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1、广西大学课程教案电力系统稳态分析1第四章 复杂电力系统潮流的计 算机算法2第五章 P-Q分解法P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简 化方法。牛顿-拉夫逊法的缺点：牛顿-拉夫逊法的雅可 比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新 形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为 牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行 特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高 计算速度。3牛顿-拉夫逊法简化形成P-Q分解 法的过程 牛顿-拉夫逊法修正方程展开为：根据电力系统的运行特性进行简化：考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角 的影响，无功功率分布主
2、要受节点电压幅值的影响，所 以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位 变化对无功功率分布的影响，即： 4根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不 大（不超过1020度）；电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；节点无功功率相应的导纳Q/U*U远小于该节点的自导纳 的虚部。 用算式表示如下：5由以上假设，可得到雅可比矩阵的表达式为：修正方程式为：U为节点电压有效值的对角矩阵，B为电纳矩阵（由节点 导纳矩阵中各元素的虚部构成）6根据不同的节点还要做一些改变：在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关系 较小的因素，如不包含各输电线路和变压
3、器支路等值型 电路的对地电纳。在无功功率部分，PV节点要做相应的处理。 则修正方程表示为：一般，由于以上原因，B和B是不相同的，但都是对 称的常数矩阵 。7P-Q分解法的特点：n以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n- m-1阶线性方程组；n修正方程的系数矩阵B和B”为对称常数矩阵，且在迭 代过程中保持不变；nP-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比 ，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；nP-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算。 因为35KV及以下电压等级的线路r/x比值很大，不满足上 述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。8第六章 直流法潮流
4、计算n直流法的特点：简单、计算工作量小、没有收敛性问 题，易于快速地处理投入或断开线路等操作。广泛应用 于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿-拉夫逊法潮流 的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理想的场 合。n直流法的适用范围：110KV以上的超高压线路。n直流法的经常处理的问题：处理开断问题，例如，在 电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一 种所谓N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断 系统中的线路或变压器，检查是否存在支路过载情况。9直流法计算潮流的过程电力网中每条支路i-j中通过的有功功率为：根据电力系统的实际条件可做如下假设：实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于 其电抗，对地电导可忽略不计在正常运行时线路两端相位差很少超过20节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分布 影响不大10用式子表示：从而可得：各节点的注入功率为与该节点相连各支路功率之和：11令B0表示正常运行时电力网节点导纳矩阵的负数，则所 有节点注入功率可用矩阵表示为：解方程求出各节点的相角后，可利用前面的式子求出各 支路的有功潮流。直流法称呼的说明。12
