《【考点】002由累加法与累积法求通项11805》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【考点】002由累加法与累积法求通项11805（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【考点】求数列通项-累加法 【核心总结】累加法（也叫逐差求和法） ：利用1211()()nnnaaaaaa求通项公式的方法称为累加法。累加法是求型如1( )nnaaf n的递推数列通项公式的基本方法（其中( )f n可求前n项和） 【考题】 （1）已知数列na满足11211nnaana，求数列na的通项公式。 （2）已知数列na满足112 313nnnaaa，求数列na的通项公式。 解： （1）由121nnaan得121nnaan则 11212aa 12223aa 13234aa 1121)(naann 相加得：1121211321221nnnnnnaan)()( 2121nanan 所以数
2、列na的通项公式为2nan 评注：本题解题的关键是把递推关系式121nnaan转化为121nnaan，进而利用逐差求和法求得数列na的通项公式。 【专项巩固题】A 组 1 在数列 na中，)11ln(, 211naaann，则（ ） A.nln2 B.nnln) 1(2 C.nnln2 D.nnln1 2 已知 a12，an1ann，求 an. 3 已知数列an满足 an1an3n2，且 a12，求 an. 4 已知数列 na满足)2(3, 1111naaannn （）求32,aa （）求数列 na的通项公式 5 已知数列na满足1132 313nnnaaa，求数列na的通项公式。 【考点】累
3、乘法（也叫逐商求积法） 累乘法（也叫逐商求积法）利用恒等式321121(0,2)nnnnaaaaaana aa求通项公式的方法称为累乘法,累乘法是求型如: 1( )nnag n a或)(1ngaann的递推数列通项公式的基本方法(其中数列( )g n可求前n项积). 【考题】已知nnnaaa2, 111，求数列na的通项公式 【解析】 ：nnnaa21nnnaa21，得 1122aa 2232aa 3342aa 112nnnaa 上述各式相乘得：13211213423122222nnnnnaaaaaaaaaa 即2)1()1321(122nnnnaa又11a，所以2)1(2nnna 【专项巩固题】A 组 6 已知11a ,1()nnnan aa*()nN,求数列 na通项公式. 7 已知 a11，ann1nan1 (n2)；求数列an的通项公式 8 已知数列na满足112(1)53nnnanaa，求数列na的通项公式。 9 已知数列na满足11231123(1)(2)nnaaaaanan， 求na的通项公式。
