人教a数学选修1-2

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1、人教A数学选修1-2杭州夏衍中学 刁殿申xyddS普通高中课程标准实验教科书数 学本册内容与总课时总课时 （约约30课时课时 ）第一章 统统 计计 案 例约10课时第二章 推 理 与 证证 明约13课时第三章 数系的扩扩充与复 数 的 引 入约6课时第三章 框 图图约7课时本册四章的内容都带有思想方法的 总结性,特点是每一章的内容都不多，课 时占用都较少,体现的都是数学的重要的 思想方法或对已学习过的数学重要思想 方法的总结。如：第一章，是对统计思想方法教学的 深化和总结,在深化回归思想的基础上 又增加了统计检验的基本思想。第二章，对学生已学过的数学实例 和生活实例进行提练，概括出合情推理 和

2、演绎推理，它是对平时数学思想方法 这个暗线进行的总结，对学生后继的数 学学习又有指导性的意义。 第三章，是对学生已过的实数系的总结和扩 充，全章贯川着类比的思想。虽然对复数内容的 介绍只是一点点，但在数域内把学生引入到了一 个新的境地，使学生能感悟到人类理性思维的作 用及数与现实世界的联系。第四章，在必修3算法所学的程序图的基础 上进一步了解流程图和框图的概念，含着对必修3 的复习巩固，在学生读图，识图，绘图的学习过 程中，能感悟到研究对象的从属关系和在逻辑上 的先后关系。对学生分析和解决问题过程中的严 密性，条理性的养成有其重要的意义。本章的学 习能使学生能对以往所学的数学知识在知识结构 上

3、来一次梳理，对其它学科也有一定的辐射作用 。人教A数学选修1-2普通高中课程标准实验教科书数 学统 计 案 例第一章第一章:知识结构统计案例 独立性检验模型回归分析模型两个思想是高中数学课改引入的重要数学思想回归思想独立检验思想统计案例是高中数学课程改革的新增内容, 教材内容的选取和处理方法都比较好.课时投入 少,反映的数学思想深刻,让学生能从以往的繁 杂运算、演绎中回过头来,体验数学基本思想方 法的运用,体会数学地解决问题的方式,方法的 魅力,两节内容都适合探究式学习,能使学生兴 趣味盎然接受一.教学内容解读高二选修1-2 回归分析的基本思想及其初步应用(非线性转化为线性,拟合度 )独立性检

4、验的基本思想及其初步应用(统计推断,随机变量 ) 高二必修统计,变量间的 相关关系(线性相关,相关强度r在阅读中介绍)高一必修的函数模型 及其应用(直接选择函数)初中八,九年级的平均数 数与标准差本章知识相关性联结学 生 四 个 阶 段 的 学 习框图体现章与章内容的关系收集数据 (随机抽样)用样本估计总体整理、分析数据 估计推断回 归 分 析性线 回归 分析独 立 性 检 验用样本 数字特 征会计 总体数 字特征用样本 的频率 分布估 计总体 分布系 统 抽 样分 层 抽 样简 单 随 机 抽 样变量间的相关关系非线 性回 归分 析课 标 内 容：1.通过对典型案例(如人的体重与身高的关系)

5、的探 究,进一步了解回归分析的基本思想、方法及其运 用.2.通过对典型案例(如肺癌与吸咽有关吗?)的探究 ,了解独立性检验(22列联表)的基本思想、方法 及初步运用.3.通过典型案例(如”质量控制”新药是否有效”等) 的探究,了解实际推断原理和假设检验的基本思想 、方法及其应用.二.省普通高中新课程教学 指 导 意 见内容与课时课时 （约约10课时课时 ）1.11. 回归归分析的基本思 想及其初步应应用约4课时1.2独立性检验检验 的基本思 想服及其初步应应用约3课时实习实习 作业业约2课时小结结约1课时基本 要求1.初步了解线线性回归归模型及随机误误差的基本概念2.初步了解相关系数 r 的意

6、义义3.初步了解样样本方差估计总计总 体方差的思想4.初步了解建立回归归模型并进进行残差分析的基本步骤骤5.初步了解指数回归归、二次回归归等非线线性回归归的基本方法发发展 要求(理科)有条件的学校可适当运用常见见的统计软统计软 件处处理回归问题归问题 (文科)没有强调调，但由于这这部分内容不强调调理论论基础础，故利用软软 件在直观观上助学生理解的作用是很大的，一定要用。 说说明1.非线线性回归归只限于指数回归归和二次回归归,对对其它类类型回归归不宜扩扩 展 2.对对于回归归分析只要求体会其基本思想文理 科区 别文、理科学习这部分知识的基础不一样.理科这部分6课时,文科为 10课时.文科应更多地

7、侧重思想方法1.1 回归分析基本思想及初步应用的教学要求基本教 学要求1.会列出两个分类变类变 量的列联联表,会用三维维柱型 图图和二维维条型图图表达列联联表中的相关数据 2.初步了解假设检验设检验 的基本思想 3.初步了解检验统计检验统计 量 的基本含义义 4.初步了解分类变类变 量独立性检验检验 的基本思想和 方法发发展要求初步了解独立性检验检验 的一般原理和步骤骤说说明1.独立性检验检验 只限于22列联联表 2.有条件的学校可适当运用常见见的统计软统计软 件处处 理独立性检验问题检验问题1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初 步应用第一节在研究两个变量的关系时,

