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1、活用数学思想 追求高效解题巧用答题模板 建立答题规范第3讲 数学思想方法与答题模板建构解析几何是用坐标、方程研究曲线的问题，蕴含着丰富的数形结合思想与分类讨论思想1数形结合思想解析几何中数形结合思想的应用主要体现在：(1)直线与圆的位置关系的应用(2)与圆有关的最值范围问题(3)与椭圆、双曲线、抛物线定义有关的范围、最值等问题点评 数形结合解题的关键是结合图形寻找出临界位置，从而建立不等关系或转化求解作图时要注意图形的规范性，明确动态图形与静态图形的关系2分类讨论思想分类讨论思想在解析几何中的应用主要体现在：(1)含参数的曲线方程讨论曲线类型(2)过定点的动直线方程的设法，斜率k是否存在(3)
2、直线与圆锥曲线的位置关系的讨论问题(4)由参数变化引起的圆锥曲线的关系不定问题点评 对于直线的斜率存在与不存在问题中，存在时再分斜率是否为0.若想避免分类讨论，也可将直线方程设为xkym的形式命题角度分析解析几何解答题在高考命题中是必考大题之一，常见的命题形式有：(1)直线与圆锥曲线相交，涉及弦长问题、切线问题(2)最值、范围问题(3)探索定点、定值问题或证明(4)存在性问题的探索与证明(5)轨迹问题.理科独具答题模板构建(1)求m2k2的最小值；(2)若|OG|2|OD|OE|，求证：直线l过定点；试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由最值问题第一
3、步设出直线方程、并联立方程组 第二步消元化简求x1x2，x1x2第三步利用条件坐标化后化简建立参数等量关系第四步根据所求目标确定最值求法第五步结论定值定点问题：第一步设出方程并联立方程组 第二步寻求相关点间的关系并建立关系式第三步化简关系式得参数间的关系式第四步利用参数间关系式消元得直线方程第五步确定定点问题探索性问题：第一步假设存在或假设可以满足条件第二步从假设出发，探求符合条件的点或直线或其他结论第三步若存在（或可以满足条件）得出结论，否则说明理由例4 (2011浙江高考)已知拋物线C1：x2y，圆C2：x2(y4)21的圆心为点M.(1)求点M到拋物线C1的准线的距离；(2)已知点P是拋
4、物线C1上一点(异于原点)过点P作圆C2的两条切线，交拋物线C1于A，B两点若过M，P两点的直线l垂直于直线AB，求直线l的方程点评 题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线、圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的常用解题方法和综合解题能力点评 本题主要考查参数范围的求法，对于参数范围的求法关键是建立参数的不等关系，其思路主要有：(1)根据基本不等式建立参数不等关系(2)建立所求参数与条件中给定范围参数的等量关系，代入题中给出的不等关系(3)利用圆锥曲线的几何性质如点与椭圆的位置关系(4)利用直线与圆锥曲线相交一定有0，建立参数不等关系式点评 本题主要考查直线和抛物线的方程、平面向量概念性质等知识，重点考查轨迹方程的求法求轨迹方程的常用方法有：(1)直接法：将几何关系直接翻译成代数方程；(2)定义法：动点满足的条件适合某已知曲线的定义，用待定系数法求方程；(3)代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系；(4)交轨法：写出两条动直线的方程直接消参，求得两条动直线交点的轨迹；(5)参数法：将动点的坐标(x，y)表示为第三个变量的函数，再消参得所求方程
