Matlab基础

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1、MATLAB 简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory） 之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还 提供了专业水平的符号计算，文字处理，可 视化建模仿真和实时控制等功能。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令 表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故 用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN 等语言完相同的事情简捷得多. MATLAB的特点 运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编程 效率高 。 既具有结构化的控制语句（如for循环、while 循环、break语句、if语句和switch语句）， 又有面向对象的编程特性。 图形功能强大。 功能强大的工具箱 。

2、工具箱可分为两类：功 能性工具箱和学科性工具箱。 易于扩充。 MATLAB的开发环境 MATLAB主窗口 命令窗口（Command Window） 历史窗口（Command History） 当前目录窗口（Current Directory ） 工作空间管理窗口（Workspace） 示意图MATLAB主窗口 MATLAB6比早期版本增加了一个主窗口。 该窗口不能进行任何计算任务的操作，只 用来进行一些整体的环境参数的设置。返回命令窗口（Command Window ） 命令窗口是对MATLAB进行操作的主要载 体，默认的情况下，启动MATLAB时就会 打开命令窗口。 一般来说，MATLAB的

3、所有函数和命令都 可以在命令窗口中执行。在MATLAB命令 窗口中，命令的实现不仅可以由菜单操作 来实现，也可以由命令行操作来执行 。 在命令窗口中计算“2*3”的结果。 ans = 6 a2 3a 6 aa6 当需要处理相当繁琐的计算时，可能在一 行之内无法写完表达式，可以换行表示， 此时需要使用续行符“”否则MATLAB将 只计算一行的值，而不理会该行是否已输 入完毕。 sin(1/9*pi)+sin(2/9*pi)+ sin(4/9*pi)+sin(5/9*pi)+sin(7/9*pi)+sin(8/9*pi) ans 3.9392 返回历史窗口（Command History） 历史命

4、令窗口是MATLAB6新增添的一个用户 界面窗口，默认设置下历史命令窗口会保留 自安装时起所有命令的历史记录，并标明使 用时间，以方便使用者的查询。而且双击某 一行命令，即在命令窗口中执行该命令。 返回当前目录窗口（Current Directory ） 在当前目录窗口中可显示或改变当前目录， 还可以显示当前目录下的文件，包括文件名 、文件类型、最后修改时间以及该文件的说 明信息等并提供搜索功能。返回工作空间管理窗口（Workspace ） 工作空间管理窗口是MATLAB的重要组成部 分。在工作空间管理窗口中将显示所有目前 保存在内存中的MATLAB变量的变量名、数 据结构、字节数以及类型，而

5、不同的变量类 型分别对应不同的变量名图标。返回WorkspaceCommand HistoryCommand WindowCurrent DirectoryMATLAB帮助系统 完善的帮助系统是任何应用软件必要的组成 部分。MATLAB提供了相当丰富的帮助信息 ，同时也提供了获得帮助的方法。首先，可 以通过桌面平台的【Help】菜单来获得帮助 ，也可以通过工具栏的帮助选项获得帮助。 此外，MATLAB也提供了在命令窗口中的获 得帮助的多种方法，在命令窗口中获得 MATLAB帮助的命令及说明列于下表中。其 调用格式为： doc在帮助浏览器中显示指定函数的参考 信息 help在命令窗口中显示M文件

6、帮助 helpbrowser 打开帮助浏览器，无参数 helpwin 打开帮助浏览器，并且将初始界面置 于MATLAB函数的M文件帮助信息 lookfor 在命令窗口中显示具有指定参数特征 函数的M文件帮助 web 显示指定的网络页面，默认为 MATLAB帮助浏览器 MATLAB帮助格式 doc 关键词 help 关键词 Helpbrowser helpwin Lookfor 关键词 webMATLAB数值计算功能 MATLAB 数据类型 矩阵及其运算 MATLAB 数据类型 变量 (1)、变量名区分大小写。 (2)、变量名长度不超31位，第31个字符之后的字符 将被MATLAB语言所忽略。

7、(3)、变量名以字母开头，可以是字母、数字、下划 线组成，但不能使用标点。 (4)、与其他的程序设计语言相同，在MATLAB语言 中也存在变量作用域的问题。在未加特殊说明的 情况下，MATLAB语言将所识别的一切变量视为 局部变量，即仅在其使用的M文件内有效。若要 将变量定义为全局变量，则应当对变量进行说明 ，即在该变量前加关键字global。一般来说全局 变量均用大写的英文字符表示。 MATLAB 数据类型 常量MATLAB语言本身也具有一些预定义的变量，这些 特殊的变量称为常量 ，如下表所示： pi圆周率 eps浮点运算的相对精度 inf正无穷大 NaN表示不定值 realmax最大的浮点

8、数 i、j虚数单位 显示格式 MATLAB语言中数值有多种显示形式，在 缺省情况下，若数据为整数，则就以整数 表示；若数据为实数，则以保留小数点后4 位的精度近似表示。 若要更改显示形式，需要用到关键字 “fomat” 例如：format longformat long e 各种数据显示格式的精度如下表：MATLAB 数据类型 字符串 在MATLAB中，字符串和字符数组基本上是等价 的；所有的字符串都用单引号进行输入或赋值（ 当然也可以用函数char来生成）。字符串的每个 字符（包括空格）都是字符数组的一个元素。例 如： s=matrix laboratory s= matrix labora

