现代社会调查方法

《现代社会调查方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代社会调查方法（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、一、引言二、AHP的基本原理三、 AHP的步骤四、 AHP优点和局限性五、 AHP应用实例层次分析法（AHP）例1 购物 买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。下馆子，则要依据馆子的饭菜质量、区位条件、档次、饭菜价格、服务质量等方面因素来选择。一、引言例2 旅游假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。一、引言例例3 3 择业择业面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等 面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据单位可以去选择，一般依据个人兴趣、工

2、作环境、个人兴趣、工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件工资待遇、发展前途、住房条件等因素等因素择业择业。一、引言例例4 4 科研课题的选择科研课题的选择由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依据课题的一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、可行性、应用价值、理论价值、被培养人才被培养人才等因素进行选题。等因素进行选题。一、引言1、层次分析法源起层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是美国匹兹堡大学教授萨蒂（A. L.Saaty）于 20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的多 准则决策方法。他模仿

3、人的决策思维过程，将决策 问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次， 在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方 法。 一、引言1977年第一届国际数学建模会议上,Saaty发表了 无结构决策问题的建模层次分析理论,开始引 起人们注意。1980年后陆续出版相关的专著和文章, 其理论逐步走向成熟,1982年引入我国,天津大学许树 柏等发表我国第一篇介绍AHP的论文;1988年专门在 天津召开国际AHP学术研讨会,现已在能源政策分析 、产业结构研究、科技成果评价、发展战略规划、 人才考核评价等方面得到了应用。一、引言2、分析思路 l把要解决的问题分层系列化。按问题的性质和要 达到的目标，将问题

4、分解为不同的组成因素，按照因 素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形 成一个递阶的、有序的层次结构模型。 l对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们 对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确 定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。 l通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到 最低层(方案层)相对于最高层(总目标)的相对重要性次 序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。 一、引言2、分析思路分解构建 确定计算判断实际问题层次结构多个因素诸因素的相对重要性权向量综合决策一、引言返回设已知n只西瓜的重量总和为1，每只西瓜的重 量分别为W1，W2，Wn很容易得到表示n只西瓜 相

5、对重量关系的判断矩阵A： 二、 AHP的基本原理A W1/W1 W1/W2 W1/WnW2/W1 W2/W2 W2/Wn .Wn/W1 Wn/W2 Wn/Wn (aij)nn显然aii=1， aij=1/aji， aij= aik/ ajk(i,j,k=1，2， n)二、 AHP的基本原理AW W1/W1 W1/W2 W1/WnW2/W1 W2/W2 W2/Wn Wn/W1 Wn/W2 Wn/Wn nW即n是A的一个特征根，每只西瓜的重量是A对应于特 征根n的特征向量的各个分量。 如果通过西瓜的两两比较能够得到判断矩阵A（显然 这是可以做得到的），我们就可以推导出西瓜的相对重量 ，因为在判断矩

6、阵A具有完全一致性的条件下，通过解特征 值问题 AW = max W求出正规化特征向量（即假设西瓜总 重量为1），从而得到n只西瓜的相对重量。W1 W2WnnW1 nW2 nWn二、 AHP的基本原理很自然，我们会提出一个问题，如果我们事先 不知道每只西瓜的重量，也没有衡器去称量，我 们如能设法得到判断矩阵（比较每两只西瓜的重 量是很容易的），能否导出西瓜的相对重量呢？ 显然是可以的，在判断矩阵A具有完全一致性 的条件下，通过解特征值问题 AW = max W求出 正规化特征向量（即假设西瓜总重量为1），从而 得到n只西瓜的相对重量。 因此，对于复杂的公共管管理问题，我们可以 通过建立层次分析

7、结构模型，构造出判断矩阵， 利用特征值方法即可确定权重和提供决策方案。返回1、建立层次分析结构模型2、构造判断矩阵3、层次单排序和一致性检验4、层次总排序和一致性检验5、综合评价三、 AHP的步骤构造判断矩阵建立层次结构模型计算单层权重子集单层一致性检验综合评价总层一致性检验计算总层权重子集已 通 过未通过已通过未通过三、 AHP的步骤返回1、建立层次分析结构模型应用层次分析法分析社会的、经济的以及科学管理领域的问题，首先要把问题条理化、层次化，将所包含的因素分组设层，并标明各层因素之间的关系，如对决策问题，可建立一个如下图所示的层次结构模型。三 、AHP的步骤三 、AHP的步骤目标层A准则层

8、C方案层P目标A准则C1准则C2准则C3方案P1方案P2方案P3方案P4方案P51）买钢笔 的层次结构模型准则层方案层目标层买钢笔质量颜色价格外形实用可供选择的笔选择旅游地景色费用居住饮食旅途苏州、杭州、桂林2）选择旅游地 层次结构模型准则层A方案层B目标层Z目标层：准则层：方案层：3）选购电冰箱 层次结构模型目 标层合理选择科研课题A成果贡献B1人才培养B2课题可行性B3课题D1课题D2课题D3应用价值 c1科学意义 c2难易程度 c3研究周期 c4财政支持 c5方案层准则层14）选择科研项目 层次结构模型准则层2满意的房子每 平 方 米 单 价结 构 、 布 局 、 设 施居住环境地 理

