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1、用待定系数发求一次函数解析式长哨营满族中学温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。 2、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。 3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m _。4、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大 而 ; y=2x 1图象经过第 象限，y随着x的增大而。 5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_在y=kx+b（k0）中有两个系数，k、b要确 定一条直线，需要两个点，那么一直两点坐 标，能否求出一次函数解析式呢？已知：一次函数的图象过点（3，5）与（4，9）， 求这个一次函数的解析式。解：因为图
2、象是一次函数，所以设函数的解析式为y = kxb 且图象过点（，）和点（，），所以由得这个函数的解析式为y = 2x1yx53490ABABC课堂小结待定系数法根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待 定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式，其中包括未知 的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图 象上的点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得 到关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就 要有几个方程）3、解方程或方程组，求出待定系数的值，从而 写出所求函数的解析式。、正比例函数 y=kx 的图象过点（，），
3、则 k= ， 该函数解析式为 . 、如图，是 函数图象，它的解析式是 。2y=2xyx正比例3-1xy3、直线y=kx+b在坐标系中的位 置如图，则图像与x轴交点坐标 为 ，与y轴交点坐标为 ，图像与坐标轴围成的三角形面 积= 。4、你能在图象中找出满足函数的两点吗？6yxyx若能，那就把它代到解析式 里可得y = kxby = kxby = kxb某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。605030x/kmy/升解：设函数解析式为y = kxb，且图象过点（60，30）和点（，50
4、），所以解得课堂练习1、已知y与x成正比例，并且函数的图象经过 点（3，4）。 （1）求函数的解析式。 （2）求当x=6时y的值。2、已知直线y=kx+b在y轴上的截距为2， 且过点（2,3）。 （1）求函数y的解析式； （2）求直线与x轴交点坐标； （3）x取何值时，y0； （4）判断点（2，7）是否在此直线上。课堂练习1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的 图象如图所示，它们的交点A的坐标为（ 3,4），并且OB5 （1）求OAB的面积 （2）求这两个函数的解析式拓展：OABxy2、在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b (kb0，b0)的图象分别与X轴、Y轴和直线 x4 交于点A、B、C，直线 x4 与X轴交 于点D，四边形OBCD （O是坐标系原点）的面 积为10，若A点的横坐标 为 ，求这个一次函 数的解析式。拓展OABxyCD 4
