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1、二次函数概念九年级数学下温故1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函数、正比例函数的一般形式是什 么？ax2+bx+c =0 (a,b,c是常数，a0)y=kx (k 0,k为常数)y=kx+b (k 0,k、b为常数)试一试：1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积 y(cm2)与x的关系式是_2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份 生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是 _y=200(1+x)2即y=200x2+400x+200(X0)y=6x2(X0) 概念引入1、这几个式子是函数关系式吗？如果是，有几 个变量？ 2、每个函数关系式中的自变量最高次数是几？ 含有自变
2、量的代数式是什么式？ 3、像具有这种特征的函数是什么函数？你能尝试叙述一下它的概念及特征？像y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-x2+20x y=-10x2+40x+2850式子二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数 ，a0)的函数叫做二次函数 ，其中x为自变量。概念总结注意：n（1）必须a0，否则就不是二次函 数，而b、c两数可以是0n（2）自变量的最高指数是为2次n（3）自变量所在的代数式是整式n（4）在y=ax2+bx+c(a0)中，x 的取值范围是全体实数但当自变量表示实际意义时,自变量 的取值范围就不一定是全体实数知识运用例1:下列函数中，哪些是二
3、次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)思考：1.你认为判断二次函数的关 键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是 ：自变量的最高指数是为2次例2:判断下列函数,如果是二次函数的说出 a、b、c的值概念巩固：例3. 已知函数y=ax2+bx+c. (1)当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? 答：_(2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 答：_(3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? 答：_a=0,b0,c=0a=0,b0,c 为任意常数a0,b、c为任意常数思考：2. 二次函数的一般式 yax2bxc（a0）与一次 函数一般式y=kx+b（k0）在 形式上有什么不同？ 小结 拓展今天这节课你有什么收获 _ ？