9、位 置 及 交 通购买房子A购买房子B购买房子C目 标 层标 准 层决策方案层5）选房子 层次结构模型如果所选的要素不合理 ，其含义混淆不清，或要素间的关系不 正确，都会降低AHP法的结果质量，甚 至导致AHP法决策失败。为保证递阶层次结构的合 理性，需注意以下问题：1、要对问题的影响因素有 充分的理解，必要的时候可以咨询相关 的专家；2、分解简化问题时把握主 要因素，不漏不多3、注意相比较元素之间的 强度关系，相差太悬殊的要素不能在同 一层次比较。层次分解时注意事项：返回2、构造判断矩阵判断矩阵是针对上一层次某因素而言，本层次与之有 关的各因素之间的相对重要性的数量表示。这是将定性判 断转变

10、为定量表示的一个过程。 设A层中因素Ak与下一层B中的因素B1,B2,Bn有关， 则构造的判断矩阵如下表：AkB1B2BnB1B2.Bnb11b12.b1nb21 b22.b2n.bn1bn2.bnn2、构造判断矩阵其中bij通常取为1,2,3,9及它们的倒数，其含义是 ：bij=1,表示Bi与Bj一样重要； bij=3,表示Bi比Bj重要一点（稍微重要）； bij=5,表示Bi比Bj重要（明显重要）； bij=7,表示Bi比Bj重要得多（强烈重要）； bij=9,表示Bi比Bj极当重要（绝对重要）。它们之间的数2,4,6,8及各数的倒数具有相应的类似 意义。显然，任何判断矩阵都应满足：bij

11、0 ,bii = 1，bij = 1/bji，i，j = 1，2，n因此，对于这样的判断矩阵来说， 作n(n-1)/2次 两两判断就可以了。2、构造判断矩阵判断过程中的问题 合理选择咨询对象；（专长及熟悉的领域） 创造适合于咨询工作的良好环境；（介绍AHP方法， 提供信息，独立思考） 正确的咨询方法；（通过咨询确定递阶层次结构， 设计好表格） 及时分析专家咨询信息，必要时要进行反馈及多轮 次咨询 专家数量根据实际情况确定，一般为2050位如我们用单一标准“房子的地理位置及交通状况”来评估三个方案 ，从两两比较的方法得出两两比较矩阵，如表所示。房子的地理位置及交通房子A房子B房子C房子A 房子B

12、 房子C1 1/2 1/82 1 1/68 6 1应用实例应用实例同样，我们可以求得在居住环境、房子结构布局和设施、房子每平方 米单价方面的两两比较矩阵如表所示。居住环环境结结构布局设设施每平方米单单价房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A房子B房子C房子A 房子B 房子C1 3 41/3 1 21/4 1/2 11 4 61/4 1 31/6 1/3 11 3 1/41/3 1 1/74 7 1另外，我们还必须取得每个标准在总目标满意的房子里的相对重要程 度，即要取得每个标准相对的权重，即标准的特征向量。四个标准的两两 比较矩阵如表所示。标标 准地理位置及交通居住环环境结结构布局设设 施

13、每平米单单价地理位置及交通 居住环环境 结结构布局设设施 每平米单单价1 1/2 1/3 1/22 1 1/2 23 4 1 42 1/2 1/4 1返回3、层次单排序和一致性检验 层次单排序就是指根据判断矩阵计算对于上一层某 因素而言本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值。 可以归结为，求解矩阵的最大特征值和对应的特征的向量， 即对判断矩阵B，计算满足:BW = W 的特征根与特征向量。式中，max为B的最大特征根； W为对应于max的正规化特征向量；W的分量Wi即是相应因 素单排序的权值。 3、层次单排序和一致性检验在层次分析方法中，最根本的计算任务是求解 判断矩阵的最大特征根及其所对应

14、的特征向量。这些 问题当然可以用线性代数知识去求解，并且能够利用 计算机求得任意高精度的结果。但事实上，判断矩阵 的最大特征根及其对应的特征向量的计算，是将定性 问题定量化的结果，允许存在一定的误差范围。因此 ，我们常常用近似算法求解判断矩阵的最大特征根及 其所对应的特征向量。三种方法：幂法、和积法和方根法。三方法中，和 法最为简便。1）和积法1）和积法例 用和积法计算下述判断矩阵的最大特征根及其对 应的特征向量。BC1C2C3C1C2C31531/5111/31/331）和积法解：（1）按上述的和积法的计算步骤(1)，得到按列正规 化 后的判断矩阵为（2）按步骤(2)，按行相加得W1= bi

15、j = 0.111+0.130+0.077 = 0.317W2= 0.556 + 0.652 + 0.692 =1.900W3= 0.333 + 0.217 + 0.231 =0.781nj=11）和积法（3）将向量W = 0.317，1.900，0.781 T 正规化得 Wj = 0.317+1.900+0.781=2.988 W1 = = = 0.106nj=1W1nj=1W10.3172.998W2=1.900 2.998= 0.634W3=0.781 2.998= 0.260则所求特征向量W= 0.106，0.634，0.260 T1）和积法（4）计算判断矩阵的最大特征根 max1 1/5 1/35 1 3 3 1/3 10.1060.6340.261AW =(AW)1= 1 0.106 + 1/5 0.634 + 1/3 0.260= 0.319(AW)2= 5 0.106 + 1 0.634 + 3 0.260 = 1.944(AW)3= 3 0.106 + 1/3 0.634 + 1 0.260 = 0.7891）和积法则1）和积法2 2）方根法）方根法o o将判断矩阵的每一行元素相乘将判断矩