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1、1 oxrAr BryA rs大学物理 I-1 复习第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢位矢 rxiyj , 大小22rrxy运动方程rrt运动方程的分量形式xx tyy t位移是描述质点的位置变化的物理量t 时间内由起点指向终点的矢量BArrrxiyj，22rxy路程是 t 时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r 、r、s的含义 (rrs) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度xyrxyijijtttuuuDD=+=+DDrrrrrVVr瞬时速度 (速度) t0rdrvlimtdt( 速度方向是曲线切线方
2、向 ) jvivj dtdyi dtdxdtrdvyx，2222yxvvdtdydtdxdtrdvdsdrdtdt速度的大小称速率。3. 加速度 ( 是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度vat瞬时加速度 ( 加速度 ) 220lim tdd ratdtdt2 a方向指向曲线凹向j dtydidtxdjdtdvidtdvdtvdayx 22222222222222dtyddtxd dtdvdtdvaaayx yx二. 抛体运动运动方程矢量式为2 012rv tgt分量式为020cos()1sin() 2水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动xvtyvtgt三. 圆周运动 (包括一般
3、曲线运动 ) 1. 线量： 线位移 s、线速度dsvdt切向加速度tdvadt( 速率随时间变化率 ) 法向加速度2nvaR( 速度方向随时间变化率 ) 。2. 角量： 角位移(单位rad) 、角速度ddt(单位1rads) 角速度22dddtdt( 单位2rads) 3. 线量与角量关系：2=tnsR vRaRaR、4. 匀变速率圆周运动：(1) 线量关系02 022 0122vvatsv tatvvas(2) 角量关系02 022 0122ttt第二章牛顿运动定律主要内容一、牛顿第二定律3 物体动量随时间的变化率dpdt等于作用于物体的合外力iF=F骣?桫?rr即：=dPdmvFdtdt，
4、m常量时dVF=mF=madt或rrrr说明： (1) 只适用质点； (2) F为合力 ；(3) aF与是瞬时关系和矢量关系；(4) 解题时常用牛顿定律分量式（平面直角坐标系中）xxyyFma FmaFma(一般物体作直线运动情况 ) （自然坐标系中） （切向）（法向）dtdvmmaFrvmmaF amFttnn2(物体作曲线运动 ) 运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：1）弄清条件、明确问题 （弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标 , 列运动方程 （一般列分量式）；4) 文字运算、代入数
5、据举例： 如图所示，把质量为10mkg的小球挂在倾角030的光滑斜面上，求(1) 当斜面以13ag的加速度水平向右运动时，(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。解： 1) 研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析3）建立坐标 , 列运动方程（一般列分量式） ；:cos30sin30Tx FNma (1) :sin30cos300Ty FNmg(2) axyPNTF4 zzttzzyyttyyxxttxxmmtFImmtFImmtFI121212212121dddvvvvvv4) 文字运算、代入数据:32TxFNma (13ag) (3) :32TyFNmg(4)131(1)109.8 1.577
6、77.3232TFmgN109.83077.30.57768.5cos300.866TmgNFtgN(2) 由运动方程，N = 0情况:cos30TxFma:sin30 =TyFmg29.8317oma = g ctg30s第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容一. 动量定理和动量守恒定理1. 冲量和动量21ttIFdt 称为在21tt时间内 , 力F对质点的冲量。质量 m 与速度v乘积称动量Pmv2. 质点的动量定理：2121ttIF dtmvmv质点的动量定理的分量式：3. 质点系的动量定理：21t000tnnn ex iiii iiiFdtm vm vPP质点系的动量定理分量式xxoxyy
7、oyzzozIPPIPPIPP5 动量定理微分形式，在dt时间内 ：=dPFdtdPFdt或4. 动量守恒定理： 当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律1=0,ni iFF外00=则恒矢量nniiii iim vm v动量守恒定律分量式：二. 功和功率、保守力的功、势能 1. 功和功率：质点从 a点运动到b点变力F所做功cosbbaaWFdrFds恒力的功：cosWFrFr功率：cosdwpFvFvdt 2. 保守力的功物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零0clWF dr3. 势能保守力功等于势能增量的负值，0pppwEEE物体在空间某点位置的势能pEx,y
8、,z221111 22bababawGMmrrwmgymgywkxkx万有引力作功：重力作功：弹力作功：三. 动能定理、功能原理、机械能守恒守恒 1. 动能定理1230,0,0,若则 恒量若则恒量若则恒量xiix iyiiy iziiz iFmvCFm vCFm vCp00p( , , )( , , )dEA x y zEx y zFr00pE6 exin22 01122nnnniiii iiiiWWmvmv质点动能定理：22 01122Wmvmv质点系动能定理：作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量2. 功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量
9、0exin ncWWEE机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变第五章机械振动主要内容一. 简谐运动 振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。 机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。 简谐运动动力学特征：Fkx简谐运动运动学特征：2ax简谐运动方程：cos()xAtwj=+简谐振动物体的速度：()sindxvAtdtwwj= -+加速度()2 2 2cosd xaAtdtwwj= -+速度的最大值mvAw=，加速度的最大值2 maAw=二.描述谐振动的三个特征物理量1. 振幅A：2 20 02vAxw=+，取决于振动系统的能量。2. 角(圆)
10、频率w：22Tpwpn=，取决于振动系统的性质对于弹簧振子kmw =、对于单摆gl3. 相位twj+，它决定了振动系统的运动状态（,x v）exin nc0当WWexin nckpk0p0()()WWEEEE7 0v0v0v0v0t的相位初相00arcvtgxjw-=j所在象限由00xv和的正负确定 ：00x，00v，在第一象限，即取(02)00x，00v，在第二象限，即取(2)00x，00v，在第三象限，即取(322)00x，00v，在第四象限，即取(322)三. 旋转矢量法简谐运动可以用一 旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。1. Ar 的模 Ar =振幅A, 2.
