动态数列分析指标

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1、教学目的与要求：通过本章学习，了解时间数列的概念和编制方法，掌握水平指标和速度指标的计算 方法、应用条件及有关指标之间的相互关系 和计算；能依据实际资料计算运用适宜的动 态分析指标。时间数列分析指标第一节 时间数列的概述一、时间数列的概念将表明社会现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的数列。 时间要素数据要素基本要素年份19981999200020012002产值（万元）500600740850900例： 某企业1998年2002年工业产值资料 上海市人均国内生产总值年份 人均GDP（元/人）1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994

2、15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750年例1 ：25000200001500010000500091 92 93 94 95 96 97 例2：年份GDP（亿亿元 ）年末人口数（万人）人均GDP（元/人）职职工平均工资资(元) 1997 1998 1999 2000 2001 200274520 78345 82067 89442 95933 102398123092 124219 125927 126259 127181 1280456054 6307 6517 7084 7543 79975090 5162 5810 5953 6066 6276我国1

3、997-2002年国内生产总值等资料时间数列与变量数列的对比：（1）时间状况不同；（3）变量性质不同；（4）总体是否分组。（2）构成要素不同；二、时间数列的种类1、绝对数时间数列时期数列时点数列连续时点数列间断时点数列时期时期数列：指由时期指标构成的数列，即数列中每数列：指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内一指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。发展过程的总量。时点数列：指由时点指标构成的数列，即数列中的时点数列：指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上每一指标值反映的是现象在某一时刻上的总量。的总量。提问：提问：时期指标与

4、时点指标的主要区别是什么？时期指标与时点指标的主要区别是什么？两者区别：时期指标可累计，具有可加性，时点指标是间断 的，只能间断计数；时期指标的大小与时期长短有关，时点指标与时 点间隔长短无直接关系；时期指标需连续登记取得，时点指标只能在某一 时刻取得。举例：举例：某市轻工业历年资料年份 项目199819992001200220032004工业总产值（万元）330035004100390040004200某企业上半年职工人数统计表某企业1996年2000年增加值资料年份19961997199819992000增加值（万元 ）50607485100时间1月末2月末3月末4月末5月末6 月末职工人

5、数 （人）500480520520550580时期数列的特点：时期数列的特点：（）数列具有连续统计的特点；（）数列具有连续统计的特点； （）数列中各个指标数值可以相加；（）数列中各个指标数值可以相加；（）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。（）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。时点数列的特点：时点数列的特点：（）数列中指标不具有连续统计的特点；（）数列中指标不具有连续统计的特点；（）数列中各个指标值不具有可加性；（）数列中各个指标值不具有可加性；（）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直（）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。接联系。2、相对

6、数时间数列3、平均数时间数列相对数和平均数时间数列的形成由一系列同类的相对指标数值所构成由一系列同类的平均数指标数值所构成例：某车间第一季度计划完成程度资料某企业第一季度工人比重资料月份一月二月三月产值计划完成程度 （%）98105120月份一月二月三月工人占全部职工比重（%）788285例：某企业第一季度职工月平均工资资料月份一月二月三月 平均工资 （元/人）135014201380月份项目123456商品销售额 （万元） 每售货员平均销售 额（万元） 月平均售货员人数 （人）1441.880148.21.9781531.68911641.74941551.72901661.7396例： 某

7、商场2005年1-6月的有关资料三、编制原则3、经济内容一致2、总体范围一致4、计算方法、计量单位等一致1、时间长短一致速度指标：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度动态分析指标包括：水平指标：发展水平、平均发展水平增长量、平均增长量一、发展水平 1、定义：时间数列中每一项具体的指标数值。（其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数） 2、种类 （1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平 （2）按位置区分：最初水平、中间水平ai和最末水平 假如动态数列为：第二节 时间数列的水平分析指标则 叫最初水平， 叫最末水平。二、平均发展水平（一）定义：将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数。它

8、反映现象在一段时期的一般水平，又称为序时平均数。注意：序时平均数与静态平均数的区别序时平均数与静态平均数的区别（1）性质不同（静态、动态）（2）平均的对象不同（标志、指标）（3）资料依据不同（时间数列、变量数列）1、根据绝对数时间数列计算序时平均数n例：1998-2002年我国国内生产总值分别为78345、 82067、89442、95933、102398 （亿元） ，则平均国内生产总值为（二）序时平均数的计算（1）根据时期数列计算采用简单算术平均法。公式：（2）由时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数以天为瞬间单位， 每天都进行登记， 形成的时点数列。例如：有某企业1号6号每天的

