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1、收敛收敛用Leibnitz 判别法判别下列级数的敛散性:收敛上述级数各项取绝对值后所成的级数是否收敛 ?发散收敛收敛三、绝对收敛与条件收敛 定义: 对任意项级数若若原级数收敛, 但取绝对值以后的级数发散, 则称原级收敛 ,数绝对收敛 ；则称原级数条件收敛 .为条件收敛 .均为绝对收敛.例如 ：定理7. 绝对收敛的级数一定收敛 .证: 设根据比较审敛法显然收敛,收敛也收敛且收敛 , 令收敛正项级数交错级数任意项级数比值根值其他做题思路:例13. 证明下列级数绝对收敛 :证: (1)而收敛 ,收敛因此绝对收敛 .令因此收敛,绝对收敛.解：一个收敛级数与一个发散级数相加减必是一个发散级数。若为发散!
2、110,13,14,15,17错,11,12,16对6. 则级数(A) 发散 ; (B) 绝对收敛;(C) 条件收敛 ; (D) 收敛性根据条件不能确定.分析: (B) 错 ;又C三、填空题四、证明题五、判别下列级数的敛散性六. 判别下列级数的敛散性八、 判别下列级数的敛散性解即原级数非绝对收敛七、补充题由莱布尼茨定理：所以此交错级数收敛，故原级数是条件收敛九. 判别级数的敛散性 :解: (1)发散 , 故原级数发散 .不是 p级数(2)发散 , 故原级数发散 .作业 P206 1 (1), (3), (5) ; 2 ; 3 (1), (3) ;4 (1), (4), (5), (6) ; 5 (2), (3), (5)P217 2(1)(4), 4, 5(2)(3)
