【数学】湖北省枣阳第七中学高二5月月考（文）

资源描述

《【数学】湖北省枣阳第七中学高二5月月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】湖北省枣阳第七中学高二5月月考（文）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1枣阳市七中 2014-2015 学年高二下学期文科科数学 5 月月考试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（一、选择题（10 小题，每小题小题，每小题5 分，共分，共 50 分）分）1已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为 2，则椭圆方程为（ 1,0）AB2 214xy2 214yxCD22 134xy22 143xy2函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与sin()(0)yx P,A B轴的交点,记,则的值是( )xAPBsin2A B C D16 6563 6516 6

2、316 653在中，内角的对边分别为，若，则这ABCCBA,cba,18a 24b 45A 样的三角形有（）A0 个 B两个 C一个 D至多一个4等差数列an中，a4+a10+a16=30，则 a182a14的值为（）A20 B10 C10 D2025一个总体分为 A, B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个样本容量为 10 的样本.已知 B 层中每个个体被抽到的概率是，则总体中的个体数为( )121A. 100 B.120 C.180 D.2406函数 y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期为（）A. B. C. D .4 227若关于的方程在恒有解，则实数的取值范x2s

4、 5分，共分，共 25 分）分）11已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围( )log (2)(0,1)af xax aaa是 .12的值等于_.19sin613在ABC中，若2cossinsin2ACB，则ABC的形状是_。14若点在函数的图象上，则的值为 .,27a3xy tana15本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题 5 分，请考生任选 1 题作答，如果多做，则按3所做的前 1 题计分.（1）（选修 4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形 ABCD 中，DCAB， CBAB，AB=AD=a,CD=,点 E，F 分别为线段 AB，CD 的中点，则 EF= .2a（2）（选

5、修 4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线,)20(的交点的极坐标为 .1cossin2与（3）（选修 4-1，不等式选讲）已知函数.若不等式，则实数的值为 . axxf 513xxxf的解集为a评卷人得分三、解答题（题型注释）三、解答题（题型注释）16本小题满分 10 分）设函数（，）的图象的( )sin()f xAx0A0|最高点 D 的坐标为，由最高点运动到相邻的最低点 F 时，曲线与轴相交于(2, 2)x点(6,0)E（1）求 A、的值；（2）求函数，使其图象与图象关于直线对称( )yg x( )yf x8x 17(12 分) 已知数列（n 为正整数）是首项是a1，公比

6、为 q 的等比数列.na(1)求和：，2 231 220 21CaCaCa3 342 331 320 31CaCaCaCa(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数 n 的一个结论，并加以证明.18 （本小题满分 14 分）已知函数321( )1(,3Rf xxaxbxxa，b为实数）有极值，且在1x处的切线与直线01 yx平行（）求实数 a 的取值范围；（）是否存在实数 a，使得函数)(xf的极小值为 1，若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由；4（）设函数xxbaxxfxgln212)()(，试判断函数)(xg在), 1 ( 上的符号，并证明： niinn11)11 (21ln)

7、(*Nn19 （本小题满分 14 分）如图，椭圆过点，其左、右焦点分22221xy ab(0)ab3(1, )2P别为，离心率，是直 x=上的两个动点，且12,F F1 2e ,M N120FM F N （1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；MN（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论MNC20 （满分 12 分）已知向量.函数。( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axx bxx12)(baxf（1）求的对称轴。( )f x（2）当时,求的最大值及对应的值。 2, 0x xfx21 （12 分）已知函数， 3sin 26f xxRx（1）求的值；12f（2）若，求4sin50

8、,25 12f5参考答案参考答案1D【解析】因为椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为 2，则1,0c=1,a=2,b2=3,因此椭圆方程为22 143xy2A【解析】试题分析：过 P 作轴于 Q，则PQx3 1344tan,tan,1212TTAPQBPQ.则.tantantantan()81tantanAPQBPQAPQBPQAPQBPQ22tan16sin21tan65另解：由图可知,C、D 是负值根本不可能.则,故,故排除 B.22sin20考点：本题主要考查两角和的正切公式，三角函数“万能公式” 。点评：中档题，解答本题的关键是过 P 作轴于 Q，得到PQxtant

