所示，质量为 m 的小球被水平绳 AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳)AAO 烧断，在绳 AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是(图 322解析：烧断OA 之前，小球受3 个力，如图10 所示，烧断细绳的瞬间
10、，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A 正确烧断细绳的瞬间，小球受到的合力等大反向，即F 合mgtan，则小球的加速度agtan.图 106(双选) (2011 年佛山一模) “儿童蹦极” 中，栓在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳质量为 m 的小明如图 323静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时()AB图 323A速度为零B加速度 ag，沿原断裂绳的方向斜向下C加速度 ag，沿未断裂绳的方向斜向上D加速度 ag，方向竖直向下解析：本题首先应理解橡皮绳模型的特点：其弹力不能突变，但被剪断时，弹力会立即消失再分析橡
11、皮绳断裂前的受力和断裂后的瞬时受力，然后根据牛顿第二定律分析求解热点 1 应用牛顿定律求解动力学问题【例1】(单选)(2009 年广东理基)建筑工人用图324所示的定滑轮装置运送建筑材料质量为70.0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将 20.0 kg 的建筑材料以 0.500 m/s2 的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地B面的压力大小为(g 取 10 m/s2)(A510 NB490 NC890 ND910 N)图 324解析：对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有Fmgma，得绳子的拉力大小等于F210 N，然后再对人受力分析，由平衡的知识得 MgFFN，得
12、FN490 N，根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为 490 N.牛顿第二定律的两类问题 包括已知运动情况求受力和已知受力情况求运动高考中将本块知识作为考察牛顿运动定律的重点，其中有两块必要的能力要具备，即受力分析和匀变速直线运动的规律1(双选)(2010 年东莞一中模拟)如图 325 所示，竖直 向下的力 F 作用在质量为 M 的小球上，使球压紧轻质弹簧并静 止，已知弹簧未超过弹性限度，小球没有与弹簧连接现撤去力 F，则下列说法正确的是()AC图 325 A刚撤去力 F 时，弹簧弹力大于小球重力 B撤去力 F 后，小球加速度先增大后减小 C撤去力 F 后，小球在上升过程中一定先加速后减速
13、D撤去力 F 后，小球在上升过程中一定会脱离弹簧解析：本题考察角度为从受力分析入手分析物体的运动，弹簧的弹力与形变量成正比例关系，在弹簧恢复原长的过程中有一个位置，弹簧弹力等于小球的重力，在这之前弹簧弹力大于小球重力，小球加速，在这一位置之后弹簧弹力小于小球重力，小球减速热点 2 动力学多过程问题【例 2】(2009年海南卷)一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以 v012 m/s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关某时刻，车厢脱落，并以大小为 a2 m/s2 的加速度减速滑行在车厢脱落 t3 s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍假设刹车前牵引
14、力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离解析：设卡车质量为 M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力大小为 F，卡车刹车前后加速度大小分别为 a1 和a2；重力加速度大小为 g.卡车匀速行驶时有 F2Mg0；对于脱落的车厢有MgMa；对于卡车，车厢脱落后卡车刹车前有 FMgMa1，车厢脱落卡车刹车后有 3MgMa2.得到：ag2 m/s2a1gaa23g3a动力学的多过程问题往往是求解整个过程中的某一个物理量，或者是力学量，或者是运动学的量，关键是采用动力学方程，将每一段的运动表示出来，在方程中求解2(2010 年广东六校联考)如图 326 为一滑梯的示意图，滑梯 AB 的长度为 L，倾
15、角为. BC 段为与滑梯平滑连接的水平地面一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开 B 点后在地面上滑行了 s 后停下小孩与滑梯间的动摩擦因数为 ，不计空气阻力，重力加速度为 g.求：图 326(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度 a 的大小(2)小孩滑到滑梯底端 B 时的速度 v 的大小.(3)小孩与地面间的动摩擦因数.解：(1)小孩沿斜面下滑时受力如图 11 所示：图 11由牛顿运动定律：mgsinNmaNmgcos0解得：agsin gcos易错点 1：传送带问题【例1】如图 327，有一水平传送带以 2 m/s 的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为 0.5，则传送带将该物体传送 10 m 的距离所需时间为多少？图 327正确解析：以传送带上轻放物体为研究对象，如图328，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做初速度 v00 的匀加速运动图 3281如图 329，倾角30的传送带以恒定速率 v2 m/s运动，皮带始终是绷紧的，皮带 AB 长 L5 m，将质量 m1 kg的物体放在 A 点，经 t2.9 s 到达 B 点，求物体和皮带间的摩擦力图 329解：物体刚放到传送带上时受到的力如图 12 所示，由牛顿第二定律可得 fmgsin ma图 1
