《配方法y=ax2=bx=c》由会员分享，可在线阅读，更多相关《配方法y=ax2=bx=c（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质xyw怎样直接作出 函数y=3x2-6x+5 的图象?函数y=ax+bx+c的图象 w我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线 y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. w1.配方 :提取二次项系数配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示:配方后的表达 式通常称为配 方式或顶点式直接画函数y=ax+bx+c的图象w4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1)2+2 的图象 w2.根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.x-2-101
2、234w3.列表:根据对称性,选取适当值列表计算.29145251429wa=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).学了就用,别客气?作出函数y=2x2-12x+13的图象. X=1(1,2)X=3(3,-5)w例.求次函数 y=ax+bx+c的对 称轴和顶点坐标 函数y=ax+bx+c的顶点式 w一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法 推导出它的对称轴和顶点坐标. w1.配方 :提取二次项系数配方:加上再 减去一次项系 数绝对值一半 的平方整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示: 这个结果通常 称为求顶点坐 标公式.顶点坐
3、标公式?因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标： w如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐 标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10表示, 而且左右两条抛物线关于y轴对称 w钢缆的最低点到桥面的距离是多少？ w两条钢缆最低点之间的距离是多少？ w你是怎样计算的？与同伴交流.函数y=ax2+bx+c(a0)的应用Y/m x/m 桥面 -5 0 510.钢缆的最低点到桥面的距离是少？你是怎样计算 的？与同伴交流. 可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从 而获得钢缆的最低点到
4、桥面的距离;Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的 ？与同伴交流.w想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗? Y/m x/m 桥面 -5 0 510w你还有其它方法吗？与同伴交流.w直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的 最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离 Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。请你总结函数 函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象和性质 w想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的 图象之间的关系是什么？二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质.顶点坐标与对称轴 .位置与开口方向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称 轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向 上平移;当 0时,向下平移)得到的.驶向胜利 的彼岸小结 拓展回味无穷二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系独立 作业1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和 顶点坐标.结束寄语探索是数学的生命线.
