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1、厉庄高级中学 韦余玲3.1.1 分数指数幂（1）问题情境：问题1:什么是根式? = 9 ，则3是9的 方根； =125 ，则5是125的 方根； =1296 ，则6是1296 的 次方根思考：若 ， 则 是 的 次方根1定义：一般地，若 ，则x叫做a的 次方 根 叫做 式，n叫做根 ，a叫做 数学建构（一）根式探讨1：27的3次方根表示为 ，32的5次方根表示为 ，的3次方根表示为 。探讨2： ，则x ，那么4的平方根是 。，则x ，那么16的4次方根是 。 思考：对于探讨2中问题，你有何发现？总结：16的4次方根有 个，分别是 和 ，它们的关 系是 思考：16的4次方根表示为 ，对吗？ 探讨
2、3：对于探讨1、2所提出的问题，你有何发现？是一个负数这时，a的n次实数方根只有一个，记为 0的n次实数方根等于0数学建构：当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根一般地，如果一个实数x的满足xn=a(n0，nN*)，那么称x为a的n次实数方根2n次方根a数学建构：3根式及其性质口答：5-555数学应用：巩固练习：（1）（2）情境问题：如下内容,你能补充完整吗?问题2:初中整数指数幂的概念及其性质有哪些？ 整数指数幂的概念： ， (a0) ， 运算性质： ； ； 注意： ； 数学建构：（二）分数指数幂观察下面的变形：思考：2.规定： （1）数学建构：1正数的正分数指数幂的意义（2） 0的正分数指数幂等于0；（3） 0的负分数指数幂无意义。3.有理指数幂的运算性质数学运用：例2 求值 ：； ； ； 数学应用：练习： 下列说法：(1)正数的n次方根是正数；(2)负数的n次方根是负数；(3)0的n次方根是0；(4) 是无理数其中正确的是 (写出所有正确命题的序号) 数学应用：练习： 对于a0，b0，m，nZ，以下说法：(1) aman amn；(2) (am)n am+n ；(3) ambn (ab)m+n ；(4) a-mbm其中正确的是 (写出所有正确命题的序号) 乘方幂开方方根小结：根式作业：62页练习1 63页习题3.1(1)1
