《2018-2019学年度七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 绝对值同步练习 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 绝对值同步练习 （新版）浙教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.31.3 绝对值绝对值学校:_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）19 的绝对值是（ ）A9B9CD2下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是 0C绝对值等于自身的数只有 0 和 1D平方等于自身的数只有 0 和 13已知 a，b，c 为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）A4B5C6D74下列运算结果为2 的是（ ）A+（2） B（2）C+|2|D|（+2）|5如果 a+b+c=0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（ ）Ab 为正数，c 为负数Bc 为正数，b 为负数Cc 为正数，a 为负数Dc 为负数，a 为负数6的相
2、反数是（ ）ABCD7下列说法正确的个数有（ ）|a|一定是负数只有两个数相等时，它们的绝对值才相等若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数若|a|=b，则 a 与 b 互为相反数若|a|+a=0，则 a 是非正数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8|2|的值是（ ）2A2B2CD9已知数轴上的三点 A、B、C，分别表示有理数 a、1、1，那么|a+1|表示为（ ）AA、B 两点间的距离 BA、C 两点间的距离CA、B 两点到原点的距离之和 DA、C 两点到原点的距离之和10如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|12x|+|13x|+|19x|+|110x|的值恒为一常数，则此值为（ ）
3、A2B3C4D5112018 的绝对值是（ ）A2018 B2018CD12绝对值最小的数是（ ）A0.000001 B0C0.000001D100000二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）13已知 x3，化简：|3x|= 14如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|ba|为绝对误差，为相对误差现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是 15绝对值等于它的相反数的数是 16绝对值是 5 的有理数是 17有理数 a、b、c 在数轴的位置如图所示，且 a 与 b 互为相反数，则|ac|b+c|= 18若|m|=2018，则 m= 19|
4、x+1|+|x2|+|x3|的值为 20如果 ab0，那么= 21如图，若|a+1|=|b+1|，|1c|=|1d|，则 a+b+c+d= 322化简：（5）= ，|4|= ，+|3|= 三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题）23问当 x 取何值时，|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|取得最小值，并求出最小值24.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当 x0 时， =1； 当 x0 时， =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知 a，b 是有理数，当 ab0 时， += ；（2）已知 a，b，c 是有理数，当 abc0 时， += ；（3）已知 a，b
5、，c 是有理数，a+b+c=0，abc0，则+= 25认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|53|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示 5 在数轴上对应的点到原点的距离一般地，点A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|ab|（1）点 A、B、C 在数轴上分别表示有理数 x、2、1，那么 A 到 B 的距离与 A 到 C 的距离4之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：找出
6、满足|x3|+|x+1|=6 的 x 的所有值是 ，设|x3|+|x+1|=p，当 x 的值取在不小于1 且不大于 3 的范围时，p 的值是不变的，而且是p 的最小值，这个最小值是 ；当 x 的值取在 的范围时，|x|+|x2|取得最小值，这个最小值是 （3）求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值为 ，此时 x 的值为 （4）求|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时 x 的取值范围26阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+1=
7、0 和 x2=0，分别求得 x=1，x=2（称1，2 分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值 x=1 和，x=2 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：x1；1x2；x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下 3 种情况：当 x1 时，原式=（x+1）（x2）=2x+1；当1x2 时，原式=x+1（x2）=3；当 x2 时，原式=x+1+x2=2x1综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x4|（2）求|x1|4|x+1|的最大值527设 x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于 1，2，3，4，5，6
8、，记S=|x1x2|+|x2x3|+|x3x4|+|x4x5|+|x5x6|+|x6x1|，求 S 的最小值6参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1【解答】解：根据绝对值的性质，得|9|=9故选：B2【解答】解：A、B、D 均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以 C 错误，故选：C3【解答】解：a、b、c 三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c 中有两个正数时，设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1
9、1+11=0；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c 有一个正数时，设为 a0，b0，c0，7则 ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c 三个数都是负数时，即 a0，b0，c0，则 ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2综上所述，的可能值的个数为 4故选：A4【解答】解：A、+（2）=2，此选项符合题意；B、（2）=2，此选项不符合题意；C、+|2|=2，此选项不符合题意；D
10、、|（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A5【解答】解：由题目答案可知 a，b，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使 a+b+c=0 成立，8则必是 b0、c0、a0，否则 a+b+c0，但题中并无此答案，则假设不成立，D 被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若 a，b 为正数，c 为负数时，则：|a|+|b|c|，a+b+c0，A 被否定，若 a，c 为正数，b 为负数时，则：|a|+|c|b|，a+b+c0，B 被否定，只有 C 符合题意故选：C6【解答】解：的相反数是，故选：B7【解答】解：|0|=0，不是负数，故不正确；|3|=|3|，故
11、不正确；当 a=b 时，|a|=b，故不正确；正数和 0 的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故正确；当 a 是非正数时，|a|+a=0，故正确综上正确的是故选：B89【解答】解：20，|2|=2故选：B9【解答】解：|a+1|=|a（1）|，|a+1|表示为 A、C 两点间的距离故选：B10【解答】解：P 为定值，P 的表达式化简后 x 的系数为 0；由于 2+3+4+5+6+7=8+9+10；x 的取值范围是：17x0 且 18x0，即x；所以 P=（12x）+（13x）+（17x）（18x）（19x）（110x）=63=3故选：B11【解答】解：2018 的绝对值是 2018故选：A
12、12【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|0.000001|=0.000001，|100000|=100000，所以绝对值最小的数是 0故选：B二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）1013【解答】解：x3，3x0，|3x|=x3，故答案为：x314【解答】解：若实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.0415【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是负数和 0，故答案为：负数和 0；16【解答】解：绝对值是 5 的有理数是5，故答案为：517【解答】解：由图知，a0，b0，ca，且 a+b=0，|ac|
13、b+c|=cacb=（a+b）=018【解答】解：因为|m|=|m|，又因为|2018|=2018，所以 m=2018故答案为：20181119【解答】解：当 x1 时，|x+1|+|x2|+|x3|=x1x+2x+3=3x+4；当1x2 时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x+2x+3=x+6；当 2x3 时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x+3=x+2；当 x3 时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2+x3=3x4综上所述，|x+1|+|x2|+|x3|的值为故答案为：20【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反
14、数，=111=1；或=1+11=1故答案为：121【解答】解：根据数轴，可知 a1b0c1d，所以 a+10，b+10，1c0，1d0，则a1=b+1，即 a+b=2；1c=d1 即 d+c=2，则 a+b+c+d=2+2=022【解答】解：（5）=5，|4|=4，+|3|=3，故答案为：5、4、3三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题）1223【解答】解：12011 共有 2011 个数，最中间一个为 1006，此时|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|取得最小值，最小值为|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|=|10061|+|10062|+|10063|+|10062011|=1005+1004+1003+2+1+0+1+2+3+1005=101103024【解答】解：（1）已知 a，b 是有理数，当 ab0 时，a0，b0， +=11=2；a0，b0， +=1+1=2；a
