大学物理习题册答案14-16

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1、练习题十四参考答案一选择题： 1 如图所示， 平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 C (A)/(2112nen(B)/(4121nen(C)/(4112nen(D)/(4112nen解:n1n3 有半波损失. 112222nen2. 在双缝干涉实验中， 屏幕 E 上的 P 点处是明条纹。 若将缝 S2盖住，并在 S1S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如图所示，则此时B (A) P 点处仍为明条纹 . (B) P 点处为暗条纹 . (C) 不能确定 P 点处是明条

2、纹还是暗条纹. (D) 无干涉条纹 . 解 :反 射 镜M有 半 波 损 失.（屏幕 E 上的 P 点处原是明条纹。） 3. 如图所示，用波长为的单色光照射双缝干 涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为的透明劈尖 b 插入光线 2 中，则当劈尖 b 缓慢地向上移动时（只遮住 S2） ， 屏 C 上的干涉条纹 C (A) 间隔变大 ,向下移动 . 解: dDx(B) 间隔变小 ,向上移动 . (C) 间隔不变 ,向下移动 (D) 间隔不变 ,向上移动 .当劈尖 b 缓慢地向上移动时，改变光程差2 4. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装 置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离 平面玻璃时，可以

3、观察到这些环状干涉条纹 B (A) 向右平移 . (B) 向中心收缩 . (C) 向外扩张 . (D) 静止不动 . (E) 向左平移 . 解:当平凸透镜垂直向上缓慢平移，薄膜厚增加 . 环状干涉条纹向中心收缩 . 5. 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两 块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。 如果滚柱之间的距离L 变小， 则在 L 范围内干涉条纹的B (A) 数目减少 ,间距变大 . (B) 数目不变 ,间距变小 . (C) 数目增加 ,间距变小 . (D) 数目减少 ,间距不变 . 解: 滚柱之间的距离L 变小, 夹角增大，干涉

4、条纹变密 . 但直径有微小差不变，2/rRN故数目不变 .6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 D (A) 2(B) n2(C) n(D) ) 1(2 n解: dndnd)1(2227. 在折射率 n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的 MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为0 5000 A的光，从折射率1n =1.00 的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度mine应是D (A) 25000 A(B) 18120 A(C) 12500 A(D) 9060 A解: 02m

5、in290642/) 12(2Aneken3 二填空题： 1 单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P 点到两缝的距离分别为r1和 r2。 设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差 为。解: 12nrnr2 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和 S2，发出波长为的光。A 是它们连线的中垂线 上的一点。 若在 S1与 A 之间插入厚度为 e、折射 率为 n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差。若已知0 5 00 0 A，n=1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e= 0 A. 解: en)1(204104144)1(Aneen3 如图所示，波长为的平行单色光垂直

6、照射到两个劈尖上，两劈尖角分别 为1和2，折射率分别为n1和 n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间 距相等，则1，2，n1和 n2之间的关系是。解: 221122nnl2211nn4 用波长为的单色光垂直照射如图所示 的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射 的光形成的牛顿环。 若使平凸透镜慢慢地垂 直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到 两者距离为 d 的移动过程中，移过视场中某 固定观察点的条纹数目等于。解: 2/)12(22kd2/kd/2dk5一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。波长 分别为1=600nm 和2=500nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成

7、的 牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差 为。解: 22115225 22ee nmee22524504 6 用迈克尔逊干涉仪测微小的位移。若入射光波波长=62890 A，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048 条，反射镜移动的距离d= 。解: mmNd644.02/10628920482/107 在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为n、厚度为 h 的 透明介质薄膜。 与未放入此薄膜时相比较， 两光束光程差的改变量为。解: hn)1(28 光强均为 I0的两束相干光相遇而发生干涉时， 在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0。解: 20max2AI

8、AA9 白光垂直照射在镀有e=0.40m厚介质膜的玻璃板上，玻璃的折射率n=1.45，介质的折射率n=1.50。则在可见光 (39000 A 76000 A)范围内，波长4800 的光在反射中增强。解: ken2/220 280002Ak0 348003Ak0 434004Ak三、计算题 1在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝 S1，用同 样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明纹所在处 O 变为第五级明纹。设单色光波长0 4800 A，求 玻璃片的厚度 h（可认为光线垂直穿过玻璃片） 。 如双缝与屏间的距离D120cm，双缝

