世界传统七谜题

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1、世界之谜题1.爱因斯坦谜题（Einsteins Puzzle）1. 一条街上有五座不同颜色的房子，每座房子住着不同国籍的人，每个人抽 不同的烟，喝不同的饮料，养不同的宠物。 2. 英国人住在红房子里。 3. 西班牙人养狗。 4. 住在绿房子里的人喝咖啡。 5. 乌克兰人喝茶。 6. 绿房子就在乳白色房子的右边。 7. 抽流金岁月（烟名）的人养蜗牛。 8. 抽薄荷烟的住在黄房子里。 9. 住在中间的房子里的人喝牛奶。 10. 挪威人住在第一座房子里。 11. 抽契斯特菲尔德（烟名）的人住在养狐狸的人旁边。 12. 抽薄荷烟的人住在养马的人旁边。 13. 抽好彩（烟名）的人喝橙汁。 14. 日本人

2、抽百乐门（烟名）。 15. 挪威人住在蓝房子隔壁。 谁喝水？谁养斑马？ 这个谜题已知的最早出处是 1962 年 12 月 17 日 的生活（Life）杂志国际版上。1963 年 3 月 25 日，杂志公布了答案和世界各地数百个解决者 的名单。 哪国人养鱼？ 这是一个网络上流传更广的、叙述繁琐的谜题， 并莫名其妙地归功于了 20 世纪最聪明的大脑 爱因斯坦。“爱因斯坦年幼时所编”的说法广为 流传，于是也经常被叫做“爱因斯坦谜题”（ Einsteins Puzzle）。但也有人说，作者其实是路 易斯卡罗尔（Lewis Carroll）。2. 海盗谜题（Pirate Puzzle） 这是一个流传很广

3、的谜题，包含了海盗、金钱、民主之类的 流行元素。 有五个理性的海盗 A、B、C、D、E，他们得到了 100 个金 币，要进行分赃。 海盗世界等级分明，这五个海盗的排名如下：A B C D E。 分赃制度也很民主： 首先由等级最高的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗（ 包括提议人）投票表决是否接受。若有半数或半数以上的人 同意，则通过提议，否则把提议人扔下船去，由等级第二高 的海盗接着提议，以此类推。海盗们考虑的因素如下：首先 自己要活下去，然后要得到最多的钱；如果得到的钱反正都 一样，他们更乐意把别人害死。 A 的最佳方案的：A 自己得 98，B 分得 0，C 分得 1，D 分得 0，E 分得

4、 1。解答几乎出乎所有人的意料。一般我 们都会把金币分给其他四个海盗以求他们通过提议而保住 性命，而解答却告诉我们贪心更好。 海盗谜题第一次出现在 1999 年 5 月的科学美国人上 ，文章标题为海盗谜题（A Puzzle for Pirate），作 者是英国数学家伊恩斯图尔特（Ian Stewart）。他详细 地分析了这个问题，并把海盗的人数推广到 n 个，得到了 十分有趣的结论。这个谜题是他从斯蒂芬奥莫德罗（ Stephen M. Omohundro）那儿听说的，据猜测，这个谜 题已经流传了至少 10 年。 无论从哪个方面来看，这都是一道经典的谜题。在任何博 弈论的课程中，都会讲到这个有趣

5、的问题。3.一块钱之秘 三个旅客住进一家旅馆，老板收了他们 30 元，每 人 10 元。后来老板决定给旅客一些优惠，让服务 员退给旅客5 元。聪明的服务员自己偷偷藏下 2 元，然后退给每个旅客 1 元。 现在每个顾客优惠了 1 元，那么每人交了 9 元， 一共交了 27 元，加上服务员的 2 元就是 29 元。 可是一开始他们给了老板 30 元，那另外的一元到 哪里去了呢？ 这个谜题最早是从哪儿来的呢？最流行的说法是，它来自 “新西兰面试题。 事实上，这个问题的历史可能比大家想象的要长得多，它 至少可以追溯到加利福尼亚大学 1949 年出版的数学课本 。这个“悖论”的成功得益于 27 + 2

