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1、一、图形推理概述一、图形推理概述 二、元素数量规律二、元素数量规律 三、图形位置规律三、图形位置规律 四、图形性质规律四、图形性质规律 五、图形运算规律五、图形运算规律 六、图形元素轮换规律六、图形元素轮换规律 七、图形折叠和拆分规律七、图形折叠和拆分规律一、概述一、概述 图形推理是根据几个图形归纳出一般规律的思维活动图形推理是根据几个图形归纳出一般规律的思维活动 ，考查的是考生的观察能力和抽象推理能力，不依赖，考查的是考生的观察能力和抽象推理能力，不依赖 具体的文化知识的积累和应用，较少受文化背景的影具体的文化知识的积累和应用，较少受文化背景的影 响。响。 解题技巧：考生必须先找出题干图形的
2、解题技巧：考生必须先找出题干图形的规律规律，有了思，有了思 路之后才有可能对设置的疑问作出判断。路之后才有可能对设置的疑问作出判断。 1 1、从、从数量数量上面寻找规律，这类题目的特征有：上面寻找规律，这类题目的特征有： （1 1）组成图形的元素小、多，如点、线头、小圆圈、）组成图形的元素小、多，如点、线头、小圆圈、 角等；角等； （2 2）组成图形的元素简单，如有几条直线、几条曲线）组成图形的元素简单，如有几条直线、几条曲线 等；等； （3 3）汉字图形的笔画等。）汉字图形的笔画等。二、元素数量规律 定义：是指元素数量定义：是指元素数量相同、递增或递减相同、递增或递减的规律，的规律， 一般表
3、现为图中某一部分的变化，例如一般表现为图中某一部分的变化，例如边、角、边、角、 点、笔画、小几何图形点、笔画、小几何图形数量呈现的规律。其中笔数量呈现的规律。其中笔 画规律包括一画规律包括一笔画成笔画成规律、规律、笔画相同笔画相同规律、规律、笔画笔画 递增或递减递增或递减规律。另外，有时还考查规律。另外，有时还考查面积和体积面积和体积 的数量关系规律。的数量关系规律。 特点：是组成图形的元素特点：是组成图形的元素种类少种类少或表现出一种或表现出一种共共 同同的特征。的特征。汉字和英文字母汉字和英文字母类一般考查的是元素类一般考查的是元素 数量规律。特别需要强调的是图形元素数量规律。特别需要强调
4、的是图形元素种类的多种类的多 少少也可看作数量。也可看作数量。 2 2、图形的、图形的形状、位置形状、位置是解题的关键。是解题的关键。 （1 1）观察图形是否为对称图形，以及图形的对称）观察图形是否为对称图形，以及图形的对称 方式等；方式等； （2 2）观察图形的旋转规律；）观察图形的旋转规律； （3 3）观察图形的位移，是垂直位移还是横向位移）观察图形的位移，是垂直位移还是横向位移 等。等。 3 3、熟练掌握图形的、熟练掌握图形的去同存异和去异存同去同存异和去异存同规律。规律。 4 4、图形在细节方面规律不明显时，可观察图形的、图形在细节方面规律不明显时，可观察图形的 组成部分组成部分、图形
5、的、图形的公共元素公共元素、图形的、图形的面积和重心面积和重心 等。等。 5 5、作答折叠题时注意观察、作答折叠题时注意观察相邻面及相对面的位置相邻面及相对面的位置 情况。情况。三、图形位置规律三、图形位置规律 定义：是指图形或元素本身的变化属性，包括定义：是指图形或元素本身的变化属性，包括旋旋 转、平移和翻转转、平移和翻转。 旋转：是指前一个图形或元素按旋转：是指前一个图形或元素按顺时针或逆时针顺时针或逆时针 并以某一并以某一度数度数旋转后得到后一个图形的规律。（旋转后得到后一个图形的规律。（ 图形相同、位置不同，把握图形相同、位置不同，把握方向和角度方向和角度、局限于、局限于 固定的平面）
