《【数学】湖南省岳阳市湘阴县第学2016届高三上学期第三次月考（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】湖南省岳阳市湘阴县第学2016届高三上学期第三次月考（文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1岳阳市湘阴县第一中学 2016 届高三上学期第三次月考数学(文）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.1.设集合，则=（ ）1,2,3,4 ,1,2,3 ,2,3,4UMN()UCMN ABCD. 1,4. 2,3. 2,4.2.已知点在第三象限，则角的终边在( )(tan,cos)PA. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设集合，则是的（ ）03 ,02MxxNxxaM“”aN“”ABCD不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不4.已知函数，则是（ ）( )sin(2),2f xxxR( )f xA.不不不不不不不不不不B.
2、不不不不不不不不不不C.2不不不不不不不不不不D.2不不不不不不不不不不5.已知函数( )aafxxf则实数若, 3)(,.1)(A. 3 B. 6 C. 8 D. 10.函数在(0，1)内有零点则( )3( )34f xxxbAb0 Bb1 C0b1 Db217.将函数 ysin(xR)的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把图象上各点(x6)4的横坐标扩大到原来的 2 倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的函数解析式为( )Aysin(xR) Bysin(xR)(2x512)(x2512)Cysin(xR) Dysin(xR)(x212)(x2524).曲线 y=53123 xx 在 x
3、=1 处的切线的倾斜角为( )2A. 6B. 43C. 4D3.已知，则（ ）tan222sinsincos2cosABCD4534344510.函数的定义域为( )24( )lnxf xxA. B. C. D. 2,2(0,2(0,1)(1,2)(0,1)(1,211. 已知，则（ ）lnx5log 2y 1 2zeA. B. C. D.xyzzxyzyxyzx12.定义在 R 上的偶函数满足 f(X+1)+f(X)=0,且 f(X)在3,4上为增函数,若 A B 是锐角三角形的两角,则( ) . (sin)(cos )A fAfB. (sin)(cos )B fAfB. (sin)(sin
4、)C fAfB. (cos )(cos )D fAfB二、填空题:本大题共 4 个小题，共 20 分，将答案填写在题中的横线上.13.命题“”的否定是_03x-xR,x214.已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P 是腰 DC 上的动点，则的最小值为_15.已知都是锐角，则= 35cos,cos(), ,513 cos16.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“孪生函数”。例如解析式为，值域为的“孪生函数”有 3 个：122xy9（1）；（2）；（3） 2,.122xxy2,.122xxy.2,.2,.122xxy那么函数解析式为，值
5、域为的“孪生函数”有_个122xy 5,1三、解答题:本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.317. （本小题满分 12 分）已知函数。xxxxxfsin2sin)cos(sin)(（1）求的定义域及最小正周期；)(xf（2）求的单调递增区间.)(xf18. （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bsinA=acosB3（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值.19. （本小题满分 12 分）已知向量(sin ,1),( 3 cos,cos2 ) (0)2AxAxxAmn，函数(
6、)f x m n的最大值为 4 （1）求A； （2）求在上的值域( )f x0,2x20. （本小题满分 10 分）已知函数在 x=1 处有极小值-132( )f xxbxax4(1)求的值；, a b(2)求出函数 f(x)的单调区间.21. （本小题满分 12 分）旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为 16000元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过 35 人时，飞机票每张收费 800 元；若旅行团的人数多于 35 人时，则予以优惠，每多 1 人，每个人的机票费减少 10 元，但旅行团的人数最多不超过 60 人.设旅行团的人数为人，飞机票价格
7、x为元，旅行社的利润为元.yQ（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；yx（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.x22.（本小题满分 12 分）已知函数有一个零点为 0，且函数( ),xxf xaeexR的导函数为.（1）求实数的值；( )f x( )fxa（2）求函数的单调区间及的最值；( )f x( )fx（3）请探究当时，是否存在实数，使得恒成立，若存在，请求出0,)xk( )f xkx的取值范围，若不存在请说明理由.k5参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案ABBBDCBBDDDA二、填空题13. ； 14. 6 15. 16
8、. 3 2 000,30xR xx6533三、解答题17. 解：(sincos )sin2(sincos )2sin cos( )2(sincos )cossinsinxxxxxxxf xxxxxxsin21cos22sin 21|4xxxx xkk Z， 。（1）原函数的定义域为|x xkkZ，最小正周期为（2）原函数的单调递增区间为8kk，k Z，38kk，k Z18. 解：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，3sinsin3sincosBAAB即得，.tan3B 3B（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，2ca由余弦定理，2222cosbacacB229422 cos3aa
9、aa解得，.3a 22 3ca 19.解（1）3( )3 sincoscos2sin2cos2sin(2)2226AAf xAxxxAxxAx( )f x m n的最大值为 4，所以（4 分）4A （2）7102sin(2)1266626xxx ，所以在上的值域为（1224sin(2)46x ( )f x0,2x 2,4分）620. 解：（1）2( )32fxxbxa由题易知 (1)320(1)11fbafba 11ab . 5 分32( )f xxxx（2）2( )321(31)(1)fxxxxx 由可得或；( )0fx1x 1 3x 由可得( )0fx113x所以函数的单调递增区间为，(
10、)f x1(,)3 (1,)函数的单调递减区间为. 10 分( )f x1(,1)321. 解：（1）依题意得，当时，；135x800y 当时，；3560x800 10(35)101150yxx （4 分）800(135,),101150 (3560,),xxNyxxxN且且（2）设利润为,则Q（6 分）280016000(135,),1600010115016000 (3560,).xxxNQy xxxxxN 且且当且时，135xxNmax800 35 1600012000Q当且时，3560xxN22115341251011501600010()22Qxxx 因为，所以当或时，xN57x 5
11、8x max1706012000.Q故当旅游团人数为或时，旅行社可获得最大利润为 17060 元. （13 分）575822.解:(1) 由题可知00(0)0faee. 4 分1a （2） 即( )xxf xee1( )x xf xee711( )220xx xxfxeeee所以函数的单调递增区间为 R，的最小值为 2. 8 分( )f x( )fx（3）假设当时，存在实数，使得恒成立.0,)xk( )f xkx设( )( )xxg xf xkxeekx. 9 分( )xxg xeek当时，所以在为单调递增函数，2k ( )0g x( )g x0,)恒成立( )(0)0g xg所以恒成立. . 10 分( )f xkx当时， 不妨设 2k ( )0xxg xeek则或214ln2kkxx224ln2kkxx122,0,0kxx时， 时，20xx ( )0g x2xx( )0g xmin2( )()(0)0g xg xg所以当 时恒成立是不可能的.2k ( )0g x 综上所得：当时，存在实数，使得恒成立. 12 分0,)x2k