9、间距d0.50 mm，则新的零级明纹 O 的坐标 x？.解:（1）原来：012rr盖片后：5)()()(121122 dnndndrdndrmAAnnd64121081084. 17. 1480055O，5 （2）mdDdDkx3 310 1076.5105. 01048002.1552 在折射率 n=1.50的玻璃上， 镀上n=1.35的透明介质薄膜。 入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对016000 A的光波干涉相消，对027000 A的光波干涉相长。且在60000 A到 70000 A之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。解:2) 12(21

10、1ken222ken21kk3)(2121 21kkmmnke421078. 723 两 块 折 射 率 为1.60 的 标 准 平 面 玻 璃 之 间 形 成 一 个 劈 尖 。 用 波 长 nm600(1nm=10-9m)的单色光垂直入射， 产生等厚干涉条纹。假如我们要求在劈尖内充满n=1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距 缩小mml5.0，那么劈尖角应是多少？解:空气劈尖时：21L液体劈尖时 ：nL22)11(221nLLl6 radnl437107. 1)40.111(105 .02106)11 (24 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10

11、 个 明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率 n。解:充液前：2192)12(10RRkr充液后：nR nRkr219 2)12( 1036.1)7.128.14(22 102 10 2 102 10 ddrrn7 练习题十五参考答案一、选择题 1 一束波长为的平行单色光垂 直入射到一单缝AB 上， 装置如 图， 在屏幕 D 上形成衍射图样， 如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置， 则 BC的长度为 A (A)(B)/2 (C) 3/2 (D) 2解:P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,kaCBsin(k=1)2 单缝夫琅和费衍射实验中，波长为

12、的单色光垂直入射在宽度为a=4的单 缝上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为B (A) 2 个(B) 4 个 (C) 6 个(D) 8 个解: 0304sinaka可得 k=2,可分成的半波带数目为4 个. 3 根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则 S的前方某点 P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的D （A） 振动振幅之和。 （B） 光强之和。 （C） 振动振幅之和的平方。 （D） 振动的相干叠加。解:所有面积元发出的子波各自传到P 点的振动的相干叠加 . 8 4 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装 置中，设中央明纹的衍射角范围很

13、小。若使单缝宽度a 变为原来的23，同时使入射的单色光的波长变为 原来的 3/4，则屏幕 C 上单缝衍射条 纹中央明纹的宽度x将变为原来的D (A) 3/4 倍. (B) 2/3 倍. (C) 9/8 倍. (D) 1/2 倍. (E) 2 倍. 解:afx222343 2x afx5 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将 单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿y 轴正 方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 C (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移；(E) 变宽，不移动。解: ax1ax6 某元素的特征光谱中含有波长分

14、别为1=450nm 和2=750nm （1nm=10-9m）的光谱线。 在光栅光谱中， 这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是D (A) 2,3,4,5 (B) 2,5,8,11 (C) 2,4,6,8 (D) 3,6, 9,12 解: 2211sinkkd9 6,103, 52121 kkkk当.)3 ,2, 1(32nnk7 设星光的有效波长为55000 A，用一台物镜直径为1.20m 的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔是D (A) rad3102 .3(B) rad5104.5(C) rad5108.1(D) rad7106.5解: radD71059.522.1

15、8 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者的分辨本领较小的原因是(A) 星体发出的微波能量比可见光能量小。D (B) 微波更易被大气所吸收。 (C) 大气对微波的折射率较小。 (D) 微波波长比可见光波长大。解:分辨本领1109 X 射线射到晶体上， 对于间隔为 d 的平行点阵平面， 能产生衍射主极大的最大波长为 D (A) d/4 (B) d/2 (C) d. (D) 2d. 解: kd sin2dd21sin2 max二、填空题： 1 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光 线间距相等，那么光线1 与 3 在屏幕上 P 点相遇时的位 相差为， P 点应为点 （填“亮” 或

16、“暗” ） 。10 解: 2(); 暗(可分成的半波带数目为4 个.) 2 若光栅的光栅常数d、缝宽 a 和入射光波长都保持不变，而使其缝数N 增 加，则光栅光谱的同级光谱线将变得。解:更窄更亮 . 3 一束平行单色光垂直入射在光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明部分宽 度 b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为。解:,.5, 3, 1,0(因为ba)4 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5 条明纹。若已知此光栅 缝宽度与不透明部分相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第级谱线。解:一；三5汽车两盏前灯相距l，与观察者相距 S = 10 km夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm人眼敏感波长为 = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l = _