第六章 磁路与铁心线圈电路解析

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1、2. 了解变压器的基本结构、工作原理；掌握变压器 电压、电流和阻抗变换作用；本章要求：本章要求：3. 了解电磁铁的基本工作原理及其应用知识。1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的 基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁 心线圈电路；第六章 磁路与铁心线圈电路第六章 磁路与铁心线圈电路在前面几章中已讨论过分析与计算各种 电路的基本定律和基本方法。电路是电工学 课程所研究的基本对象，用较多时间来讨论 电路的基本理论是完全必要的。但是在很多电工设备（像电机、变压器、 电磁铁、大多电工测量仪表以及其他各种铁磁 元件）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路 的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基

2、本理 论，才能对各种电工设备作全面的分析。磁路问题与磁场和磁介质有关，而磁场往往与电流相关联，所以本章将研 究磁路和电路的关系及磁和电的关系。本章讨论对象将以变压器和电磁本章讨论对象将以变压器和电磁 铁为主，重点研究其电磁特性，为以铁为主，重点研究其电磁特性，为以 后研究电动机的基本特性作基础。后研究电动机的基本特性作基础。第六章 磁路与铁心线圈电路2 2交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种：1 1直流铁心线圈电路直流铁心线圈电路直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线 圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁 是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中 不会感应出电动势

3、来，在一定的电压U下，线圈电 流I只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析 直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。交流铁心线圈通交流电来励磁 （如交流电机、变压器及各种交流电器 的线圈）。其电压、电流等关系与直流 不同，下面我们就来讨论之。6-2 交流铁心线圈电路6.2.16.2.1 电磁关系电磁关系磁动势磁动势F=F=iNiN产生的磁通绝产生的磁通绝 大多数通过铁心而闭合，这大多数通过铁心而闭合，这 部分磁通称为工作磁通部分磁通称为工作磁通 。 ue eiN铁心如图所示，铁心如图所示， 如果在铁心上绕有如果在铁心上绕有N N匝线圈，匝线圈，并在线圈两端加上电压并在线圈两端加上电压u u，

4、则在线圈中就会产生电流则在线圈中就会产生电流 i i， 此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而 闭合，这部分磁通称为漏磁通，用闭合，这部分磁通称为漏磁通，用表示。表示。这两个磁通在线圈中产生感应电动势这两个磁通在线圈中产生感应电动势e e和和e e 。e e为主磁电动势，为主磁电动势，e e为漏磁电动势。为漏磁电动势。+_这个电磁关系可表示如下：这个电磁关系可表示如下：式中N=Li,其中 L 为常数，称为漏电感，而 i与不存在线性关系，即 L不是常数。因此，铁心线圈是一个因此，铁心线圈是一个 非线性的电感元件。非线性的电感元件。与与i i和和L L的的关系

5、如图所示。关系如图所示。ue eiNL0、Li6.2.2 6.2.2 电压与电流的关系电压与电流的关系据KVL有：当为正弦时，伏上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：ue eiN+_式中：式中：X X 为漏磁感抗，为漏磁感抗，相量表示式：相量表示式：R R为线圈的电阻。为线圈的电阻。设则 式中：注意：m无有效值；大写为瞬时值。有效值为：由于R和X很小 ，UR和U与U/相比可忽略Bm为铁心中磁感应强度的最大值。S为铁心面积即6.2.36.2.3 功率损耗功率损耗2铁损1铜损 磁滞损耗 涡流损耗在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成： 磁滞损耗在交变磁场中，铁磁材料要反复磁化，就产生了类

6、在交变磁场中，铁磁材料要反复磁化，就产生了类似摩擦发热的能量损耗，我们称之为似摩擦发热的能量损耗，我们称之为磁滞损耗。磁滞损耗。可以证可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损磁滞损耗耗能量与磁滞回线所包围的能量与磁滞回线所包围的面积成正比。面积成正比。这里有一个经验公式：这里有一个经验公式：磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞 损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁 心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料 ，其磁滞损耗较小。 这是一个经验公式。 n的取值范围在1.5到2.5 之间，一般取2。 从上式可以看出，磁滞损耗与磁感应强度的 平

7、方成正比，也与频率和铁心的体积成正比。 涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗Pei当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是 交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势， 而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这 种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面 内环流着。涡流损耗也要引起涡流损耗也要引起铁心发热铁心发热。为了减小涡流损耗为了减小涡流损耗 ，在顺磁场方向铁心可由彼此绝缘的，在顺磁场方向铁心可由彼此绝缘的硅钢叠成硅钢叠成，这样，这样 就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。此外，通就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。此外，通 常所用的硅钢片中含有少量的硅（常所用的硅钢片中含有少量

8、的硅（0.84.8%0.84.8%），因而），因而 电阻率较大，这也可以使涡流减小。电阻率较大，这也可以使涡流减小。由此可见一般取0.8-1.2T。在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合 称铁损称铁损P PFeFe。铁损差不多与铁心内磁感应强度的最铁损差不多与铁心内磁感应强度的最 大值大值B Bmm 的平方成正比，故的平方成正比，故B Bmm 不宜选得过大。不宜选得过大。涡流有有害的一面，但在另外一些场合下也 有有利的一面。对其有害的一面应尽可能地加以 限制，而对其有利的一面则应充分地加以利用。例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用 涡流和磁场相互作用