11、 角速度大小 =谐振动角频率3.0t的角位置是初相4. t 时刻旋转矢量与x轴角度是t 时刻振动相位t5. 矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点 速度和加速度是谐振动的速度和加速度。 四. 简谐振动的能量 以弹簧振子为例：2222211112222kpEEEmvkxmAkA五. 同方向同频率的谐振动的合成设111cosxAt222cosxAt12cos()xxxAt合成振动振幅与两分振动振幅关系为：12AAA22 1212212cos()AAAA A11221122sinsincoscosAAtgAA8 2cos()vxaAttu)(sinuxtAtyv合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之
12、间的相位差有关。2012kk22 1212122AAAA AAA(21)012kk22 1212122AAAA AAA一般情况，相位差21可以取任意值1212AAAAA第六章机械波主要内容一. 波动的基本概念 1. 机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线沿波传播方向的有向线段。 波面振动相位相同的点所构成的曲面 3. 波的周期T：与质点的振动周期相同。 4. 波长：振动的相位在一个周期内传播的距离。 5. 振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二.简谐波沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程cos ()cos2 ()xtxyAtAuT质点的振动速度质点的振动加速度这是沿ox轴负方
13、向传播的平面简谐波的波动方程。cos 2 ()txyAT三. 波的干涉两列波频率相同， 振动方向相同， 相位相同或相位差恒定， 相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1）krr2212 12), 2, 1 ,0(k时，21AAA（振幅最大，即振动加强）12212 12krr), 2, 1 ,0(k时，21AAA（振幅最小，即振动减弱）9 （2）若12（波源初相相同）时，取21rr称为波程差。212rrk),2, 1, 0(k时，21AAA（振动加强）21212krr),2, 1 ,0(k时，21AAA（振动减弱） ；其他情况合振
14、幅的数值在最大值12AA和最小值12AA之间。第七章气体动理论主要内容一. 理想气体状态方程：112212PVPVPVCTTT；mPVRTM；PnkT8.31JRk mol；231.3810Jkk；2316.02210ANmol；ARNk二. 理想气体压强公式 23ktpn212ktmv分子平均平动动能三. 理想气体温度公式21322ktmvkT四. 能均分原理 1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2. 气体分子的自由度 单原子分子 ( 如氦、氖分子 )3i；刚性双原子分子5i；刚性多原子分子6i 3. 能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均
15、动都相等，其值为12kT4. 一个分子的平均动能为：2kikT五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）1.1mol理想气体2iERT3. 一定量理想气体()2imERTM第八章热力学基础主要内容一. 准静态过程（平衡过程） 系统从一个平衡态到另一个平衡态， 中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态 过程。 二. 热力学第一定律10 QEW；dQdEdW1. 气体21VVWPdv2.,QE W符号规定3.2121()VmVmmmdECdTEECTTMM或 2VmiCR三. 热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1. 等体过程210()V mWQECTT2. 等压过程212121
16、()()()p mWpVVR TTQEWCTTC2,12Cp m p mVm V miCCRR 热容比3.等温过程2122110TTEEmVmpQWRT lnRT lnMVMp4. 绝热过程210()V mQWECTT绝热方程1PVC，-1 2VTC，1 3PTC。四. 循环过程 特点：系统经历一个循环后，0E系统经历一个循环后 QW（代数和）（代数和）1. 正循环（顺时针） -热机 逆循环（逆时针） -致冷机 2. 热机效率：1221111QQQWQQQ式中：1Q-在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；11 2Q-在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；12WQQ-在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。3.卡诺热机效率 :211cTT式中：1T-高温热源温度；2T-低温热源温度；4. 制冷机的制冷系数：卡诺制冷机的制冷系数：221212QTeQQTT五. 热力学第二定律1. 开尔文表述：从单一热源吸取热
