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1、12013-2014 学年度山东省滕州三中第一学期高二期中考试数学（文）试题第卷一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5，共 50 分。 ）1、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n=（ ） A9 , B10, C12, D132将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中正面向上恰有 5 次是（ ） A必然事件, B随机事件, C不可能事件, D无法确定3已知直线 l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与 l2：2（
2、k-3）x-2y+3=0，平行，则 K 得值是（ ） A1 或 3, B1 或 5, C3 或 5, D1 或 24、下列关系属于线性负相关的是（ ） A父母的身高与子女身高的关系 B球的体积与半径之间的关系 C汽车的重量与汽车每消耗 1L 汽油所行驶的平均路程 D一个家庭的收入与支出5湖北省第十四届运动会即将于 2014 年 8 月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛。已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是12,x x，则下列结论正确的是（ ） 甲乙08 65 213 4 65 423 3 6 9 7 6 6
3、 1 133 8 9 44051A12xx，选甲参加更合适 B12xx，选乙参加更合适C12xx，选甲参加更合适 D12xx，选乙参加更合适6某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关,则其回归方程可能是（ ）2A2100yx B2100yxC2100yx D2100yx7钱大姐常说“便宜没好货” ，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A必要条件 B充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件8下列命题中：命题:p“Rx，使得2210x ”,则p是假命题“若0 yx，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题命题:p“032,2xxx”,则p:“032,2xxx” 命题“若, p则
4、 q”的逆否命题是“若q，则 p” 其中正确命题是（ ）A B C D9阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A13 11B13 8C8 13D21 1310已知函数2( )23,f xxx集合( , )|( )( )0 ,Mx yf xf y( , )|( )( )0Nx yf xf y，则MN的面积是（ ）A2 B7 2 C4 D63第卷二、选择题（本题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分）11某服装制造商现有210m的棉布料, 210m的羊毛料,和26m的丝绸料做一条裤子需要21m的棉布料, 22m的羊毛料, 21m的丝绸料一条裙子需要21m的棉布料, 21m的羊毛
5、料, 21m的丝绸料一条裤子的纯收益是 50 元,一条裙子的纯收益是 40 元,则该服装制造商的最大收益为 元12228 与 1995 的最大公约数是 。13若直线m被两条平行直线1:10lxy 与2:30lxy所截得的线段长为2，则直线m的倾斜角等于 14在区间0,4内随机取两个数a、b，则使得函数22( )f xxaxb有零点的概率为 15下边程序的运行结果为 。16已知: 44,pxa :(2)(3)0,qxx且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为 17如果函数y| 2x的图像与曲线22:C xy恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围为 三、解答题（本题有 5 小题,共 65 分
6、）18 （本小题满分 12 分）求经过直线12:3450,:2380lxylxy的交点 M,且满足下列条件的直线方程：（1）与直线 2x+3y+5=0 平行; （2）与直线 2x+3y+5=0 垂直19 （本小题满分 12 分）设命题2:,220pxRxaxa 使；命题q：不等式40222axax对任意xR恒成立若p为真，且p或q为真，求a的取值范围20 （本小题满分 13 分）某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的 20 名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）（1）根据频率分布直方图,求出这 20 名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值（2）在身高为 140160 的学生中
7、任选 2 个,求至少有一人的身高在 150160 之间的概率21 （本小题满分 14 分）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村 2001 到 2005 年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001 年编号为1,2002 年编号为 2，2005 年编号为 5，数据如下：年份（x）12345人数（y）3581113（1）从这 5 年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有1年多于 10 人的概率（2）根据这5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程 axby，并计算第8年的估计值。参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221,nii i ni ix ynx
8、 y baybx xnx 22 （本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点) 3 , 0(A，直线:3l yx。设圆C的半径为1，圆心在l上。（1）若圆心C也在直线24yx上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；5（2）若圆C上存在点M，使MOMA2，求圆心C的横坐标a的取值范围。62013-2014 学年度山东省滕州三中第一学期高二期中数学（文）试题参考答案题号12345678910答案DBCAACACBC11280 1257 13135o（3 4） 141 4157 161,6 172(4,)18解：由题意知：两条直线的交点为（1，2） ，2分（1）因为过（1，2） ，所以与
9、 2x+3y+5=0 平行的直线为2x+3y406 分（2）设与 2x+3y+5=0 垂直的直线方程为 3x-2y+b=0，又过点（1，2） ，代入得 b=7,故，直线方程为 2x+3y+7=012 分19解：由命题p，得21aa 或，2 分对于命题q，因xR，0222axax恒成立，所以2280 0aa a 或0a ,即04a6 分由题意知p为假命题，q为真命题，210104aaa ，a的取值范围为0,1) 12 分20解:（1）中位数的左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数的值,0.10.30.04 2.50.5，所以中位数的估计值为 16253 分平均数的估计值等于频率分布直方
10、图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和7则平均数的估计值为145 0.1 155 0.3 165 0.4 175 0.21626 分（2）这 20 名学生中,身高在 140150 之间的有 2 个,分别为 A,B,身高在 150160 之间的有 6 人,分别为 C,D,E,F,G,H,则从这 8 人中任选 2 个的所有基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,BH,CD,CE,CF,CG,CH,DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH 共 28 个, 两个身高都在 140-150 之间的事件有 AB 共 1 个,所以至少有一
11、个人在 150160 之间的概率为12712828P 13 分21解:（1）从这 5 年中任意抽取两年,所有的事件有:12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共 10 种至少有 1 年多于 10 人的事件有:14,15,24,25,34,45,45 共 7 种,则至少有 1 年多于 10 人的概率为7 10P 6 分（2）回归直线方程为2 . 06 . 2xy第 8 年的估计值为2.6 80.221 22解：（1）由题设点( ,24)C aa，又C也在直线3yx上，243,1aaa1)2() 1( :22yxC，由题，过 A 点切线方程可设为3ykx，即30kxy，则 251
12、 1kk ，解得：12 5k ，4 分又当斜率不存在时，也与圆相切，所求切线为0x 或1235yx ，即0x 或125150xy6 分（2）设点( ,3)C a a，00(,)M xy，2MAMO，)3 , 0(A，(0,0)O，2222 0000(3)4()xyxy，即22 00032xyy，又点M在圆C上，22 00()(3)1xaya，M点为22 00032xyy与22 00()(3)1xaya的交点，9 分8若存在这样的点M，则22 00032xyy与22 00()(3)1xaya有交点，即圆心之间的距离d满足：13d，221(4)3,aa 即2128169aa，解得：4242 22a14 分
