《【数学】山东省2015届高三上学期期末测试试题（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】山东省2015届高三上学期期末测试试题（理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄八中 2015 届高三第一学期期末测试数学理试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合12 3 4 5U ，13A ，2 3 4B ，则（ACU）（BCU）=A1 B5 C2 4， D1,2,4,52若复数iia 2的实部和虚部相等, 则实数a= A1B1C2D23由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的封闭图形的面积为A10 3B4 C16 3D64某同学有相同的名信片 2 张，同样的小饰品 3 件，从中取出 4 样送给 4 位朋友，每位朋友 1 样，则不同的赠送方法共有（ ）A4 种B10 种C18 种
2、D20 种5某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为21，则该几何体的俯视图可以是（ ）A BCD6对于函数xexfaxln)(， （a是实常数）,下列结论正确的一个是（ ）A1a 时, )(xf有极大值，且极大值点) 1 ,21(0x B2a 时, )(xf有极小值，且极小值点)41, 0(0x C21a 时, )(xf有极小值，且极小值点)2 , 1 (0x D0a 时, )(xf有极大值，且极大值点)0 ,(0x7已知实数 4 m，9 构成一个等比数列，则圆锥曲线122 ymx的离心率为（ ）A630B7 C630或7 D65或 78设, 1m在约束条件 1yxmxyx
3、y下，目标函数myxz的最大值小于 2，则m的取值范围为（ ）A21 , 1 B,21 C 3 , 1 D, 39在ABC中，角CBA,所对的边分别为a,b,c,已知22,32ca，BA tantan1bc2 则C（ ）A30B135C45或135D4510在等差数列 na中，912162aa，则数列 na的前 11 项和 S11等于（ ）A132B66C48D2411若函数)102)(36sin(2)(xxxf的图像与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图像交于B，C两点，则（OBOC）OA（ ）A16B16C32D3212已知函数 ) 1 , 0, 1) 1(1)0 , 1, )(xxfx
4、x xf，若方程0)(kkxxf有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A11,2 B1,02C1, D1,2第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13当点（x ,y）在直线32xy上移动时,3273xyz 的最小值是 14已知直线)0)(2(kxky与抛物线 C:xy82相交 A、B 两点，F 为 C 的焦点。若FBFA2,则 k=_15设13 ,1amij bimj ，其中, i j 为互相垂直的单位向量，又abab，则实数m= 16在ABC中, ,a b c分别为内角, ,A B C所对的边，且6A现给出三个条件：2a ； 45B ；3cb
5、试从中选出两个可以确定ABC的条件，并以此为依据求ABC的面积 （只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是 ;（用序号填写）由此得到的ABC的面积为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且3a ，4b ，2BA（1）求cosB的值；（2）求sin2sinAC的值18 （本小题满分 12 分）已知首项都是1的数列, nnab（*0,nbnN）满足1 13nn n nnabbab （1）令n n nacb，求数列 nc的通项公式；（2）若数列 nb为各项均为正数的
6、等比数列，且2 3264bbb，求数列na的前n项和nS19 （本小题满分 12 分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，CDAD ，ABCD,221CDADAB,当点M为EC中点时（1）求证：BM平面ADEF；（2）求平面BDM与平面ABF所成锐二面角20 （本题满分 12 分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望21 （本题满分 12 分）已知椭圆012222 baby ax的右焦点为2F（3，0） ，离心率为23e。（1）求椭圆的方程。（2）设直线k
7、xy 与椭圆相交于 A，B 两点，M，N 分别为线段2AF，2BF的中点，若坐标原点 O 在以 MN 为直径的圆上，求k的值。22 （本小题满分 12 分）已知函数Raxaxf,ln)(（1）若曲线)(xfy 与曲线xxg)(在交点处有共同的切线，求a的值；（2）在（1）的条件下，求证：12)(1 xxexxf参考答案参考答案BACBC CCADA CB139； 1432215-2 16,31S ;或,3S ；17 （本小题满分 10 分）（1）3cos5B ；（2）24731sin2sin252525AC18 （本小题满分 12 分）（1）32ncn；（2）11(32) ( )2n nan，
8、118(34) ( )2n nSn19 （本小题满分 12 分）解：（1）以直线DA、DC、DE分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则)0 , 0 , 2(A，)0 , 2 , 2(B)0 , 4 , 0(C，)2 , 0 , 0(E，所以) 1 , 2 , 0(M) 1 , 0 , 2(BM2 分又，)0 , 4 , 0(OC是平面ADEF的一个法向量0OCBM即OCBM BM平面ADEF4 分（2）设),(zyxM，则)2,(zyxEM，又)2, 4 , 0(EC设ECEM21，即(0,2,1)M6 分设),(111zyxn 是平面BDM的一个法向量，则02211yxnOB0)22(
9、411zynOM取11x 得 111,2yz 即)2 , 1, 1 ( n 又由题设，)0 , 0 , 2(OA是平面 ABF 的一个法向量，664222,cos nOAnOAnOA20解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为,A B 设甲独立解出此题的概率为1P，乙为2P 则12( )0.6, ( )P APP BPP（A+B）=1-P（BA）=1-（1-1P） （1-2P）=1P+2P-1P2P=0.920.6+2P-0.62P=0.92则 0.42P=0.32 即2P=0.8（2）08. 02 . 04 . 0)()()0(BPAPP44. 08 . 04 . 02 . 06 . 0)(
10、)()()() 1(BPAPBPAPP48. 08 . 06 . 0)()()2(BPAPP的概率分布为012P0.080.440.480 0.08 1 0.442 0.480.440.961.4E 21 （本题满分 12 分）解：（1）由题意得 233acc，得32a。 1 分结合222cba，解得122a，32b。2 分所以，椭圆的方程为131222 yx。 3 分（2）由 kxyyx131222，得031212322xk。设 2211,yxByxA，则22121123312, 0kxxxx，7 分依题意，OMON，易知，四边形NOMF2为平行四边形，所以22BFAF ，9 分因为222112, 3, 3yxBFyxAF，所以09133212 212122xxkyyxxBFAF。即09123131222 kk，解得42k。12 分22 （本小题满分 12 分）（1）2ea ，切点坐标为2(, )e e；（2）1 ( )12xxexf x 等价于2lnxxxxee设2( )lnxxxe，则11( )( )xee设( )xxh xe，则1( )(1)h xhe从而可得2lnxxxxee，即1 ( )12xxexf x
