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1、第3章 测量装置的基本特性 第3章 测试系统特性 本章学习要求：1.建立测试系统的概念 2.了解测试系统特性对测量结果的影响 3.了解测试系统特性的测量方法第3章 测量装置的基本特性 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 3.1 测试系统概论 简单测试系统(光电池)V第3章 测量装置的基本特性 3.2 测试系统静态响应特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。第3章 测量装置的基本特性 静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。a)灵敏度 当测试装置的输入x有一增量x,引起输出y发生相应变 化y时,定义: S=y/xyxxy第3章 测量
2、装置的基本特性 b) 线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。线性度=B/A100%yxBA第3章 测量装置的基本特性 c)回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中， 对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值 最大者为hmax，则定义回程误差为: (hmax/A)100%yxhmaxA第3章 测量装置的基本特性 d) 静态响应特性的其他描述精度：测量仪器的准确度（精度）表征仪器 给出的指示值与被测量的真值的一致程度。 灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点 不灵敏的程度。分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量 ，表明测试装置分辨输入量微小变化的能
3、力。第3章 测量装置的基本特性 测量范围：是指测试装置能正常测量最小 输入量和最大输入量之间的范围。可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描 述。 稳定性：是指在一定工作条件下，当输 入量不变时，输出量随时间变化的程度 。第3章 测量装置的基本特性 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t) 三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出3.3 测试系统的动态响应特性 y(t)=X(t)*h(t)卷积分第3章 测量装置的基本特性 卷积分卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是
4、关于信号的时间域与变换域分 析，它是沟通时域频域的一个桥梁。 第3章 测量装置的基本特性 卷积的物理意义1）将信号x(t)分解为许多宽度为 t 的窄条面积之和， t= n t 时的第n个窄条的高度为x(n t )，在 t 趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积 的脉冲。tx(t)n t x(n t ) t 第3章 测量装置的基本特性 2）在t=nt时刻，窄条脉冲引起的响应为: x(nt)t h(t- nt)tx(nt) t h(t- nt)0第3章 测量装置的基本特性 3）各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)ty(t)0第3章 测量装置的基本特性 卷积与相关如果则时域卷积定理卷积分的
5、傅立叶变换计算法：第3章 测量装置的基本特性 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测) 系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。 (反求)x(t)h(t)y(t)第3章 测量装置的基本特性 测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出 关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对 应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。 xy线性xy线性xy非线性第3章 测量装置的基本特性 系统输入x(t
6、)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性 微分方程来描述： 线性系统(时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。第3章 测量装置的基本特性 线性系统性质：a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则 x1(t)x2(t) y1(t)y2(t) b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即 :若 x(t) y(t) 则 kx(t) ky(t) 第3章 测量装置的基本特性 c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t) y(t) d)积分性 当初始条
7、件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即 若 x(t) y(t) 则 x(t)dt y(t)dt 第3章 测量装置的基本特性 e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态 输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。 第3章 测量装置的基本特性 传递函数： 拉氏变换(数学定义)：富氏变换(数字计算):初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之 比。测量装置的频率响应特性H(j)第3章 测量装置的基本特性 在初始
8、条件为零的条件下，系统输出y(t)的傅氏变换Y(j)与输入量x(t)的傅氏变换X(j)之比。第3章 测量装置的基本特性 传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。第3章 测量装置的基本特性 a)传递函数的测量(正弦波法) 依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测 出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、 相位差i。 依据：频率保持性 若 x(t)=Acos(t+x) 则 y(t)=Bcos(t+y)第3章 测量装置的基本特性 优点：简单， 信号发生器， 双踪示波器 缺点：效率低 从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加 正弦激励信号
