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1、范例6.10 火车运动的多普勒效应一列火车A的汽笛声的频率是f0，当火车鸣着笛通过一 个道口时，一位路人B离铁轨的垂直距离为d，B在道 口听到火车的频率是多少？解析如图所示，当波源运动速度不在波源与接 收者的连线上时，只有径向速度才是有效的。因此，路人B听到的 火车汽笛声的频率为由于vAxABd所以范例6.10 火车运动的多普勒效应讨论如果d = 0，可得(x 0)这是波源的速度方 向和接收者在一条 直线上的情况。如果d 0，当x-时，可 得上面公式的第一式，可见： 火车A从很远处开来时，路人 B听到笛声的频率接近于火车 A沿直线迎面而来的频率；当x = 0时 可得fB = f0 当火车A和路
2、人B 擦身而过时，路人 接收的频率等于火车发出的频率。随着火车由远而近，再由近而远，x将从负到正连续 变化，路人接收的汽笛声的频率都是持续降低的。当x+时，同理可知 ：火车A在很远处开去 时，路人B听到笛声的 频率接近于火车A沿直 线背面而去的频率。当火车A由远而近， 再由近而远时，路 人B听到A汽笛声的 频率是持续降低的 。当A比较远的时候，B 听到A汽笛声的频率比 A静止时发了出的频率 高；随着A的运动，B 听到的频率稍有降低； 当A经过B旁边时，B听 到的频率迅速降低；当A的速度方向与波的 传播方向垂直时，B听 到的频率是A静止时发 出的频率；当A远离B 时，B听到汽笛声的频 率只稍为降低。左边的数值是B在铁道上 时听到A过来时汽笛发出 的频率，当A比较远时(不 一定很远)，B在铁道旁听 到汽笛的频率与在铁道上 听到的频率差不多。 右边的数值是B在铁道上时 听到A离开时汽笛发出的频 率，当A比较远时，B在铁 道旁听到汽笛的频率与在铁 道上听到的频率差不多。火车A运动得越快，路 人B听到火车在远处汽 笛声的频率就越高；A 经过B旁边时，频率降 低得更快；A远离B时， 频率降得更低。MATLABMATLAB可视化可视化 大学物理学大学物理学周群益老师谢谢您的使用!第六章结束湖南大学物电院
