测试工程技术部分知识要点

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1、机械测试工程总复习I 测量是获得 被测对象属性量值 进行的所有操作测试是测量和试验的综合，目的是获得有用的信息测试技术研究的内容是 提取与处理的理论、技术和系统信息是事物存在的方式或者运动状态， 以及这种方式或者状态的直接间接地表述信号是信息的载体传感器 完成非电信号 向电信号 的转换信号的调理 是把信号转换为更易于传输和处理的形式信号处理的主要目的是：消除信号的多余部分；滤除噪声和干扰，提高信噪比；转换为更直观和易于接受的形式确定其特征参数信号处理各环节必须遵循的基本原则1、各环节输入输出之间必须一一对应；2、尽量不失真；3、尽可能减少和消除各种干扰。确定性信号 是可以用明确的数学关系式或者

2、图标、图像来描述，能够精确确定其任意时刻的量值。机械测试工程总复习II 随机信号 是不能用确定的数学关系式表达，不能预测未来任何时刻的精确值，但其值的变化服从 统计规律 。因此，可以通过数理统计、概率论的方法进行描述。连续信号 是在连续的 时间范围 内有定义的信号， 其幅值并不一定是连续的。离散信号 是在一些 离散的瞬间 才有定义的信号。模拟信号 是指时间和幅值均为连续的信号数字信号 是指幅值为离散了的量化了的离散信号。离散信号 通常是对连续信号 等距采样 的结果能量有限的信号是 能量信号能量无限功率有限的信号是功率信号随机信号分为 平稳信号和非平稳信号 。 非平稳信号又分为 各态历经信号和非

3、各态历经信号各态历经信号是 指在任一单个样本函数的时间平均统计特征 等于该过程 集合平均统计特征非各态历经 是指某一单个样本函数的时间平均统计特征不等于 该过程集合平均统计特征。平稳信号 是概率密度函数不随时间而变化的随机信号是严平稳信号 ， 两阶一下阶次不随时间而变化的随机信号是宽平稳。非平稳 是统计特征参数随时间变化的随机信号。时域描述形象直观，但不能揭示信号的内在结构用频域描述信号的理由：频率 f 是一个善于表征物质特性的特征参数；波在物质中的传播特性同其频率密切相关；采用频域描述的表达式更为简洁；Fourier 变换是求解微分 /偏微分方程强大的工具。频率描述的优点 是揭示了信号的内在

4、的频率组成一级幅值和相角的大小，描述更加简练、深刻、方便。信号时域与频域描述的关系机械测试工程总复习III 1、时域描述与频域描述是等价的，可以相互转换，两者蕴涵的信息完全相同；2、时域描述与频域描述各有用武之地，不能单纯地说哪一个更好；3、将信号从时域转换到频域称为频谱分析，属于信号的变换域分析；4、采用频谱图描述信号，需要同时给出幅值谱和相位谱。准周期信号 中各简谐成分为无理数具有离散频谱周期信号频谱的特点1、 周期信号的频谱是离散谱（离散性 ） ；2、 每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数 （谐波性） 。3、一般周期信号展开成傅氏级数后，在频域上是无限的，但从

5、总体上看，工程上常见的周期信号， 其谐波幅值随谐波次数的增高而减小。因此，在频谱分析中没有必要取次数过高的谐波分量。 （衰减性 ）对于实信号，频谱是偶函数，相谱是奇函数。（1）频谱反映信号的频率构成成分。对于周期信号，傅里叶级数的系数组成了离散频谱，其幅值是各次谐波的振幅。（2）而对于非周期信号， 其幅值频谱是连续的， 幅值谱实际上是幅值谱密度 （振幅/频率） ，所以非周期信号的频谱应该称为谱密度函数；相应的非周期信号的频谱图实际上应该称为谱密度图。非周期信号频谱的特点1、基频无限小，包含了从0?的所有频率分量2、频谱连续。3、当非周期信号为时限信号，可y 延拓成一周期信号（ T 2t0） ，