9、职工人数资料：1066日a61085日a51014日a4 993日a31002日a2 981日a1职工人数（人）日 期则：16号平均每天的职工人数为：（间隔相等）（间隔不相等 ）n数列间隔不等时应以每次间隔长度为权数进行加权，采用加权算术平均法。例：某商品价格自4月11日起从70元降为50元，则4月份平均价格为：间隔不等的连续时点数列间隔不等的连续时点数列例如：有某企业1号30号每天的职工人数资料：则：1号至30号平均每天的职工人数为：日 期18日915日1630日职工人数（人）102105108间断性时点数列日期3.314.305.316.30库存额（万元）20161817.6A、间隔相等时

10、点数列4月份平均库存额=5月份平均库存额=6月份平均库存额=举例：求第二季度的平均库存额。即用公式表示为：第二季度的平均库存额：（首末折半法）1044月初a41083月初a31052月初a21021月初a1职工人数（人）时 间则第一季度平均每月的职工人数为：举例：B、间隔不等时点数列日期12.311.313.316.30人数（人）10001050107011001月份平均人数=2、3月份平均人数=4、5、6月份平均人数=举例：求上半年平均每月的职工人数。间隔不等时点数列以间隔为权数采用加权法。计算公式：间隔不等的间断时点数列间隔不等的间断时点数列小结：计算公式练习：练习： 1.1.要求：计算第

11、三季度平均人数。2.某企业2002年第三季度各月末职工人数99（人）月份6789月末人数10086104114解：第三季度平均人数为2、由相对数时间数列计算序时平均数基本公式公式表明：相对数时间数列的序时平均数，是由a、b两个数列的序时平均数对比得到的。a 数列的序时平均数b 数列的序时平均数基本类型：由两个时期数列各对应指标的比值所形成的 时间数列（1） （2）（3） 10月 11月 12月 实际产量(吨)a500618735 计划产量(吨)b500600700计划完成%c100103105则第四季度月平均计划完成%102.94例：10月 11月 12月计划产量(吨)b500600700计划

12、完成%c100103105则第四季度月平均计划完成%102.94例：10月 11月 12月实际产量(吨)a500618735计划完成%c100103105则第四季度月平均计划完成%102.94例：由两个时点数列各对应指标的比值所形成的 时间数列间隔相等 (公式同上) 间隔不等由两个连续性时点数列计算公式：日期1.1-2.92.10-3.4 3.5-3.31全部人数b100110105非生产人数a252624 非生产人员%c252423间隔日数f402327则平均非生产人员比重：例：某企业第一季度每天职工资料如下由两个间断性时点数列n间隔相等日期1月末2月末3月末4月末 生产工人数a435452

13、462576 全部工人数b580580600720 生产工人%c75787780则平均生产工人比重：n当间隔不等：练习：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：3202536四季末3042520三季末2552479二季末256 2408一季末2502400上年末零售企业数（个 ） 职工人数（人）要求： 根据资料计算该地区平均每季度每 网点职工人数。解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。1个时期和1个时点数列各对应指标比值形成 的时间数列n第四季度平均每人增加值：日期9月10月11月12月工业增加值(万元)a30323436月末人数b600612

14、61863010218450.055例：3、由平均数时间数列计算序时平均数基本公式a 数列的序时平均数b 数列的序时平均数根据一般平均数计算计算方法与相对数时间数列的计算方法一样。例1：n求第一季度人均工资。日期上年12月1月2月3月工资总额(万元)a12.512.813.2月末人数b200215220240解：n第一季度人均工资：38.56550.0588（万元）例2：有某企业产量和职工人数资料如下：641650四月651050三月601440二月1200产 量（件）60 一月月初人数（人）项目 时间要求：计算该企业第一季度平均每月的劳动生产率。产量为 a 数列，人数为 b 数列 时期指标

15、时点指标即：其中：所以：根据序时平均数组成的平均数时间数列例1:已知各季平均人数为351、353、352、350 则全年平均人数为：例2:某企业人数，1月份平均452人，2、3月平 均455人，第二季度平均每月458人，则上半 年平均人数为：1406/4351.5（人）2735/6455.83（人）直接计算其算术平均数练习：某商店下半年职工劳动生产率资料如下：n计算该商店下半年平均劳动生产率。月份789101112平均职工人数（人）b404550506065平均每人销售额 （元/人）c1000 1200 1240 1400 15001600提示：即：所以：三、增长量与平均增长量（一）增长量基本公式：增长量 = 报告期水平 基期水平根据采用基期的不同分为1、逐期增长量 = 报告期水平 报告期前一期水平符号表示：2、累计增长量 = 报告期水平 固定基期水平符号表示：3、逐期增长量与累计增长量的关系 ：（1）累计增长量等于相应各个逐期增长量之和（2）相邻两个累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量例： 年份19981999200020012002产值 （万元）500600740850900某企业1998年