8、先通过散点图 直观地了解两个变量的关系,然后通过最小 二乘法建立回归模型,最后通过分析相关指 数、随机误差等,评价模型的好坏.如果模型 能较好地刻画两个变量的关系,这时对自变 量的某个值,就可以通过模型来预测相应的 因变量的值.回归的基本思想问题背景分析两个变量线性相关最小二乘法相关指数 线性回归模型非线性回归模型两个变量非线性相关散点图线性相关系数残差分析应 用1.1 知识结构教材的处理是非线性转化为线 性,但也可以在软件的支持下, 直接用非线性函数拟合.编 号123456Xx1x2x3x4x5x6Yy1y2y3y4y5y62确定回归 方程类型例1 线性回归据R2大小（作残差表或图）残差分析

9、 据 r 的大小判定相关性应 用(解释变量)相关性判 定 公 式残差分析 公式例2 非线性回归Xx1x2x3x4x5x6Yy1y2y3y4y5y62教材是把其转 化为线性 可直接利用指 数函数模拟比较 选择回归方程 尝回式归方程类型拟合应 用教材用的是无 一次项的二次 涵数教材的处理突出了过程与方法例1:从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体 重数据如下表,求根据女大学生的身高预报体重的回归 方程,并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.例2:一只红铃虫的产卵数Y和温度X有关,现收集 了7组观测数据列表如下,试建立Y与X之间的回 归方程.指数回归二次回归编号12345678身高/cm1

10、65165157170175165155170体重/kg4857505464614359编号12345678体重/kg4857505464614359x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.190 4.7455.784温度x/21232527293235产卵数y/ 个711212466115325独立性检验的基本思想及初步应 用第二节:独立检验的基本思想要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可 信度，首先假设该结论不成立，即假设 “两个分类变量 没有关系”成立，在该假设下构造随机变量 应该很小 .而如果由观测数据计算得到的 的观测值很大,则在 一定可信程

11、度上就说明了假设不成立.根据随机变量 的含义,可以通过概率 的小概率事件值的 大小来评价该假设不合理的程度有多大,从而也可说明” 这两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度有多 大.即有 的把握。背景分析条形图柱形图列联表分类变量间的关系独立性检验1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用探究：吸烟与患肺癌的列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟 7775427817 吸烟2099492148总计9874919965不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

12、不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965y1y2总计 x1aba+bx2cdc+d 总计a+cb+da+b+c+dP(K2K0)0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.32 32.07 22.0763.8415.0246.6357.89710.82 8不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775

13、427817吸烟2099492148总计9874919965不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965不患肺 癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965三维柱型图二维条型图等高条型图0.50.40.250.150.100.050.02 50.01 00.00 50.0010.45 50.70 81.32 32.07 22.07 63.84 15.0246.6357.89710.82 8: 吸烟与肺癌无关 难点:临界值 表中的数据 关系解读在吸烟与肺癌无关的假设下,一个较大的 出现 了,它出现的概率当

14、然非常小,这样假设被否定的概 率就非常大,因而吸烟与肺癌越有关(拒绝域,小概率事件 )秃顶与患心脏病列联表患心脏病患其它病 总计 秃顶214175389不秃 顶4155971048总计6657721437独立性检验的数学思想是本章的难点:教学参考书中拓展资源部分的例 子是很好的参考:某地区的羊患某种病的概率是0.4,且每 只羊是否患病是彼此独立的.今研制一种新 的预防药,任选6只做试验,结果6只羊服用 后均未患病,你认为这种药是否有效?解:现假设”药无效”,则”6只羊都不患 病”发生的概率为(1-0.4)60.047,这是一 个小概率事件,它的发生,说明”药无效”的 假设不合理,因而应当认为药

15、是有效的.这里 的小概率事件通常是指(=0.01. 0.05, 0.1),称为显著水平,显著水平是”药有效 ”这个结论可能判错的概率,显著水平越小 ,”药有效”这个结论就越可靠.可靠的程度 为(1-)%要说明新药有效,先假设它无效,然后构 造一个有利于”药有效”的小概率事件,若这个 小概率事件发一了,就否定了”假设”,即认为 新药有效.此时小概率事件的出现不仅推翻 了假设,它的数值大小的反面又可以刻画新 药有效的把握程度.第一，小概率事件的出现就推翻了假设。第 二，小概率事件的大小又可用来说明假设不成立 的程度的大小，其反面则说明了原事件成立的可 能性的大小。三. 教 学 定 位教材处理的几个注意点教材处理的几个注意点注重以直观易懂的解释方式, 不要求方法的理 论基础及论证注重过程方法和数学思想的体验, 避免单存的记忆 和机械的套用注重提供学生感性趣的案例和计算机在作图,计算 中的功能.练习和作业时让学生尝式正确使用计算器,有条 件的让学生上机,尝试作散点图,残差图的作法,能用直 线型,指数型,对数型,二次型对曲线进行拟合.会用三维 柱型图,二维条型图,等高条型图等表明分类变量的相 关性.先直观感觉，后数据分析定量变量，定性变量四.1.1教学建议第一课时，注意与数学3（必修）中随机