9、an()APQBPQ，以进一步应用“万能公式”求。sin23B【解析】试题分析：在ABC 中，a=18，b=24，A=45，由正弦定理得：sinB= ，sinsinab ABsinbA a2242 182 2 32 2ab，AB，B 的度数有两解，则这样的三角形有两个考点：正弦定理。4B【解析】试题分析：因为 a4+a10+a16=30，所以 a10=10，又 a182a14=。 10-9-26-2-1710111adadada6考点：本题考查等差数列的性质；等差数列的通项公式。点评：根据已知条件和等差数列的性质，求出 a10的值，是解答本题的关键，属于中档题5B【解析】解：因为无论哪种抽样都

10、是等可能的，因此，每一个个体在整个抽样过程中被抽到的概率等于 n/N=10/N=1/12,故 N=1206C【解析】解：因为函数 y=cosx（sinx+cosx）=sin2x+=,1 21 cos2x 212sin(2x)224因此可知周期为，选 C7A【解析】试题分析：根据题意，由于关于的方程在恒有x2sincossin30axxx,4 3x 解，即为，21 cos215sin230sin2cos2sin2cos25,222221sin(2)5axaxxxaxxax 根据定义域，那么可知实数的取值范围是满足题意，故选 A.,4 3x a2 6,3 3考点：函数与方程点评：本题主要考查了方程

11、的根与函数零点间的关系，构造函数解决零点存在性问题的方法，导数在函数单调性和极值中的应用，转化化归的思想方法8B 【解析】如图所表示区域为阴影部分的所有整点(横坐标，纵坐标均为整数)，QP 7对于直线 t：，即，即为直线的纵截距的相反数，当直线位yxz1zy zxztt于阴影部分最右端的整点时，纵截距最小，最大，当，时取最大值，z3x1yz，q) 1 , 3(0132m ，又（4 ，1）， 5mP但 (4 ，1) ，即 q018m 即 7m57m9B【解析】本题考查等差数列的通项公式,前 n 项和公式及运算能力.设公差为,d则919 89812Sad，所以149,ad则25

12、811111473123(4 )27.aaaadadadadad故选 B10【解析】略1111 时，则可知，内层是减函数，那么可知在 x=1 时，内层的最小值大于零，即 2-a0，1a2，故答案为 1a2考点：复合函数的单调性点评：本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的真数一定大于 0属中档题121 28【解析】略13等腰三角形【解析】 sinBsinC=)cos(1sinsin22cos1CBCBA1)cos(CB B=C14.3【解析】试题分析：由题意知，解得，所以.327a3a tantan33a考点：1.幂函数；2.三角函数求值15【解析】略16 （本小题满分 10 分）解：(1)最

13、高点 D（2，） A=22由题意=6-2=4 ，T=16 ，T= ，= 4T 28f(x)=sin(+)，过最高点 D（2，），2+=2k+, =2k+2828 2 4综上，A=，=，=28 4(2)设 P（x,y）为 y=g(x)上任一点，（xo,yo）是 f(x)上关于 x=8 对称点。y = yo , =8 y = yo, xo=16-x 又 yo=20xx )48sin(20xy=4)16(8sin2x)482sin(2x)48sin(2x【解析】略17 （1）（2）归纳概括的结论为：若数列是首项为a1，公比为 q 的等比数列，则na.n,)q1 (aCa) 1(CaCaCaCan 1n n1nn3 n42 n31 n20 n1为正整数n n1nn3 n42 n31 n20 n1Ca) 1(CaCaCaCa:证明3 13 12 1113 342 331 320 31)q1 (aqaqa3qa3aCaCaCaCa9n nn 1n3 n3 12 n2 11 n10 n1Cqa) 1(CqaCqaq

展开阅读全文