9、tory size(s) % size查看数组的维数ans=1 17MATLAB 数据类型矩阵及矩阵运算 矩阵的生成 直接输入外部文件读入特殊矩阵的生成 矩阵的基本数学运算 矩阵的生成 直接输入 从键盘上直接输入矩阵是最方便、最常用的创建 数值矩阵的方法，尤其适合较小的简单矩阵。在 用此方法创建矩阵时，应当注意以下几点： 输入矩阵时要以“ ”为其标识符号，矩阵的所有元素必 须都在括号内。 矩阵同行元素之间由空格或逗号分隔，行与行之间用 分号或回车键分隔。 矩阵大小不需要预先定义。 矩阵元素可以是运算表达式。 若” ”中无元素则表示空矩阵 例： A=1 2 3；4 5 6；7 8 9A=1 2

10、34 5 67 8 9 “；” 可以用回车符代替。 “ ” 可以用“，”符代替。 例： N1：256 N1：1：256 a=1:0.5:4a=Columns through 71 1.5 2 2.5 3 3.5 4 例: A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 B=A (1:2, : )B=1 2 34 5 6 B=A (1, : ) B=A (:, : ) BA B=A (1:2 : 3, : ) B=A (1:2:3,1:2:3) B=A(3) %先列排序 B=A %A的转置矩阵矩阵的生成 外部文件读入 可以利用load函数，其调用方法为： Load 文件名参数 Load函数将会从文件名所

11、指定的文件中读取数据 ，并将输入的数据赋给以文件名命名的变量，如 果不给定文件名，则将自动认为matlab.mat文件 为操作对象，如果该文件在MATLAB搜索路径中 不存在时，系统将会报错。 使用“打开”，可以读入*.mat文件的数据。 特殊矩阵的生成 对于一些比较特殊的矩阵（单位阵、矩阵中含1或0 较多），由于其具有特殊的结构，MATLAB提供了 一些函数用于生成这些矩阵。常用的有下面几个：zeros(m) 生成m阶全0矩阵zeros(m，n) 生成m行n列全0矩阵 用法相同的函数还有： “eye” (生成m阶单位矩阵)、 “ones” (生成m阶全1矩阵)、 “rand” (生成m阶均匀

12、 分布的随机阵)、 “randn” (生成m阶正态分布的随机 矩阵) 矩阵的生成矩阵的基本数学运算 矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、 与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运 算、特征值运算等基本函数运算，这里进行 简单介绍。基本函数运算 矩阵的函数运算是矩阵运算中最实用的部分 ，常用的主要有以下几个： det(a) 求矩阵a的行列式eig(a) 求矩阵a的特征值inv(a)或a (-1) 求矩阵a的逆矩阵rank(a) 求矩阵a的秩trace(a) 求矩阵a的迹（对角线元素之和）与常数的运算 常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元 素进行运算。但需注意进行数除时，常数 通常只能做除数。 例

13、： a1,2;3,4; a*2 2*a a/2 2/a %错误四则运算 矩阵的加、减、乘运算符分别为“+，*” ，用 法与数字运算几乎相同，但计算时要满足其数学 要求（如：同型矩阵才可以加、减）。 在MATLAB中矩阵的除法有两种形式：左除“”和 右除“/”。在传统的MATLAB算法中，右除是先计 算矩阵的逆再相乘，而左除则不需要计算逆矩阵 直接进行除运算。通常右除要快一点，但左除可 避免被除矩阵的奇异性所带来的麻烦。在 MATLAB6中两者的区别不太大。 左除可定义为：AB=A*inv(B) 右除可定义为：A/B=inv(A)*B A/B=(BA) 例：a1,2;3,4;,b=5,6;7,8

14、 a*bans =192243 52 a/bans= 3-2 2 1 abans= 3-4 45 例： t=0:1/256:255/256 a=sin(2*pi*t); b=sin(2*pi*2*t); c=a+b; c=a*b %错误矩阵的数组运算 我们在进行工程计算时常常遇到矩阵对应元 素之间的运算。这种运算不同于前面讲的矩 阵数学运算，有所区别，我们称之为数组运 算。 矩阵的数组运算是以组成矩阵的数（元素） 为操作对象；而矩阵的矩阵运算是以矩阵整 体作为操作对象。 数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相 同。而乘除法运算有相当大的区别，数组 的乘除法是指两同维数组对应元素之间的 乘除法，它

15、们的运算符为“.*”和“./”或“.”。前 面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能 做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规 定，数组与常数之间的除法运算没有任何 限制。 另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运 算符为 . ）、指数运算（exp）、对数运算 （log）、和开方运算（sqrt）等。有了“对 应元素”的规定，数组的运算实质上就是针 对数组内部的每个元素进行的。 例：a=1,2;3,4; b=5,6;7,8 a*bans =19224350 a.*bans =5122132 例： t=0:1/256:255/256; a=sin(2*pi*t); b=sin(2*pi*2*t); c=a.*b % c为1*256的矩阵 c=a*b %错误 c=a./b % c为1*256的矩阵 例：a=1,2;3,4; a3 ans = 375481118 a.3 ans = 182