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1、第一部分第一部分基本变形部分基本变形部分拉 （压）扭 转平面弯曲内 力应 力变 形FNFN 0x杆轴ATn 0x杆轴ATnAMFsM 0 Fs 0x平行于杆轴xLOtrtxyABq nfxq= fn= f拉 （压）扭 转平面弯曲强 度 条 件刚 度 条 件变 形 能拉压扭 转平 面 弯 曲内力计算以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算：(其中“Pi、Pj”均为A 点左侧部分的所有外力)FN FN 0 x杆轴ATn 0 x杆轴ATnAMFsM 0 Fs 0x平行于杆轴弯曲剪力、弯矩与外力间的关系剪力、弯矩与外力间的关系外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q0q0FsFs0x斜直线增函数
2、xFsxFs降函数xFsCFs1Fs2 Fs1Fs2=P自左向右突变xFsC无变化斜直线xM 增函数xM 降函数曲线xM 坟状xM 盆状自左向右折角自左向右突变与 m 反xM 折向与P反向MxM1M2超静定问题的方法步骤：平衡方程几何方程变形协调方程物理方程变形与力的关系补充方程解由平衡方程和补充方程组变形能的应用：求位移和解决超静定问题3、安全系数：n泊松比（或横向变形系数） 三个弹性常数积分法求挠曲线方程（弹性曲线）1.微分方程的积分2.位移边界条件P ABCP D支点位移条件：连续条件：光滑条件：+= =CqPABaaPABq AB按叠加原理求梁的挠度与转角一、载荷叠加：逐段刚化法原理原
3、理说明PL1L2ABCxfwBCPL2f1xwf2PL1L2ABCM=+二、结构形式叠加（逐段刚化法）：第二部分第二部分复杂变形部分复杂变形部分平面应力分析xyx txyyOytxyxataaxyOtn平面内的主应力在剪应力相对的项限内，且偏向于x 及y大的一侧。应力圆x txyyxyOnataaOataA(x ,txy)B(y ,tyx)2anD( a , ta)xC复杂应力状态下的应力 - 应变关系（广义虎克定律）xyzzytxyx强度准则的统一形式其中，r相当应力。组合变形的研究方法 叠加原理外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解应力分析：应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点
4、的强度条件。内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。1.外载分解2.研究两个平面弯曲内力应力My引起的应力：Mz引起的应力： 合应力：斜弯曲xyzPyPzPPzPyyzPjLmmx最大正应力变形计算中性轴方程PzPyyzPj D1D2 a中性轴ffzfybyz LxPyPzPhb1、斜弯曲拉（压）弯组合：PMZMyxyzPMyMzP偏心拉、压问题的截面核心yz中性轴截面核心ayaz弯扭组合经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。xB1B2MyMzMnM4、拉（压）扭转变形（圆截面）APPTT5、圆轴拉（压）、弯、扭组合变形MzBMyBxyzFxTnn（合力）（合力） PPPcnnQ剪切与挤压的实用计算解：1、求约束力2、求控制面剪力、弯矩 面剪力面弯矩面剪力面位置面弯矩3、剪力、弯矩与荷载集度关系做剪力 、弯矩图AB例2:单元体面上的应力如图所示,试求指定截面上的应力。解：例5 图示钢板受力P=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？PPPP20 10020yzyC10解：内力分析如图坐标如图，挖孔处的形心MNPPMN应力分析如图孔移至板中间时