6、使连续谱离散化，所得离散谱的包络线与连续谱的形状相同；在时域中信号沿时间轴平移一个常值时，频谱函数将乘因子，即只改变相频谱，不会改变幅频谱。函数的频谱特点： 有无限宽广的频谱，在所有频段上是等强度 的。T 2t0是满足采样定理的要求0( )0ttx t时机械测试工程总复习IV | X( )|与| cn| 量纲不同。 |cn| 具有与原信号幅值相同的量纲，| X( )| 是单位频宽上的幅值非周期信号频域描述的基础（数学工具）是傅里叶变换。周期信号频域和时域时域周期单位脉冲序列的频谱也是周期脉冲序列；时域周期为 Ts ，则频域周期为 1/Ts ；时域脉冲强度为1，频域中的脉冲强度为为1/Ts。样本

7、函数： 按时间历程所作的各次长时间观测记录；样本记录： 按时间历程所作的各次有限时间观测记录随机过程（信号）：在相同试验条件下，随机现象可能产生的全体样本函数的集合（总体）。集合平均： 将集合中所有样本函数对某一时刻观测值取平均；时间平均： 按单个样本函数的时间历程进行平均平稳与非平稳随机过程：平稳随机过程指其统计特性不随时间而变化，或者说，不随时间坐标原点的选取而变化。否则，则为非平稳随机过程。各态历经：若平稳随机过程任一样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性，则称该随机过程是各态历经的（遍历性） 。各态历经过程的物理含义： 任一样本函数在足够长的时间区间内，包含了各个样本函

8、数所有可能出现的状态。对于各态历经过程， 其时间平均等于集合平均，因此，各态历经过程的所有特性都可以用单个样本函数上的时间平均来描述。一般，随机过程需足够多（理论上为无限个）的样本函数才能描述，即使是各态历经过程，理论上也需要无限长的时间记录。工程中绝大多数随机过程都是各态历经的或可以近似为各态历经过程进行处理。非周期信号的幅值谱和周期信号的幅值很相似，但是两者是有差别的，其差别突出表现在周期信号的幅值的量纲为幅值量纲，而非周期信号的幅值谱的量纲机械测试工程总复习V 不是幅值量纲，而是振幅/频率，即单位频带上的幅值实际测试工作中通常做法：（a）将随机信号按各态历经过程来处理；（b）常以一个或几

9、个有限长度的样本记录来推断整个随机过程，以其时间平均来估计集合平均。随机信号的描述方法有时域描述（矩，概率密度函数）和频域描述（功率谱，能量谱）各态历经随机信号的 均值表示信号的常值分量， 方差表示信号的波动分量， 均方值描述信号的强度。概率密度函数 表示信号幅值落在制定区间内的概率概率密度函数提供了随机信号的幅值分布信息，是随机信号的主要特征参数之一。不同的随机信号有不同的概率密度函数图形，可以借此来识别信号的性质。在实际应用中， 当不知道所处理的随机数据服从何种分布时，可以用统计概率分布图和直方图来估计p(x)。信号处理系统的几个概念：研究信号的构成和特征值称为信号分析 ；把信号经过必要的

10、加工变换，以获得有用信息的过程称为信号处理 。由以上定义可知， 信号分析并不影响信号本身的结构，而信号处理则有可能改变信号本身的结构。由于信号分析和信号处理是密切相关的，就一般而言，这两个概念并无明显的界限。因此在应用当中一般这两个词并不加以区分。信号分析和信号处理的目的1）剔除信号中的噪声和干扰，即提高信噪比(SNR) ；2）消除测量系统的误差，修正畸变的波形；3）强化、突出有用信息，削弱无用部分；4）将信号加工、处理、变换，以便更容易识别和分析信号的特征，解释被测对象所表现的各种物理现象有模拟分析法和数字处理分析法两种方法机械测试工程总复习VI 模拟信号处理 系统由一系列能实现模拟运算的电

11、路组成，是任何数字处理的前一个步骤用数字序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，称为数字信号处理信号处理过程混叠现象： 当时域采样间隔Ts过长，造成频域周期化间隔不够大时，在重复频谱交界处出现的局部互相重叠现象。混叠总是出现在f=fs/2 左右两侧的频率处，混叠的后果是原来的高频信号将被误认为是某种相应的低频信号。模拟信号经采样后得到的离散信号转变为数字信号（幅值离散化） 的过程称为 量化，由此产生的误差叫 量化误差 。信号的能量在频率轴分布扩展的现象叫泄漏窗函数的性能指标： 主瓣宽度（同分辨率有关，越小越好） 、主瓣高度与最大旁瓣的高度之比（同泄漏有关，越大越好） 、最大旁瓣衰减率

