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1、平行四边形识别 练习课天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632例题：如图，延长ABC的中 线AD至点E，使DE=AD，连接BE ，EC，试说明四边形ABEC是平行 四边形。 ACBEDACBED证明 ：ADAD是是ABCABC的中线的中线（已知（已知 ）BD=DCBD=DC ADAD= =DEDE（已知）已知） 四边形四边形ABECABEC是平行四边形是平行四边形（对角线（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）互相平分的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别 一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。 ABCD已知：AO=CO，AOCO 求证：四
2、边形ABCD是平行四边形。证明： AO=CO，AOCO （已知）四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）O平行四边形的识别 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形。 ABCD已知：ABCD，ADBC ，求证：四边形ABCD是 平行四边形。证明：ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别 两组对边分别相等的四边形是 平行四边形。 ABCD已知：AB=CD，AD=BC， 求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：AB=CD，AD=BC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边
3、形。）平行四边形的识别 两组对角分别相等的四边形是平行 四边形。 ABCD已知：A= C， B= D， 求证：四边形ABCD是平行四边形。证明： A= C， B= D （已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）平行四边形的识别 对角线互相平分的四边形是平行四 边形。 ABCD已知：AO=CO，BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形。证明： AO=CO，BO=DO （已知）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形。）O练习1：如图，ABC和ADC 为等边三角形，请用尽可能多的方 法说明四边形ABCD是平行四边形。ACBD练习2：如图，
4、ABCD，且 ACB=DAC，请说明四边形 ABCD是平行四边形。ACBDACBD证明证明 ： ACB=ACB=DACDAC （已知）（已知）AD AD BC BC（内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行） ABABCDCD（已知）已知） 四边形四边形ABECABEC是平行四边形是平行四边形（两组对边（两组对边 分别平行的四边形是平行四边形。）分别平行的四边形是平行四边形。）练习3：如图，在 ABCD中， 已知AE、CF分别是DAB、BCD 的角平分线，试说明四边形AFCE是 平行四边形。CBDAFE练习4：如图，在 ABCD中， 点E、F是对角线AC上的两点，且 AE=CF,试说明四
5、边形BFDE是平行 四边形。BACD FOE练习5：如图，在 ABCD中， 点E、F分别是BC、AD上的点，且 BE=DF, 求证：AC、EF互相平分。BACDFOE练习6：在ABC中，AB=AC,点P是 BC上任意一点，PEAC,PFAB,分别交AB、 AC与E、F,试说明PE+PF=AB.BACFF E画图题： 1、画一线段AD； 2、在线段AD外任意取一点B； 3、平移线段AD到BC，其中点A移动到点B上； 4、连结AB、DC得到四边形ABCD。 请问：这时候的四边形ABCD是不是平行四边形？ 平行四边形的识别：平行四边形的识别： 一组对边平行且相等的四边形是平一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形。行四边形。P.36 练习1P.36 练习1 P.38 练习1 P.38 习题4 P.38 练习1：可以画出 EFGH， AFCH， BGDE。 P.38 习题4：可以运用“两 组对边分别相等的四边形是 平行四边形”这一识别方法 。
