《【数学】福建省建瓯市第二中学2014-2015学年高一下学期期末复习（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】福建省建瓯市第二中学2014-2015学年高一下学期期末复习（2）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一下学期数学期末复习试题高一下学期数学期末复习试题 21)310sin(的值等于（ ）A21B21C23D232. 已知向量( 2,1)a ，4k，b若ab，则实数k的值是 A2k B. 2k C. 8k D. 8k 3. 如果点(tan ,cos )P位于第三象限，那么角所在象限是 A第一象限 B第四象限 C . 第三象限 D. 第二象限4.化简CDACBDAB（ ）.A.AD B.0C.BC D.DA5.已知3tan，则22cos9cossin4sin2的值为（ ）.A.3 B.1021C.31D.3016函数2cos1yx的定义域是 （ ）A2,2()33kkkZ B2,2()66kk
2、kZ C22,2()33kkkZ D222,2()33kkkZ 7要得到函数 y=cos (42x)的图象，只需将 y=sin2x的图象 （ ）A向左平移2个单位 B向右平移2个单位C向左平移4个单位 D向右平移4个单位8.不解三角形，下列判断正确的是（ ）A.7a ,14b ,30A ,有两解 B.30a ,25b ,150A ,有一解C.6a ,9b ,45A ,有两解 D.9b ,10c ,60B ,无解29使函数sin(2)3cos(2)yxx为奇函数，且在0,4上是减函数的 的一个值为( )A3B35C32D3411.在ABCA中，a=4，b=4 3, A= 30o则B= 12已知一
3、扇形的周长为 20cm，当这个扇形的面积最大时，半径 R 的值为 13.已知b=(3, 1), c=(4,3),a 满足()a b c A A=( 9,18), 则a = 14已知e 为一单位向量，a 与e 之间的夹角是 120O，而a 在e 方向上的投影为2，则|a = .16、 （本小题满分 13 分）已知向量a 与b 的夹角为2 3，a =2,b =3,记 m = 32ab ,n =2akb（1）若mn ，求实数 k 的值。（2）是否存在实数 k，使得m nA？说明理由。 17.（本小题满分 13 分）（） 化简：sin()cos(2)tan() tan()sin() ；（）已知为第二象
4、限的角，化简：1 sin1 coscossin.1 sin1 cos 19、 （本题满分 13 分）已知函数( )sin()f xAx（0,0,|A）的一段图象如下图所示，（1）求函数( )f x的解析式； 3（2）求函数( )f x的单调增区间；（3）若3,84x ，求函数( )f x的值域.20.（本小题满分 14 分）已知向量33(cos,sin)22xxa，(cos, sin)22xxb，且0,2x，( )2 |f x a bab（为常数） ，求：（1） a b及|ab；（2）若)(xf的最小值是23，求实数的值.21（本小题满分 14 分）如图，在等腰直角三角形OPQ中，90POQ，
5、2 2OP ，点M在线段PQ上（1）若5OM ，求PM的长；（2）若点N在线段MQ上，且30MON，问：当POM取何值时，OMN的面积最小？并求出面积的最小值4答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）二、填空题 (每小题 4 分 共 20 分)11、 60120oo或 12、 5cm 13、 ( 1,2) 14、 4； 15、 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（1）由于 a b Acos3a b A A 又因为mn ，可得m n A=0所以m n A=（32ab ） （2akb ）=36-27k=0 得 k=4
6、 3(2 ) 设存在实数 k，使得m nA ，且设mn则 32ab =（2akb ）=2 ak b又因为a ，b 不共线 所以 2=3 且 k2 则 =3 2， 4 3k 17.解：（）sin()cos(2)tan() tan()sin() sincostan() tan() sin() sincostan tansin cos . 题号12345678910答案CCDBBDABCA5（）1 sin1 coscossin1 sin1 cos22221 sin1 coscossin1 sin1 cos1 sin1 coscossin.cossin 是第二象限角， 0sin, 0cos上式=aa
7、cossin1cos+sincos1sinsin1 1 cossincos . 18.解：测量者可以在河岸边选定两点 C、D，测得 CD=a,并且在 C、D 两点分别测得BCA=, ACD=, CDB=, BDA=.在ADC 和BDC 中，应用正弦定理得计算出 AC 和 BC 后，再在ABC 中，应用余弦定理计算出 AB 两点间的距离19、解：、解：（1）由题意知： 2,2A -2 分3( )2sin(2)4f xx -4 分（2）由3222,242kxkkZ得 -6 分5 88kxk减区间为5,88kkkZ -9 分（3）值域为2,2-13 分)sin()sin( )(180sin)sin(
8、 aaAC)sin(sin )(180sinsin aaBCcos222BCACBCACAB620.解：（1）xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cos，xxxxxxba222cos22cos22)2sin23(sin)2cos23(cos|，2, 0x， 0cosx， xbacos2|.（2）2221)(cos2cos42cos)(xxxxf，2, 0x， 1cos0x，当0时，当且仅当0cosx时，)(xf取得最小值1，这与已知矛盾；当10，当且仅当xcos时，)(xf取得最小值221，由已知得23212，解得21；当1时，当且仅当1cosx时，)(xf取得最小值41，由已
9、知得2341，解得85，这与1相矛盾.综上所述，21为所求.21.本小题主要考查解三角形、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等基础知 识，考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合 思想、化归与转化思想满分 12 分解：（）在OMP中，45OPM，5OM ，2 2OP ，由余弦定理得，2222cos45OMOPMPOPMP ， 得2430MPMP， 解得1MP 或3MP （）设POM，060，在OMP中，由正弦定理，得sinsinOMOP OPMOMP，7所以sin45 sin 45OPOM，同理sin45 sin 75OPON故1sin2OMNSOMONMON
