《【数学】浙江省2014—2015学年高二下学期统练试题 （文） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】浙江省2014—2015学年高二下学期统练试题 （文） （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1浙江省台州中学 20142015 学年高二下学期统练试题 （文）一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的) )1.设全集为 R，集合1| 1, |02AxxBxxA，则（ ）A. AB B.BA C.RC AB D.RAC B2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）AtanyxB2xy C3yxDlgyx3.命题：“存在ox R，使得sinooxx”的否定为（ ）A、存在ox R，使得sinooxx
2、 B、存在ox R，使得sinooxxC、对任意xR，都有sin xx D、对任意xR，都有sin xx4将函数cos()3yx的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平移 3个单位，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A.(0,0) B.(,0)4C.(,0)2D.(,0) 5设,m n为两条不同的直线，、为两个不同的平面下列命题中，正确的是（ ）A若,m n与所成的角相等，则/ /mn B若，/ /m，则mC若m，/ /m，则 D若/ /m，/ /n，则/ /mn6当0,0xy时， “2xy”是“1xy ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不
3、充分又不必要条件7.已知数列 na 的前n项和为nS，11a ,当2n 时，na是nS与1nS的等差中项，则5a 等于 （ ）2A.162 B. 81 C.54 D.188.已知函数sin() 1,0( )2 log (),0axxf x x x （0a ,且1a ) 的图象上关于 y 轴对称的点至少有 5 对，则实数a的取值范围是 （ ）A. 7(,1)7B. 7(0,)7C.5(,1)5D. 5(0,)5二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，小题，9-129-12 每小题每小题 4 4 分，分，13-1513-15 每小题每小题 3 3 分，共分，共 2525 分）分）9
4、已知1,3,OAOBAB 则OA OB ,OAOB 10已知1sincos5 （02 ） ，则sin ，cos2 11已知不等式组0 0xy xyya ， ，表示的平面区域S的面积为1,则a ；若点( , )P x yS,则3zxy的最小值为 .12定义在R上的奇函数( )f x满足：当0x时，2( )log f xx，则)41(f ；使( )0f x的x的取值范围是 13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为_ _.14已知直线yxa 与圆心为C的圆22(2)(2)4xy相交于,A B两点，且ABC为等边三角形，则实数a 15已知等差数列 na首项为a，公差为b，等比数列 nb首项为b
5、，公比为a，其中, a b 都是大于 1 的正整数，且1123,ab ba，对于任意的*Nn，总存在*Nm，3使得3mnab成立，则na _.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5151 分分.16-19.16-19 每题每题 1010 分，分，2020 题题 1111 分，解答应写出文字分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）16.ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c，且coscosB2 cosbCcaB（1）求角B的大小；（2）若4,13cab,求ABC的面积.17.已知公差不为 0 的等差数列na的前n项和为n
6、S，770S 且126,a a a成等比数列。（1）求数列na的通项公式；（2）设248n nSbn,数列 nb的最小项是第几项，并求出该项的值.18.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB60，PD平面ABCD，1PDAD，点,E F分别为AB和PD中点.(1)求证：直线AF/平面PEC；(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值.19如图，已知抛物线24yx，点,0P a是 x 轴上的一点，经过点P且斜率为 1 的直线l与抛物线相交于,A B 两点.(1) 求证线段AB的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；(2) 若4ABOP(O 为坐标原点)，求a的值.FEBDCAP420
7、. 已知函数22( ) |f xxaxkx， （a为常数且04a）.（1）若1ak，求不等式( )2f x 的解集；（2）若函数( )f x在(0,2)上有两个零点12,x x，求1211 xx的取值范围.5答案答案一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的) )题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案D DC CD DA AC CA AC CB B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7
8、7 小题，小题，9-129-12 每小题每小题 4 4 分，分，13-1513-15 每小题每小题 3 3 分，共分，共 2525 分）分）9. 1 2 ；1 10. 4 5；7 25 11. 1 ；4 12. 2；), 1 ()0 , 1(13.4 3 314. 6 15. 53n三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5151 分分.16-19.16-19 每题每题 1010 分，分，2020 题题 1111 分，解答应写出文字分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）16.（1）sincossincos2sincosBCCBABsi
9、n2sincosAAB，sin0A ，所以1cos2B ，0B， 3B ;4 分(2)2222222cos()3bacacBacacacac即13163ac，1ac ，所以13sin24SacB10 分17.（1）32nan 4 分(2)(31) 2nnnS ，23484848312 3123nnnbnnnnn 当且仅当483nn ，即4n 时nb 有最小值23.故数列 nb的最小项是第 4 项，其值为 23. 10 分618.(1) 4 分 (2)21 1410 分19. （1）设),(11yxA，),(22yxB，AB中点为),(00yxM则 22 212 1 44 xyxy)(4)(21
10、2121xxyyyy ，又12121 xxyy，0212yyy ，所以420 y，从而20 y故，线段AB的中点在直线2 y上4 分（2）直线l：ayx ，由 xyayx 420442 ayy)1(16 a，|2|21yyAB )1(24 a若|4|OPAB ，则|4)1(24aa ，即0222 aa解得：31 a 此时0 所以31 a10 分20. 解：（1）若210x ，则2212xxx ，即2230xx ，312xx 或或；若210x ，则2212xxx ，即2212xxx ，1x ，无解。综上所述：( )2f x 的解集312x xx 或或 .4 分（2）因为04a ，所以22(,2)
11、( ) (0,xkxaxaf x kxaxa 因为函数( )f x在(0,2)上有两个零点有两种情况：在(0,a上有一零点，且在(,2)a上有一零点在(,2)a上有两个零点。7当( )0f x 在(,2)a上有两个零点时，1202ax x ，不合；当在(0,a上有一零点，在(,2)a上有一零点：020 820aakak aa ka ，04a ，8 2aa ,所以k的取值范围为8 2aka .不妨令2128,4akkaxxk 22121148 28kkak xxaakak 令2( )8f kkak ，( )f k在区间8(,)2aa 上为减函数( )f k(4,4)a 121122(,)xxaa . 11 分