6、固定的平面） 翻转：是指前一个图以某一翻转：是指前一个图以某一直线为轴直线为轴得到一个与得到一个与 原图关于翻转轴对称的新图。（会改变图形的时原图关于翻转轴对称的新图。（会改变图形的时 针方向）针方向） 平移：是指前一个图沿平移：是指前一个图沿水平、上下水平、上下或或其他方向其他方向移移 动一定距离后得到新图。（元素完全相同，不同动一定距离后得到新图。（元素完全相同，不同 的是图形内部元素的相对位置发生了变化）的是图形内部元素的相对位置发生了变化）四、图形性质规律四、图形性质规律 定义：其定义：其大小形状大小形状、对称性对称性、曲直性和重心曲直性和重心等。等。 另外，图形的性质有时指若干图形呈
7、现的另外，图形的性质有时指若干图形呈现的共性共性。 大小：指图形的形状遵循大小：指图形的形状遵循由大到小或者由小到大由大到小或者由小到大 的规律。的规律。 形状：是指图形呈现一定的特点，如正方形、三形状：是指图形呈现一定的特点，如正方形、三 角形、球形、五角星等。角形、球形、五角星等。 对称：分为对称：分为轴对称、中心对称和整体对称轴对称、中心对称和整体对称。 轴对称：关于轴对称：关于一条直线对称一条直线对称，直线两边的部分依，直线两边的部分依 该直线翻转完全重合，即图形上的所有点关于直该直线翻转完全重合，即图形上的所有点关于直 线的对称点也在这个图形上。线的对称点也在这个图形上。 中心对称：
8、是指图形上的每一个点关于对称中心对称：是指图形上的每一个点关于对称 中心的中心的对称点对称点都在这个图形上。都在这个图形上。 整体对称：是指一组图形的多个图关于某条整体对称：是指一组图形的多个图关于某条 直线构成直线构成整体轴对称整体轴对称或关于某个点形成或关于某个点形成整体整体 中心对称中心对称。 曲直性：指图形中曲直性：指图形中曲线和直线曲线和直线的比例关系。的比例关系。 其特点是图形均由曲线或者直线组成，或曲其特点是图形均由曲线或者直线组成，或曲 线和直线交替出现。线和直线交替出现。五、图形运算规律五、图形运算规律 包括包括叠加、相减、去异存同和去同存异叠加、相减、去异存同和去同存异。其
9、。其 特征是所给图形特征是所给图形有共同之处有共同之处，有时一个图形，有时一个图形 包含另一个图形。包含另一个图形。 叠加运算有两类：叠加运算有两类： 第一类：一幅图与另一幅图通过一定方式第一类：一幅图与另一幅图通过一定方式重重 叠叠在一起，形成第三幅图；在一起，形成第三幅图； 第二类：图形的若干固定位置在不同的图形第二类：图形的若干固定位置在不同的图形 中有中有相对的元素相对的元素，叠加时呈现，叠加时呈现相应的变化相应的变化规规 律。律。 相减运算：是叠加运算的相减运算：是叠加运算的逆运算逆运算，所以也相，所以也相 应有两种类型。应有两种类型。 第一类：一个图减去另一个图的元素得到第第一类：
10、一个图减去另一个图的元素得到第 三个图，等价于将第一个图三个图，等价于将第一个图拆成第二、三个拆成第二、三个 图；图； 第二类：两个图形的若干固定位置第二类：两个图形的若干固定位置不同元素不同元素 的相减。的相减。 去同存异：是指将两个图的去同存异：是指将两个图的相同部分删去相同部分删去后后 ，剩下的不同部分构成第三个图形。，剩下的不同部分构成第三个图形。 去异存同：指将两个图有去异存同：指将两个图有不同部分删去不同部分删去后，后， 剩下的相同部分构成第三个图形。剩下的相同部分构成第三个图形。六、图形元素轮换规律六、图形元素轮换规律 是指若干个图的是指若干个图的相应位置的元素依次更换相应位置的
11、元素依次更换，一般，一般 表现为第二组图的元素根据第一组图构成元素的表现为第二组图的元素根据第一组图构成元素的 规律规律依次轮流出现依次轮流出现或元素或元素总出现次数总出现次数呈现出规律呈现出规律 。 表现在表现在九宫格九宫格推理题中，就是每行（列）中含有推理题中，就是每行（列）中含有 完全相同的若干种元素，在每行（列）中对相同完全相同的若干种元素，在每行（列）中对相同 的元素进行的元素进行不同的排列组合不同的排列组合，使每一种元素在每，使每一种元素在每 行（列）出现的行（列）出现的次数相同次数相同。 当看到一组图中的一些元素当看到一组图中的一些元素重复出现重复出现时，应考虑时，应考虑 其是否