6、= 29 跟 30 相差无几（ 若是相差太大必然会引起怀疑），想象力丰富的听众还没 弄明白是两个什么东西加了起来，就开始浮想联翩。 这个算式本身就是错的，2 元已经包括在 27 元里面了， 27 - 2 = 25 就是老板手里的钱，并没有少。 后来人们给出了一个专属于这个谜题的解答：“几个月后 ，其中的两个旅客又住进了这家旅馆，老板收了每人 10 元，一共 20 元。后来他又想给旅客优惠，又是 5 元；然 后又是那个服务员，不过这次他扣下了 3 元，还给旅客每 人 1 元。现在每个旅客交了 9 元，合起来是 18 元，加上 服务员的 3 元，一共 21 元。看，少了的那 1 元在这里。4.不可

7、能完成的谜题（Impossible Puzzle） 有两个不相等的整数 x，y ，它们都大于 1 且和小于 100 ， 数学家“和先生”知道这两个数的和，数学家“积先生”知道这两 个数的积，他们进行了如下对话： 积先生：我不知道 x 和 y 分别是啥。和先生：我知道你不知 道。 积先生：我现在知道了。 和先生：如果你知道了 ，那我也知道了。 那么，x 和 y 各是多少？现在知道为什么这叫做不可能完成 的谜题了吧，因为光看这几句“废话”我们似乎根本不可能算 出 x 和 y 来。 1969 年，荷兰数学家汉斯弗莱登塔尔（Hans Freudenthal ）发表了这个谜题，当时被称为“弗莱登塔尔问题

8、”（ Freudenthal Problem）。 直到 1976 年大卫斯布罗斯（David Sprows）在数学杂志 （Mathematics Magazine）上才给出了这个问题的英文版本 。 1979 年，马丁加德纳（Martin Gardner）在他的专栏上又一 次提到了这个谜题，并称它为“不可能完成的谜题”，之后 这个问题就开始大红大紫了。 题目描述看似简单，解答却并不简单。图灵奖获得者艾兹 赫尔迪杰斯特拉（Edsger W. Dijkstra）说他在 1978 年曾经 解决了这个问题。之前他无数次尝试心算解决它却屡屡入 睡，终于在一个无眠的夜晚，花了六个小时，硬是没有用 纸和笔，在

9、脑子里解决了那个问题。在证明过程中，他还 小小地用了一下哥德巴赫猜想。5.失踪的正方形（Missing Square Puzzle）失踪的正方形之謎是一个數學 上的視错觉。 如图所示，四個全等的四邊形 以及一個小正方形組成了一個 較大的正方形。當四个四邊形 繞著其中心旋轉后，小正方形 被覆盖，周围四边形的面积没 有改变，总面积却增大了。 事实上，这是由于旋转后的新 正方形的边长比原来稍微小了 一点。如果四邊形对应夾角为 5，那么旋转前后的两个正方 形的面积相差了大约0.8%。 马丁加德纳说这是由纽约业余魔术师保罗嘉理 （Paul Curry）在 1953 年发明的，所以也称为“ 嘉理悖论”（C

10、urrys Paradox）。所有像嘉理悖论 这样的谜题都被叫做“裁剪悖论”（Dissection Paradox）。马丁加德纳在他的数学，魔术和 秘密（Mathematics Magic and Mystery）中介 绍了另一个类似的悖论，叫做虎珀悖论（ Hoopers Paradox），由数学家威廉虎珀（ William Hooper）在他 1774 年出版的理性的娱 乐（Rational Recreations）中提出。 后来经道格拉斯罗杰斯（Douglas Rogers）教授 调查，虎珀悖论其实最早出自 1769 至 1770 年间 法国作者吉尔斯盖特（Edm Gilles Guyot

