《一元二次函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次函数.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1 一元二次函数沧州工贸学校第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式知识要点第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 一元二次函数的概念 一元二次函数的图像【重点】顶点坐标的求解【难点】单调区间的的判断【教法】自学辅导法、讨论法、讲授法【学法】归纳讨论练习【教学手段】多媒体电脑与投影仪知识回顾第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式函数的性质1、函数的单调性2、函数的奇偶性如果函数y=f(x)在区间（a,b）上是增函数或是减 函数，那么就说函数y=f(x)在区间（a,b）内具有单 调性 ，区间（a,b）叫做函数y=f(x)的单调区间。如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就 说
2、函数f(x)具有奇偶性。知识回顾第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式初中接触过的一元二次函数例如：y=2x2-3x+1例如：y=-x2-x+2例如：y=x2的图像第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 知识学习其中，a是二次项系数，b是一次项系数， c是常数项。一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数 ，a0),那么y叫做x 的一元二次函数。一元二次函数的概念第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 知识学习观察一元二次函数的图像性质yX=1第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 知识学习观察一元二次函数的图像性质x y -2 -1 0 1 2 3 4 7 0 -3 -4 -
3、3 0 7 (1,-4)NM当x为何时,y=0?写出二次函数 的顶点坐标,对称轴,并画出它 的图象.x=-1, x=3即：当x2-2x-3=0时，有x=-1, x=3第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 知识学习图像：一条抛物线顶点坐标 ：定义域：R一元二次函数的性质对称轴：第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 知识学习二次函数的几种表达式：二次函数的几种表达式：、(顶点式)(一般式)(交点式)第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 知识学习2、二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图像与性质 ： 图像定义域值域单调性增区间： 增区间： 减区间： 减区间： 实数集R实数集R第二章
4、 函数一元二次函数与一元二次不等式抛物线开口方向顶点坐标对称轴最 值a0a0a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0=00) 的图像二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根二次不等式ax2+bx+c0 (a0)的解集二次不等式ax2+bx+c0)的解集“三个二次”：二次函数、二次方 程、二次不等式间的主要关系。没有实根实数集R有两个相异实根有两个相等实 根x1x2 x1=x2第二章 函数函数的性质 知识学习例题 求二次函数y=x2+x-2的图像与x轴的交点 坐标，并求出函数的单调区间和最值。解：令y=0，则x2+x-2=0.解得：x1=-2, x2=1所以，二次函数y=x2+x-2的图像与x轴
5、的交点 坐标是（-2,0）和（1,0）第二章 函数函数的性质 知识学习例题 求函数的单调区间和最值。1、y=x2+2x-1的图像所以：因为a0，所以当 时，函数有最小值函数的减区间为 增区间为 第二章 函数函数的性质 知识学习例题 作二次函数y=x2-2x的图像。 解：函数的定义域为R，顶点为（1，-1），对称轴为 x=1，在定义域内取几个值，列表如下：以表中的x值为横坐标，y值 为纵坐标，在直角坐标系中 作出相应的点，用光滑的曲 线联结这些点，得到函数的 图像。x-10123 y=x2- 2x30-103o2(1,-1)第二章 函数函数的性质 知识巩固练习 求函数的最大值或最小值1、y=x2
6、+2x-12、y= -x2+2x-13、y= x2-4x+3第二章 函数函数的性质 知识巩固练习 求函数y=x2+2x-1的图像与x轴 交点坐标 ，并写出顶点坐标、对称轴、单调区间和最 值。第二章 函数一元二次函数与一元二次不等式 知识总结二次函数y=ax2+bx+c(a0)的系数a，b ，c，与抛物线的关系。 aa,bca决定开口方向：a时开口向上，a时开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧b时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c时抛物线交于y轴的正半轴c时抛物线过原点c时抛物线交于y轴的负半轴决定抛物线与x轴的交点：时抛物线与x轴有两个交点时抛物线与x轴有一个交点时抛物线于x轴没有交点第二章 函数函数的性质 课后练习作业 P38 练习2.3.1 1、2、3题
