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1、 2013-2014学年第一学期宝安区期末调研测试卷高二文科数学 2014.1一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。1不等式0322xx的解集为( )A13|xxx或 B13|xx C31|xx D31|xxx或2已知数列 na满足)( , 3, 1* 11Nnaaann且，则2014a=( )A6043B6042C6041D60403已知函数xxycos21，则该函数在6x处的切线的斜率为( ) A1 B0 C1 D1014在ABC中，CBAcba所对的边分别为三内角,若3,60aA，则CBcb sinsin=
2、( ) A2 B21C3 D235方程10)2()2(2222yxyx化简结果是（ ）A1162522 yxB1212522 yxC142522 yxD1212522 xy6在ABC中，CBAcba所对的边分别为三内角,若30, 33, 3Acb，则C角等于( ) A30B120 C60D1507等比数列)0(, 132aaaa的前n项和为nS= ( ) Aaan 11Baan111C ) 1() 1(11anaaanD ) 1() 1(111anaaan8条件甲:“0ba”,条件乙：“方程122 by ax表示双曲线” ，则甲是乙的( ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也
3、不必要条件9已知椭圆的焦点是PFF,21是椭圆上的一个动点，如果延长PF1到Q，使得|2PFPQ ，那么动点Q的轨迹是( ) A椭圆B双曲线的一支C抛物线D圆 10已知 na数列满足nnnaana11)2(1且，则10a的值为( ) A110 B1101C55 D551二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.11命题P：“01,2xxRx” ，则命题P为： 12函数xxxfln)(的单调增区间 13椭圆19222 y ax)0(a的离心率为33,则a的值为 14若实数xy，满足1000xyxyx ， 则23xyz的最小值是_ _三、解答题：本大题共
4、6 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。15 （12 分）不等式022mmxmx的解集为全体实数，求m的取值范围。16(12 分) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为2 32abcab、，, 1cos2A .求角B的大小17 （14 分）在等比数列 na中,已知263,2763SS（1）求 na的通项公式na（2）若设nnanb8，且记nnbbbbT321，试求99T的值.18 （14 分）已知函数)0(1)(abaxaxxf在点21x时取得极值3 （1）求ba,的值（2）函数)(xf单调区间.19 （14 分）某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产
5、量x (单位:吨)满足 函数关系式3Cx,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式35, (06)8 14, (6)kxxSx x 已知每日的利润LSC,且当2x 时,3L . （1）求k的值; （2）当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.20 （14 分）已知椭圆)0( 1:22221baby axC的左、右焦点分别为)0 ,(),0 ,(21cFcF ，且点), 1 ( eM和)23,(eN都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率（1）求椭圆1C的方程；（2）是否存在直线l同时与椭圆1C和抛物线xyC4:2 2都相切？若存在，求出该直线l的方程；若不存在，说明理由.2
6、013-2014学年第一学期宝安区期末调研测试卷高二文科数学参考答案一、选择题B D C A B B C C D D 二、填空题1101,2 0xxRx 12), 0(e 13.6或254141三、解答题 1515 解：当解：当0m时，不等式恒成立（时，不等式恒成立（2 2 分）分）当当0m时，要不等式解集为时，要不等式解集为 R R，必须，必须 0)2(402mmmm（1010 分）分）解得：解得：0m 所以所以0m（1212 分）分）1616、解、解：由余弦定理Abccbacos2222 2 分知：)21(222)32(222cc 4 分得2c6 分 acbcaB2cos222 8 分43
7、2224)32(222=2310 分 B0 6B 12 分1717、解：、解：（1）若362, 1SSq则，不合题意，故1q1 分由题意 263 1)1 (27 1)1 (6 1 63 1 3qqaSqqaS3 分 得 2121aq5 分 22n na *Nn 6 分（2）1 1)21(2 n nnnnb 7 分1432)21()21(3)21(2)21(1n nnT 8 分2543)21()21(3)21(2)21(121n nnT 9 分得：21432)21()21(1)21(1)21(1)21(121nn nnT 10 分22)21(211)21(1 )21(21 nnnnT 12 分1
8、221nnnT 13 分 1009921011T 14 分1818、解、解（1）由题意知004)21(32 21)21(aaafbaaf4 分得2, 2ba 6 分2 212)()0(2212)(xxfxxxxf 8 分若 00212)(2xxxf得),21()21,()(及单调递增区间为xf11 分若 00212)(2xxxf得)21, 0()0 ,21()(及单调递减区间为 xf 14 分1919、解、解：由题意，每日利润 L 与日产量x的函数关系式为 )6(11)60(282xxxxkxL 4 分(1)当32，Lx时即：282223k5 分得18k 6 分(2)当6x时，xL11为单调递
9、减函数，故当56max，Lx时 8 分60 x当时，618818)8(228182xxxxL 11 分当且仅当)60(818)8(2xxx即时5x6maxL 13 分综合上述情况，当日产量为 5 吨时，日利润达到最大 6 万元. 14 分2020、解：、解：（1）由题设知，222=cabcea，由点(1) e，在椭圆上，得22222222222 22222111=1=1ecbca baa bbabaa b ，2 分22=1ca 由点3 2e ，在椭圆上，得22222 422 224433 221311144=0=214ecaaaaabaa 4 分椭圆的方程为2 212xy 5 分（2）假设这样的直线l存在，直线l的斜率显然存在，不妨设直线l的方程为ykxm， 6 分2 212xyykxm ，消去y并整理得222(12)4220kxkmxm，因为直线l与椭圆1C相切，所以2222164(12)(22)0k mkm ，整理得22210km 8 分24yx ykxm，消去y并整理得222(24)0k xkmxm。因为直线l与抛物线2C相切，所以222(24)40kmk m ，整理得1km 10 分综合，解得2 2 2km 或2 2 2km 。 12 分所以直线l的方程为222yx或222yx 14 分
