《【数学】江苏省宿迁市宿豫中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江苏省宿迁市宿豫中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文） （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1宿豫中学宿豫中学 2014-20152014-2015 学年度下学期高二期中测试学年度下学期高二期中测试数数 学（文科）学（文科）1.1.考试时间：考试时间：120120 分钟；分钟；2.2.请用请用 0.50.5 毫米黑色签字水笔将答案填写在答卷纸上毫米黑色签字水笔将答案填写在答卷纸上. .一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分请把答案填写在答题卡相应分请把答案填写在答题卡相应位置上位置上 ）1. 命题“052,2xxRx”的否定是_.2. 已知全集1 2 3 4 5U ，集合1 3 42 3AB，则UAB
2、I .3. 复数1 12zi的共轭复数是_4. 函数( )sinxf xex的导数( )fx 5. “2x ”是“220xx”的 条件 （ 在“充分不必要” 、 “必要不充分” 、“既不充分又不必要” 、 “充要”选择并进行填空）6. 曲线sinyx在点3(,)32处的切线方程为 7. 若4，则tan1”.在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数是 个.8. 已知集合3( , )1,( , )2,4yAx yxR yRBx y yaxxR yRx，若AB ，则实数a的值为 9. 奇函数32( )f xaxbxcx在1x 处有极值，则3abc的值为 10. 观察下列等式：11 21
3、 2 33 , 11 22 32 3 43 , 11 22 33 43 4 53 , 照此规律，计算1 22 3(1)n n L （n*）.11. 已知函数3( )3()f xxax aR，若直线0myx对任意的2mR都不是曲线)(xfy 的切线，则a的取值范围是 12. 已知复数0,xRyxyixz且32 z，则xy的范围为_.13.如图为函数32( )f xaxbxcxd的图象，( )fx为函数( )f x的导函数，则不等式( )0x fx的解集为 14. 已知可导函数)(xf)(Rx的导函数)(xf 满足)(xf )(xf，则不等式( )(1)xef xfe的解集是 二、解答题：（本大题
4、共二、解答题：（本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤 ）15. （本小题满分 14 分）设全集是实数集 R,2= 2730,Axxx 2x0Bxa（1） 当4a 时,求ABU；（2） 若()RABBIr,求负数a的取值范围.16.（本小题满分 14 分）若函数12) 1()(223mmxmpxxxf在区间)0 , 2(内单调递减，且在)2,(及), 0( 内单调递增，求实数p、m的值。317. （本小题满分 14 分） 已知命题p：方程210xm
5、x 有两个不相等的实负根，命题q：方程244(2)10xmx 无实根；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围18. （本小题满分 16 分）已知 zC ，2zi+和2z i-都是实数（1）求复数z；（2）若复数2()zai+在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围419. （本小题满分 16 分）如图，在半径为 30cm 的半圆形（O 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料 ABCD，其中点 C、D 在圆弧上，点 A、B 在两半径上，现将此矩形铝皮 ABCD 卷成一个以 BC 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗） ，设矩形的边长 BC=xcm 圆柱的体积为 Vcm3（1）写出体
6、积 V 关于 x 的函数关系式；（2）当 x 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积 V 最大？20. （本小题满分 16 分）已知函数f(x)lnx，其中a为大于零的常数1x ax（1）若函数f(x)在区间1，)内不是单调函数，求a的取值范围；（2）求函数f(x)在区间e，e2上的最小值5参考答案参考答案一、填空题：1. 2,250xR xx$ + = 2. 2 3. 12 55i+4. sincosxxexex 5. 必要不充分 6. 2303xyp-+-=7.1 8. 1 49.010. 1(1)(2)3n nn+ 11. 1(, )3- 12. 3, 313. (,3)(0, 3) U
7、14. (1,)二、解答题：15. 解：（1） 1 |32AxxQ 4 分当4a 时, | 22Bxx 4 分 | 23ABxx U 8 分(2） 1 |2RAx x或x3r 10 分0a , |Bxaxa , 12 分当()RABBIr时,有RBAr，要使RBAr,只需1 2a成立,解得104a14 分16. 解：由12) 1()(223mmxmpxxxf，得2( )321fxxpxm-3分因为( )f x在区间)0 , 2(内单调递减，且在区间)2,(及), 0( 内单调递增，所以2( )3210fxxpxm 的两个根是2,0-8 分6所以103 124101mp pmm -14 分17.
8、 解：由命题p可以得到：2400mm 2m -3 分由命题q可以得到：24(2)160m 26m -6 分p或q为真，p且q为假 , p q有且仅有一个为真当p为真，q为假时，262,6mmmorm -9 分当p为假，q为真时，22226mmm -12 分所以，m的取值范围为|6m m 或22m -14 分18. 解：（）设( ,)zabi a bR=+，1 分则2(2)ziabi+=+，()(2)22 22(2)(2)55zabiabiiababiiiii+-+=+-+，4 分2zi+和2z i-都是实数，20 205b ab+=+=，解得4 2a b= - ， 7 分42zi=- 8 分（
9、）由（）知42zi=-，222()4(2) 16(2)8(2)zaiaiaai+=+-=-+-，10 分2()zai+在复平面上对应的点在第四象限，216(2)08(2)0aa- ， 12 分即241202aaa- ，26 2a a - ， 14 分722a-，即实数a的取值范围是( 2,2)- 16 分19. 解：（1）连结OC，因为BCx，所以2900OBx，设圆柱底面半径为r，则2900xr，即222900rx，所以,23 2 2900900xxxVrxx其中030x.7 分（2）由2 /90030xV，得10 3x ,又在(0,10 3)上/0V ,在(10 3,30)上/0V 所以,
10、3900xxV在(0,10 3)上是增函数,在(10 3,30)上是减函数,所以,当10 3x 时, V 有最大值 16 分20. 解：解： f (x) (x0) 2 分ax1ax2（1）由已知，得f (x)在1，)上有解，即a 在(1，)上有解，1 x又Q当x(1，)时， 1，所以a1又a0，所以a的取值范围是(0，1)61 x分（2）当a 时，因为f (x)0 在(e，e2)上恒成立，这时f(x)在e，e2上为增函数，1 e所以当xe 时，f(x)minf(e)1 8 分1e ae当 0a时，因为f (x)0 在(e，e2)上恒成立，这时f(x)在e，e2上为减函数，1 e2所以，当xe2时，f(x)minf(e2)2+，10 分1e2 ae2当a 时，令f(x)0 得，x (e，e2)，1 e21 e1 a又因为对于x(e， )有f (x)0，1 a对于x( ，e2)有f (x)0，1 a8所以当x 时，f(x)minf( )ln 1 14 分1 a1 a1 a1 a综上，f(x)在e，e2上的最小值为f(x)min16 分