9、频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。 第3章 测量装置的基本特性 第3章 测量装置的基本特性 案例：音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改进：脉冲输入/白噪 声输入，测量输出，再 求输出频谱。飞机模态分析第3章 测量装置的基本特性 b)脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲(t)，因(t)的傅立叶变换 为1，有：Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S)优点：直观 缺点：简单系统识别记为h(t)，称它为脉冲响应函数。 H(f)固频、阻尼参数傅立叶 变换第3章 测量装置的基本特性 案例:桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角
10、形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激 励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。第3章 测量装置的基本特性 c) 阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)， 则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/sH(f)时域波形参数识别第3章 测量装置的基本特性 阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃 信号，再测量系统输出就可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通 过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：桥梁固有频率测量第3章 测量装置的基本特性 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0
11、x(t-t0)3.4 系统不失真测量条件该系统的输 出波形与输入信 号的波形精确地 一致，只是幅值 放大了A0倍，在 时间上延迟了t0 而已。这种情况 下，认为测试系 统具有不失真的 特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t- t0)时域条件第3章 测量装置的基本特性 y(t)=A0x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别 满足 A()=A0=常数 ()=-t0做傅立叶变换 频域定义第3章 测量装置的基本特性 1 一阶系统3.5 典型系统的动态响应温度酒精湿度第3章 测量装置的基本特性 机理建模q机理建模是根据对象或生产过程的
12、内部机理，列写出各 种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平 衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化 学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象（或过程）的数 学模型，这类模型通常称为机理模型。q优点：具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大 的适应性，便于对模型参数进行调整。第3章 测量装置的基本特性 （1） 水槽对象 图2-2是一个水槽，水经过阀门l不断地流入水槽，水槽内的水又通过阀门 2不断流出。工艺上要求水槽的液位h保持一定数值。在这里，水槽就是被控 对象，液位h就是被控变量。如果阀门2的开度保持不变，而阀门1的开度变化是引起液位变当对象的动态特性可以用一
13、阶微分方程式来描述时，一般称为一阶对象。 第3章 测量装置的基本特性 化的干扰因素。那么，这里所指的对象特性，就是指当阀门1的开度变化时，液位h是如何变化的。此时，对象的输入量是流入水槽的流量Q1，对象的输出量是液位h。下面推导表征h与Q1之间关系的数学表达式。在生产过程中，最第3章 测量装置的基本特性 基本的关系是物料平衡和能量平衡；当单位时间流入对象的物料（或能量）不等于流出对象的物料（或能量）时，表征对象物料（或能量）蓄存量的参数就要随时间而变化，找出它们之间的关系，就能写出描述它们之间关系的微分方程式对象物料蓄存量的变化率 = 单位时间流入对象的物料 - 单位时间流出对象的物料上式中的
14、物料量也可以表示为能量。第3章 测量装置的基本特性 在用微分方程式来描述对象特性时，往往着眼于一些量的变化，而不注重这些量的初始值。所以下面在推导方程的过程中，假定Ql、Q2、h都代表它们偏离初始平衡状态的变化值。如果在很短一段时间dt内，由于Q1不等于Q2，引起液位变化了dh，此时，流入和流出水槽的水量之差（Q1-Q2）dt应该等于水槽内增加（或减少）的水量Adh，若用数学式表示，就是：第3章 测量装置的基本特性 （ Ql - Q2 ） dt = Adh （2-4）消去中间变量Q2：认为Q2与h近似成正比，与出水阀的阻力系数Rs成反比，则（2-5）代入式（2-4）得第3章 测量装置的基本特性
15、 （2-6） （2-7）整理得写成标准形式（2-8）式中T = ARS（2-9） 时间常数K = RS（2-10） 放大系数第3章 测量装置的基本特性 特征：测量滞后阶跃响应传递函数第3章 测量装置的基本特性 一阶系统时间常数测量：阶跃响应0.63第3章 测量装置的基本特性 实验：一阶系统时间常数对测量的影响第3章 测量装置的基本特性 2 二阶系统称重(应变片)F加速度第3章 测量装置的基本特性 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换 和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递 函数的叠加或连乘。 3.6 负载效应 第3章 测量装置的基本特性 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。 4. 7 测量系统的抗干扰 测量系统信 道 干 扰电 磁 干 扰电 源 干 扰第3章 测量装置的基本特性 1) 电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量系统。2) 信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。3) 电源干扰：这是由于供电电源波