12、（同泄漏有关，越大越好）矩形窗的特点 ：主瓣最窄，频率分辨力高；旁瓣高，泄漏大。三角窗 ：主瓣宽，频率分辨力低；旁瓣低且无负值，泄漏小。指数窗：主瓣很宽，频率分辨极低；无旁瓣，大大抑制泄漏。适于测量脉冲等随时间变化迅速衰减的信号经过时域采样与时域截断后， 在频域内信号的频谱 仍是连续的。如果使之数字化，则必须使频率离散化，进行频域采样。这一步与时域中的采样是相类似的。频域采样导致对时域截断信号进行周期延拓，将时域截断信号 “改造”为周期信号。经频域采样后的频谱仅在各采样点上存在，而非采样点的频谱则被 “挡住”无法显示（视为 0） ，这种现象称为 栅栏效应 。显然， 频域采样必然带来栅栏效应。机

13、械测试工程总复习VII 在时域，只要满足采样定理，栅栏效应不会丢失信号信息，但在频域，则有可能丢失的重要的或具有特征的频率成分，导致谱分析结果失去意义。只有信号的截断长度T 为待分析信号周期的整数倍时，才可能使谱线落在f0，获得准确的频谱。此即为整周期采样。相关系数可用于两个信号（如信号x 和信号 y)相似性（或线性相关性）的一种度量。x(t)是各态历经随机过程的一个样本函数，观测时间为 T。x(t+)是时移之后的样本函数。这两个样本函数具有相同的均值ux 和标准差 x。足够大或 时，随机变量x(t)与 x(t+t)就不存在内在的联系了，彼此无关自相关函数为实偶函数周期函数的自相关函数仍为同频

14、率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有关，但丢失了原信号的相位信息。信号处理中出现的问题及对策：问题对策频率混叠采样频率满足香农定理抗混叠滤波量化噪声提高 A/D 的位数谱泄漏提高截断信号长度，即提高矩形窗宽度选择合理的窗函数栅栏效应对于周期信号，采用整周期采样自相关函数的主要作用是区别信号的类型（应用特性）1）只要信号中含有周期成分，其自相关函数在 很大时都不衰减，并具有明显的周期性；2）信号中不包含周期成分则在 稍大时自相关函数就衰减为零（当信号的均值为零） ；3）宽带随机信号的自相关函数相对于窄带随机信号的自相关函数衰减快。同频相关，不同频不相关互相关函数非偶函数、亦非奇函数，具有关系

15、( )()xyyxRR机械测试工程总复习VIII ( )xyR的峰值不在00处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高。油管漏油、钢带速度测量的应用例子。功率谱分析1）信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征；2）相关分析从时域为在噪声背景下提取有用信息提供了手段；3）信号的频域的描述反映了信号的频率结构和各频率成分的幅值大小；4）功率谱密度函数、相干函数、倒谱分析则从频域为研究平稳随机过程提供了重要方法。巴塞伐尔（ Parseval ）定理（能量等式）：自功率谱密度函数必然是偶函数信号在时域中的总能量等于其在频域中的总能量。自功率谱的应用：1）反映信号的频率结构2）反映

16、系统的幅频特性 (但丢失了相位信息 ) 3）检测信号中有无周期成分通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性。理想的周期信号的尖谱是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断） ，截断后的周期信号频谱特点为：谱线高度有限、谱线宽度不为零。周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的。它既保留了原来信号的幅值与相位信息，同时也保留了原信号的初始相位信息。传感器（Transduction/Sensor): 能感受规定的被测量并按一定规律转换成可输出信号的器件或装置。敏感元件 (Sensing element) ：作用是感受被测量的变化并作出响应的元件。转换元件 （Transduction element)：将敏感元件的输出量转换成便于传输和分析机械测试工程总复习IX 的电信号。物性传感器：物性型传感器是依靠敏感元件材料本身物理化学性质的变化来实现信号的变换的。例如用水银温度计测量, 是利用水银的热胀冷缩现象；压电测力计是利用石英晶体的压电效应等结构型传感器： 结构型传感器则是依靠