9、而产生电磁力的原理来制造 感应式仪器、滑差电机及涡流测距器等。又因为当U一定时，为什么N不能太小？从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为P=UIcos=I2R+ PFe6.2.4 6.2.4 等效电路等效电路铁心线圈交流电路 也可用等效电路进行分 析，所谓等效电路，就 是用一个不含铁心的交 流电路来等效代替它。等效的条件是：在同样电压作 用下，功率、电流及各量之间 的相位关系保持不变注意：铁 心线圈中的非正弦周期电流已 用等效正弦电流代替。这样就 使磁路计算的问题 简化为电路 计算的问题了。iL0iuRLuuR u/R0+_+_+_6.2.4等效电路但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因此可

10、将 这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻R0和感抗 X0的一段电路来等效代替,其电路如图所示。 iuRLuuRu/+ _+_+_+ _先把铁心线圈的电阻R和感抗X划出，剩下的就成为 一个没有电阻和漏磁通的理想铁心线圈电路。R0L0其中电阻R0是和铁心中能量损耗（铁损）相应的 等效电阻，其值为感抗X0是和铁心中能量的储放（与电源发 生能量互换）相应的等效感抗，其值为等效电路的阻抗模为iuRL uuR u/_+ iuRLuuRu/+ _+_+_+ _例：有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路 中电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz, 漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计,试求（

11、1）铁心线圈的功率因数（2）铁心线圈的等效电阻和感抗 解： （1）（2）铁心线圈的等效阻抗为 等效电阻和感抗分别为6.3 6.3 变压器变压器变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。变电压：电力系统 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配变电流：电流互感器 变压器的主要功能有变压器的主要功能有：在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及 负载功率因数cos 一定时： 电能损耗小节省金属材料（经济）概述概述U IP = I RlI A电力工业中常采用高压输电，电力工业中常采用高压输电，以减小远距离传输以减小远距离传输 中的线路损耗。在到达目的地后，再由配电变压器降中的线路损耗

12、。在到达目的地后，再由配电变压器降 低电压等级，以降低电气设备的绝缘等级和保证用电低电压等级，以降低电气设备的绝缘等级和保证用电 安全。安全。具体如下：具体如下：发电厂 10.5kV输电线 220kV升压仪器 36V降压实验室 380 / 220V降压变电站10kV降压降压变压器的分类变压器的分类 电力变压器电力变压器 ( (输配电用输配电用) ) 电压互感器电压互感器 电流互感器电流互感器 按用途分按用途分仪用变压器仪用变压器 整流变压器整流变压器 按相数分按相数分单相变压器单相变压器 三相变压器三相变压器按制造方式按制造方式壳式壳式 心式心式干式变压器干式变压器 高燃点全密封变压器 330

13、KV330KV变压器变压器 树脂浇注干式变压器树脂浇注干式变压器单相变压器单相变压器变压器的种类很多，但是它们的基本构造和工 作原理是相同的。2一种是把磁通分成主磁通和漏磁通的所谓主 磁通分析法。即我们要学的分析方法，一般电 机学中采用此方法变压器的工作原理的分析方法有两种： 1一是把变压器看作互感耦合电路的耦合 电路分析法（在许多书中采用）1、闭合铁心2、绕组6.3.1 变压器的工作原理变压器一般是有两部分组成分类 按铁心的位置分： 心式 壳式 图形符号 N1 N2 1、闭合铁心 2、绕组与电源相联-原绕组 （初级绕组、一次绕组） 与负载相联-副绕组(次级绕组、二次绕组）为了便于分析，我 们

14、将高压绕组和低压 绕组分别画在两边。单相变压器+变压器的结构变压器的磁路绕组：一次绕组 二次绕组由高导磁硅钢片叠成厚0.35mm 或 0.5mm铁心 变压器的电路一次 绕组N1二次 绕组N2铁心一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。(1) 空载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系一次侧接交流电源 ，二次侧开路。+1i0 ( i0N1) 1空载时， 铁心中主 磁通是 由一次绕 组磁通势 产生的。(2) 带负载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系一次侧接交流电源 ，二次侧接负载接负载。+11i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有载时，铁心中 主磁通是由一 次、二次绕组磁 通势共

15、同产生的 合成磁通。2i2+ e2+e2+u2 Z Z 2. 2. 电压变换电压变换（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）有效值:同 理：主磁通按正弦规律变化，设为 主磁通按正弦规律变化，设为 则则(1) 一次、二次侧主磁通感应电动势根据KVL：(2) 一次、二次侧电压式中式中 R R1 1 为为一次侧绕组的电阻绕组的电阻; ;X X1 1= = L L 1 1 为为一次侧绕组的感抗绕组的感抗( (漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏 磁产生磁产生) )。+1i1 2i2+ e2+e2+u2 Z Z （匝比）K为变比对二次侧，对二次侧，根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。R R2 2 为为二次二次绕组的电阻绕组的电阻; ;X X2 2= = L L 2 2 为为二次二次绕组的感抗；绕组的感抗；为为二次二次绕组的端电压。绕组的端电压。变压器空载时:式中式中U U2020为变压器空载电压。为变压器空载电压。故有故有+1i1 2i2+ e2+e2+u2 Z Z 3. 3. 电流变换电流变换 ( (一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系) )可