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1、v 山东沂水诸葛v v 黄全庆一元二次方程概念及 一般形式方程的解法直接开平方法因式分解法配方法公式法1、判断下面哪些方程是一元二次方程 练习二2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一 般形式是：_, 其二次项 系数是_,一次项系数是_,常数 项是_.3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于 x的一元二次方程，则 （ ）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 2x2-3x-1=0 2-3 -1C例:解下列方程v、用直接开平方法：(x+2)2=v2、用配方法解方程4x2-8x-5=0解:两边开平方,得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5右边开平方 后，
2、根号前 取“”。两边加上相等项“1”。解:移项,得: 3x2-4x-7=0a=3 b=-4 c=-7b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000x1= x2 =解:原方程化为 （y+2) 2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0 或 y-1=0y1=-2 y2=1先变为一般 形式，代入 时注意符号 。把y+2看作一个 未知数，变成 (ax+b)(cx+d)= 0形式。3、用公式法解方程 3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；（2）x2+4x+2
3、=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法） x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法 ；适合运用因式分解法 ；适合运用公式法 ； 适合运用配方法 . 一般地，当一元二次方程一次项系数 为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法 ；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因 式分解法；若一次项系数和常数项都不 为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看 一边的整式是否
4、容易因式分解，若容易 ，宜选用因式分解法，不然选用公式法 ；不过当二次项系数是1，且一次项系数 是偶数时，用配方法也较简单。我的发现 公式法虽然是万能的，对任何一元二 次方程都适用，但不一定是最简单的， 因此在解方程时我们首先考虑能否应用 “直接开平方法”、“因式分解法”等 简单方法，若不行，再考虑公式法（适 当也可考虑配方法）选择适当的方法解下列方程:v解方程: (x+1)(x+2)=62. 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。中考直击思考ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法公式法（配方法） 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用， 但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考 虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单 方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方 法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般 形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法
