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1、专题三 高考数列命题动向 高考动向透视等差、等比数列的基本运算 等差、等比数列的判定 有关数列求和的考查 有关数列与不等式的综合考查 考查数列的综合问题 专题三、高考数列命题动向口考命题分析数列是高中数学的重要内容之一,是衔烟初等数学与高等数学的桥梁,在高考牛的地位举足轻重,近几年来的新课砻高考部把数列作为核心内容来加以者查,并且创意不斧,常考常新、了解高姜中数列问题的命题规律,掌握高考中关于数死问题的热点题垣的轼法,针对性地开展数列知识的复习和训练,对于在高考中取得理想的成绩具有十分重要的意义.高考命题特灯在新课标高考中,数列内容的主要考点包括三个方面,一是数列的有关概念;二是等差数列的定义
2、、通项公式与前n项和公式;三是等比数列的定义、通项公式与前n项和公式.其中,数列的有关概念是了解级要求,握级要求,根据耆试说明8等差数列和等比数列一般是掌P重视数学基本能力和综合能力的考查“的精神,高考对数列的考查君现出综合性强、立意新、难度大的特点,注重在知识交汇点处设计试题,如常常与函数、方程、不等式、三角变换、解析几何、导数、推理与证明等内容有机地结合在一起,既重视对数列的基础知识的考查,又突出对数学思想方法和数学能力的考查.高考动向通视动向圆_等差、等比数列的基本运算等差、等比数列是一个重要的数列类型,高考命题主要考查等差、等比数列的概念、基本量的运算及由概念推导出的一些重要性质,灵活
3、运用这些性质解题,可达到避繁就简的目的,解决等差、等比数列的问题时,通常考虑两类方法:G)基本量法,即运用条件转化成关于m和Q的方程(组);)巧妙运用等差、等比数列的性质.【示例1】“(2011江西)设ao为等差数列,公差q下一2,5,为其前p项和,若S三Sn,则a井().A18B20_C.22D24【训练】(2011天津)已知an为等差数列,其公差为一2,世心是a与ao的等比中项,S,为ta的前p项和,nSN“,则Sio的值为()A一110B.一90_C.90_D,110动的团等差、等比数列的判定等差、等比数列的判定通常作为解答题的第1问来考查,一般用下面的基本方法来判定:D利用定义,a一a
4、n三常数,或_一常数)利用中项的性质:2a,三a十Qu.1(乏2)或a3万Qn-I1Gn1(尹2).【示例2】*(2011银川模拟)已知数列tan满足a二1,ao=3,Qn2一3anl一20v01万N).(D证明:数列tau:i一a是等比数列;(2)求数列ta的通项公式.题后反思义本题主要考查等比数列的判定及数列求和,同时考查推理论证能力及转化化归能力.动的国有关数列求和的考查数列的求和是高考重点考查的内容,也是考纲明确提出的知识点,年年在考,年年有变,变的是试题的外声,即在题设的条件上有变革,有创新,但在变中有不变性,即问题的解答常的方法可以归纳为几种,因此,考生有效地化归问题是正确解题的前提,合理地构建方法是成功解题的关键,正确的处理过程是制胜的法宝,这部分内容在高考中既有以选择题、填空题形式的简单考查,也有以解答题重点考查的情况出现.数列求和主要是分析通项,然后根据通项选择相应的求和方
