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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632名题鉴赏葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难道植物也懂数学?通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗 ?如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路 线是什么?目前世界上许多科学家正在试图寻找其它 星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号, 如地球上人类的语言,音乐,各种图形等.我 国数学家华罗庚建议,发射一种反映勾股定 理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他 们一定会识别
2、这种语言的.1.我国古代3000多年前,有一个叫商高的人 发现:把一根直尺折成直角,两端连接得一直 角三角形,勾广三,股修四,弦隅五.意思是说, 一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长 的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是 5.勾股定理的发现与证明2.勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相 传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯与 公元前550年首先发现的.但毕达哥拉斯对勾 股定理的证明已经失传.著名的希腊数学家 欧几里得在巨著(几何原本)中给出一个很好 的证明.如果直角三角形的 两条直角边长分别 为a,b,斜边长为c, 那么a2+b2=c2勾股定理的内容勾股定理的证明两千多年来,人们
3、对勾股定理的证明颇感 兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实际, 以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王总 统都愿意探讨,研究它的证明.因此不断出现 新的证法.1.传说中毕达哥拉斯的证法2.赵爽弦图证法3.美国第20任总统茄菲尔德的证法总统巧证勾股定理学过几何的人都知道勾股定理。它是几何中一个比较重要的定理，应用十分 广泛。迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种。其中，美国第二十任 总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话。总统为什么会想到去证明勾股定理呢？难道他是数学家或数学爱好者？答案 是否定的。事情的经过是这样的；在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散
4、 步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走 着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时 而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想 搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一 个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说 ：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢 ？”伽菲尔德答到：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那 么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的 平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道 理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经 过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
