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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632已知直线线l1：3x4y+6=0与直线线l2：2x+y+2=0 （1）判断位置关系；两直线相交。（2）求上述两直线线的夹夹角。天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632例1：已知ABC的三个顶顶点为为A(2,1)、B(6,2)、C(5,5) ， 求ABC中A的大小。O xyB(6,2)C(5,5)A(2,1)例2 已知等腰直角三角形的直角顶顶点是C(4,1)，斜边边所在直线线方程是3xy=0，求两直角边边所 在直线线方程。 分析：两腰所在直线线与斜边边所在直线夹
2、线夹 角为为450 。0 xyCAB解：设设两腰所在直线线方程为为a(x4)+b(y+1)=0. ABC是等腰直角三角形， 腰所在直线线与底边边所在直线夹线夹 角为为450.解得a=2b或b=2a, 直线线方程为为2x+y7=0或 x2y6=0.1. 已知三角形的顶顶点坐标标求三角形的内角，转转化 为为以顶顶点为为起点的两个向量的夹夹角。2. 等腰三角形相关的问题问题 ，可利用两腰与底边边的 夹夹角相等来解决问题问题 。l1O xyl2l32分析：因为构成等腰三角形，故考虑夹角公式。 解：设设直线线l3:a(x+2)+by=0. l1与l2的夹夹角为为1，l2与l3的夹夹角为为 2.12cos
3、1=cos2当2a=b时时，l3与l1平行 ，故舍去。 直线线l3方程为为2xy+4=0.1. 等腰三角形的一腰所在直线线l1方程为为x2y1=0，底 边边所在直线线方程是l2:x+y1=0，点(2,0)在另一腰上 ，求这这条腰所在直线线l3的方程。2. 如图图，正方形ABCD的对对角线线AC在直线线 x+2y1=0上，且顶顶点A(5,3)，B(m,0)(m5)， 求顶顶点B，C，D的坐标标。B O xCD Ay直线线AB与对对角线线AC的夹夹角为为450.解：设设AB直线线方程为为a(x+5)+b(y3)=0,解得a=3b或3a=blAB:3x+y+12=0 ，B(4,0).(舍）BCAB,
4、 lBC: x3y+4=0 又点C在AC上 ，C(1,1). 又BD的中点即AC的中点 ，D(2,4).1. 在解等腰三角形的有关问题时问题时 ，常用到两直线线 的夹夹角公式。2. 利用夹夹角公式时时要注意根据图图像选择选择 符合要 求的直线线。1. 必做题题：练习练习 册11.3A组组/5,6,12, B组组/4 2. 思考题题：在利用夹夹角公式解等腰三角形的相 关问题时问题时 ，如何判断解的个数？ 3. 选选做题题：设设平行四边边形ABCD的三顶顶点A、B、C的坐标标分别为别为 (5，12)，(0，0)，(3， 4)直线线l与直线线BA、BC分别别交于E、F， BEF是以EF为为底边边的等腰三角形，如果 直线线l平分平行四边边形ABCD的面积积，试试求 直线线l的方程。