11、）出 版的论文集新奇的物理和数学娱乐（ Nouvelles rcrations physiques et mathmatiques）里。失踪的正方形 在一张正方形纸板上，按图一画上77=49 个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小 块。当你按照图二将这5小块纸板重新拼起 的时候，你会发现不可思议的事情发生了 ：中间居然出现了一个洞！图一的正方形 是由49个小正方形组成的。图二中却只有 48个小正方形。哪一个小正方形没有了？ 它到哪儿去了？6.史上最难逻辑谜（The Hardest Logic Puzzle Ever）有三个精灵，一个只说真话，一个只说假话，另一个随机说真话或者 假话。 你可以向

12、这三个精灵问三个是非题，每次问谁都可以，下一个问题可 以根据上一个问题的答案来问。你的任务就是判断他们的身份。不幸的是，他们可以听懂你的话，却用他们的方言 Da 和 Ja 来回答。你不知道那个表示对，哪个表示错。那么，你应该问哪三个 问题呢？这个标题党要归功于麻省理工学院的逻辑学家乔治史蒂芬布罗斯（ George Stephen Boolos）。1996 年，他在哈佛哲学评论（The Harvard Review of Philosophy）发表了同名文章，文章中说这个谜题 是由美国数学家雷蒙德斯穆里安（Raymond Smullyan）发明的。 谜题看上去有点绕，其实事情原本没有这么复杂。斯

13、穆里 安曾经提出过这个问题的简化版本“骑士与流氓”（Knights and Knaves），里面没有情绪不稳定的第三者，而且他 们说的话你也听得懂。后来有人嫌这个不够难，就加了“ 你听不懂他们的话”这个条件。这个人就是图灵奖获得者 约翰麦卡锡（John McCarthy）。再后来，题目又多出了 一个第三者，这样便算得上是“史上最难的逻辑谜题”了。 这些相关的谜题都可以在斯穆里安的这本书叫什么名字 （What is the name of this book）和舍赫拉查德的谜 题（The Riddle of Scheherazade）中看到。7.蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem

14、） 假设你参加一个电视游戏节目，节目现场有三扇门，其中一 扇门后面是一辆车，另外两扇门后面则是山羊。 主持人让你选择其中的一扇门。不妨假设你选择了一号门吧 。主持人故意打开了另外一扇门，比如说三号门，让你看见 三号门的后面是山羊。然后主持人问你，“你想改变你的选择 ，换成二号门吗？”这时候，你会怎么做？ 这个游戏最早出现在美国的电视游戏节目Lets make a deal中。1975 年，史蒂夫塞尔文（Steve Selvin）教授在 美国统计学家（American Statistician）上发表文章，把 这个问题称为“蒙提霍尔问题”（Monty Hall Problem），因为 那个节目主

15、持人就叫蒙提霍尔（Monty Hall）。玛丽莲沃斯 莎凡特 （Marilyn vos Savant），吉尼斯世界记录认定的最高 IQ 人类，在Parade杂志上开了一个名叫“问问玛丽莲”（ Ask Marilyn）的专栏，专门回答读者各式各样的问题。 1990 年，一个 Craig F. Whitaker 的读者给这个专栏寄去 这个问题，玛丽莲是这样解答的：“坚持选一号门赢的概 率是 1/3，但换成二号门赢的概率是 2/3，因此你应该换 一扇门。 设想下面的情况，有 100 万扇门，你选了一号门之后，知 道内幕的主持人打开了除了二号门之外所有其它的门，你 必然会果断地改变选择，是不是？” 这个解答发布后，引起了巨大的争议，因为这大大违反了 人们的直觉。甚至有不少大学博士去信“纠正”她的错误， 理由是：主持人开了一扇门之后，剩下一辆车和一只羊， 概率显然变成了 1/2 。他们督促玛丽莲“承认错误”，有人 甚至表明自己“为美国的未来担忧”，这些记录至今还留在 玛丽莲的网站上。大家不妨去参观一下，看看有多少 PhD 栽了跟头。原来5个小块图形中最大的两块2和3对换了 一下位置以后，被那条对角线切开的每个 小正方形都变得高比宽大了一点点。 这就意味着这个大正方形已经不再是严格的 正方形，它的高增加了，从而使得面积增 加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的 面积。