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2-2 离散系统的最小值原理1fff.u(0) u(1) u(N-1) x(0) x(1) x(2) x(N-1) x(N) 图 2-42状态终端不受约束3456789状态终端受约束10111213求解离散最优控制问题的步骤 写出哈密顿函数(2-92) 由哈密顿函数求出规范方程组(2-113)和(2-114)，以及控制方程(2-118)。 列出边界条件(2-115)-(2-117)。 将方程(2-118)对u(k)求解，并把u(k)的表示式代入规范方程组，以消去u(k)。然后应用边界条件求解x(k)和(k)。 把求得的x(k)和(k)代入u(k)的表示式中，即得最优控制u(k)。141516171819设P是n x n实对称方阵，V(x)=xTPx为由P所决定的二次型 函数，若V(x)0，P称为正定，若V(x)=0，P称为半正定 。时变系统202122232425B(k)延迟一个周期+A(k)-R-1(k)BT(k)A-T(k)P(k)-Q(k)u(k) x(k+1) x(k) 图 2-526t1 t2 tk tN 27282930非线性31323334353637
