《【数学】吉林省白城市2013-2014学年2013-2014学年高二上学期期末考试（理）（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】吉林省白城市2013-2014学年2013-2014学年高二上学期期末考试（理）（二）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、白城市 20132014 年第一学期期末考试高二理科数学（试卷二）第第卷卷 ( (共共 6060 分）分）一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) )1.1. 函数函数232 xxy的定义域是（的定义域是（ ）A.A. 21、 、 B.B. ), 2 1 ,( C.C. )21 ( 、 、 D.D.), 2()1 ,( 2 2已知已知ABCABC中，中，a4 4，b b4 43，A A3030，则，则B B等于等于(
2、( ) )A A3030 B B3030或或 150150 C C6060 D D6060或或 1201203.3.已知等差数列已知等差数列na的公差为的公差为2，若，若3a是是1a与与4a的等比中项，的等比中项， 则则2a（ ）A A4 B B6 C C8 D D104 4在正方体在正方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，下列各式中运算结果为向量中，下列各式中运算结果为向量的是的是( ( ) )B BD D1 1() )； () )；() )2 2； A A1 1D D1 1A A1 1A AA AB BB BC CB BB B1 1D D1 1C C1 1
3、A AD DA AB BD DD D1 1() ). .B B1 1D D1 1A A1 1A AD DD D1 1A A B B C C D D5 5下列说法错误的是下列说法错误的是( ( ) )A A如果命题如果命题“p p”与命题与命题“p pq q”都是真命题，那么命题都是真命题，那么命题q q一定是真命题一定是真命题B B命题命题“若若a a0 0，则，则abab0”0”的否命题是：的否命题是：“若若a a00，则，则abab0”0”C C若命题若命题p p： x x0 0RR，x x0 02 22 2x x0 03 b b0)0)的离心率为的离心率为，短轴的一个端点到右焦，短轴的一
4、个端点到右焦x x2 2 a a2 2y y2 2 b b2 26 63 3ADCBB1D1C1A1FEMEDCBA点的距离为点的距离为，直线，直线l l：y ykxkxm m交椭圆于不同的两点交椭圆于不同的两点A A，B B. .3 3(1)(1)求椭圆的方程；求椭圆的方程；(2)(2)若坐标原点若坐标原点O O到直线到直线l l的距离为的距离为，求，求AOBAOB面积的最大值面积的最大值3 32 2白城市 20132014 年第一学期期末考试高二理科数学（试卷二）答案一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B BD
5、DB BA AD DC CD DA AD DB BC CB B2 2、填空题填空题13.13. 45 14.14. 5 5 或或 3 3 15.15. 16.16. n na243 6 6三、解答题三、解答题17.17.解：设双曲线方程为解：设双曲线方程为)0, 0( 12222 baby ax1 1 分分由椭圆由椭圆14822 yx，求得两焦点为，求得两焦点为( (2,0)2,0)，(2,0)(2,0)， 3 3 分分对于双曲线对于双曲线 C C：c c2.2. 4 4 分分又又xy3 为双曲线为双曲线 C C 的一条渐近线，的一条渐近线，3 ab6 6 分分解得解得3, 122 ba， 9
6、 9 分分双曲线双曲线 C C 的方程为的方程为132 2 yx. . 1010 分分18.18.解：（解：（1 1）由正弦定理得）由正弦定理得 BABCCBcossin3cossincossin .2.2 分分即即 BACBcossin3)sin( BAAcossin3sin .5.5 分分 0sin A 31cosB2020 77 分分（2 2）由）由2cos, 2 BacBCBA、 、 、，,cos2.6,6.9 , 6222Baccabcaac 、 、 、 、 、 、 、可得可得22 b. . 1212 分分19.19.解：如图，分别以解：如图，分别以DADA、DCDC、DDDD1 1
7、所在的直线为所在的直线为x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴建立空间直角坐标系轴建立空间直角坐标系DxyzDxyz，由已知得，由已知得D D(0,0,0)(0,0,0)、A A(2,0,0)(2,0,0)、B B(2,2,0)(2,2,0)、C C(0,2,0)(0,2,0)、B B1 1(2,2,2)(2,2,2)、E E(1,0,2)(1,0,2)、F F(0(0，2,1)2,1) 33 分分(1)(1)证明：易知平面证明：易知平面ACDACD1 1的一个法向量的一个法向量(2,2,2)(2,2,2)D DB B1 1( (1,21,2，1)1)，E EF F2 24 42 20 0， .
8、6.6 分分E EF FD DB B1 1，而，而EFEF 平面平面ACDACD1 1，E EF FD DB B1 1EFEF平面平面ACDACD1 1. . .8.8 分分(2)(2)(0,2,0)(0,2,0)，A AB Bcoscos， ，E EF FA AB BE EF FA AB B| |E EF F| | |A AB B| |4 42 2 6 66 63 3异面直线异面直线EFEF与与ABAB所成的角的余弦值为所成的角的余弦值为. . .12.12 分分6 63 320.20.解：（解：（1 1）当）当2 n时，时，51 nSSannn、 、 、 、 、 、 、, 6111 San
9、5 nan 22 分分由由0212 nnnaaa可知，可知，nb、 、是等差数列，设公差为是等差数列，设公差为d有题意得有题意得 112153289911dbdb解得解得 3, 51 da233)1(5 nnbn 44 分分（2 2）由（）由（1 1）知：）知：) 12)(12(1 ) 12)(112(3 nnbacnnn而而)121 121(21 ) 12)(12(1 ) 12)(112(3 nnnnbacnnn55 分分所以：所以：nncccT21)121 121()51 31()311(21 nnADCBB1D1C1A1FExzy12)1211 (21 nn n； .7.7 分分又因为又
10、因为0) 12)(32(1 123211nnnn nnTTnn；所以所以nT是单调递增，故是单调递增，故31)(1min TTn； .10.10分分由题意可知由题意可知5731k；得：；得：19k，所以，所以k的最大正整数为的最大正整数为18； 1212分分 21.21.解：依题可知，解：依题可知，CACA，CBCB，CDCD 两两垂直，故可建立如图空间直角坐标系两两垂直，故可建立如图空间直角坐标系CxyzCxyz，设正方形，设正方形边长为边长为 1 1，则，则 ACACBCBC1.1.C(0C(0，0 0，0)0)，A(1A(1，0 0，0)0)，B(0B(0，1 1，0)0)，D(0D(0，0 0，1)1)，E(1E(1，0 0，1)1)，)21, 0 ,21(M.2.2 分分(1)(1)证明：证明：)21, 0 ,21( AM(0(0，1 1，0)0)，(1(1，0 0，1)1)，C CB BC CE E0 0，0 0，A AM MC CB BA AM MC CE EA AM MC CB BA AM MC CE EAMAMCBCB，AMAMCEC