12、存在轮换规律。其是否存在轮换规律。七、图形折叠和拆分规律七、图形折叠和拆分规律 图形折叠：考查图形折叠：考查空间想象空间想象能力。解题的关键能力。解题的关键 是弄清某两个是弄清某两个相邻面或对立面相邻面或对立面的特征，相对的特征，相对 的两个面在立体图中能且只能出现一个，选的两个面在立体图中能且只能出现一个，选 项中项中不符特征不符特征的，就是不能折叠得到的项。的，就是不能折叠得到的项。 图形拆分：原图由若干元素组成，右边的四图形拆分：原图由若干元素组成，右边的四 个备选图形中，只有一个能由原图形的元素个备选图形中，只有一个能由原图形的元素 组成。但拆分得到的图形仍然是组成。但拆分得到的图形仍
13、然是平面图形平面图形， 所以在拆分过程中不能做翻转，即不能改变所以在拆分过程中不能做翻转，即不能改变 平面图形的平面图形的时针方向时针方向。技巧是数元素的。技巧是数元素的个数个数 和观察元素的和观察元素的时针方向时针方向。一、类比推理概述一、类比推理概述 二、逻辑学的类比推理二、逻辑学的类比推理 三、两种类比推理比较三、两种类比推理比较 四、类比推理的各种关系四、类比推理的各种关系 五、题目类型及解题思路五、题目类型及解题思路 六、类比推理的解题方法六、类比推理的解题方法 类比推理题是根据一些概念之间存在的某类比推理题是根据一些概念之间存在的某 种关系，让被测试者从种关系，让被测试者从4 4组
14、备选答案中断定组备选答案中断定 与此关系相同或相似的一组并选出作为答与此关系相同或相似的一组并选出作为答 案的题目上。案的题目上。 这种题目是题干关系与选项关系的类比，这种题目是题干关系与选项关系的类比， 与普通逻辑所讲的类比推理不尽相同。与普通逻辑所讲的类比推理不尽相同。 考生既要有逻辑学类比推理的基本知识，考生既要有逻辑学类比推理的基本知识， 又要注意两者之间的不同之处。又要注意两者之间的不同之处。 解题的关键就是把握其中的解题的关键就是把握其中的逻辑关系逻辑关系。 类比推理的类比推理的一般表现形式一般表现形式： A A（类）对象具有属性（类）对象具有属性a a、b b、c c、d d B
15、 B（类）对象也具有属性（类）对象也具有属性a a、b b、c c 所以，所以，B B （类）对象也具有属性（类）对象也具有属性d d 其中，其中，A A和和B B表现相比较的两个或两类对象，表现相比较的两个或两类对象， a a、 b b、c c表示这两个或两类对象相同相似的属性，表示这两个或两类对象相同相似的属性， dd 表示推出的属性。表示推出的属性。 以类比对象是否相同或相似为标准，可以将其分以类比对象是否相同或相似为标准，可以将其分 为正类比、反类比、合类比三种类型。为正类比、反类比、合类比三种类型。 （一）正类比（一）正类比 又叫同性类比推理。它是根据两个或两类对象有又叫同性类比推理
16、。它是根据两个或两类对象有 若干相同或相似的属性，推出另一个或另一类对若干相同或相似的属性，推出另一个或另一类对 象在其他属性上也相同或相似的推理。象在其他属性上也相同或相似的推理。 其形式即类比推理的一般表现形式其形式即类比推理的一般表现形式 （二）反类比（二）反类比 也叫负性类比推理。它是根据两个或两类对象也叫负性类比推理。它是根据两个或两类对象不不 具有具有某些属性，并且已知其中一个或一类对象还某些属性，并且已知其中一个或一类对象还 不具有某种属性，从而推出另一个或一类对象也不具有某种属性，从而推出另一个或一类对象也 不具有该属性的推理。不具有该属性的推理。 其形式：其形式： A A（类）对象无属性（类）对象无属性a a、b b、c c、d d B B（类）对象无属性（类）对象无属性a a、
