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1、17.3.1 一次函数天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632问题1:火车以60千米/时的速度匀速行驶,写出 它驶过的路程与所用的时间的函数关系式.解:设火车驶过的路程为S(千米),所用的时间为t(时),根据路程公式,可得函数关系式为:(t0)归纳: 1.分析问题中的变量之间的关系,并用等式表示出来; 2.确定自变量和因变量(即自变量的函数),并选用适当的字母表示; 3.列出函数关系式,注意确定自变量的取值范围.天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632问题2: 小明暑假第一次去北京,汽车驶上A地 的
2、高速公路后, 小明观察里程碑, 发现汽车的 平均速度是95千米/时,已知A地直达北京的高 速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地 驶出后, 距北京的路程和汽车在高速公路上行 驶的时间有什么关系, 以便根据时间估计自己 和北京的距离, 你能运用你所学的知识帮助小 明解决这个问题吗?解:设汽车在高速公路上行驶的时间为t小时,汽车距 北京的距离为s千米,根据题意,得s和t的函数关系式:(0t6)问题3:小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来,从现在起每月节存12元.(1)如果他已存有 50元,试写出小张的存款与从现在开始的月份数 之间的函数关系式;(2)如果他已透支50元,试写 出小张的存款
3、与从现在开始的月份数之间的函 数关系式. 解:(1)设从现在开始的月份数为x,小张的存款为y1元, 则得到所求的函数关系式为:(2)设从现在开始的月份数为x,小张的存款为y2元, 则得到所求的函数关系式为:随堂练习随堂练习完成课本40练习.观察这些函数 解析式,你觉得 它们有什么共 同的特点?归纳小结:共同点:它们都具有这样的一般形式:一次函数的概念: 像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的, 就是一次函数.一次函数通常表示为 的形式,其中k、b 是常数，k0。特别地，当b=0时，一次函数 就成为（k是常数，k0）,这时y 叫x的正比例 函数.正比例函数 是特殊的一 次函数.例1:下列函数
4、中,哪些是一次函数?哪些又是正比例函数?并指出一次函数中,k、b分别为多少?例2:根据下列条件,求下列函数的解析式.(1)正比例函数中,当x=2.5时,y=10.解:设该正比例函数的解析式为y=kx.把x=2.5,y=10代入上式,可得10=2.5k.所以k=4,即函数解析式为:y=4x.(2)一次函数y=-2x+b中,当x=2时,y=-1.解:把x=2,y=-1代入 y=-2x+b,可得:-1=-4+b所以b=3,即一次函数为y=-2x+3.待定系数法1.当a=_时,函数y=(a+2)x2a-3-5x+6是一次函数.则该一次函数的解析式为_2.已知一次函数中,当x=2时,y=1;当x=-1时,y=-2.则该一次函数的解析式为_3.已知函数y=(m+5)x-b+2,当_时,此函数是一次 函数;当_时,此函数是正比例函数.通过本堂课的学习,你知道了什么?一般形式一次函数正比例函数
