《九年级数学上册 反比例的图像与性质（2）学案 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 反比例的图像与性质（2）学案 北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心15.25.2 反比例函数的图象性质反比例函数的图象性质(2)(2) 【目标、重点、难点目标、重点、难点】 1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用 2结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义3能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法预习案预习案【回顾与思考回顾与思考】1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象是由两部分构 成 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数xky (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是
2、（ ） （A） （3，6） （B） （2，9） （C） （2，9）（D） （3，6）3. 如果反比例函数xky 的图像经过点（3，4） ，那么函数的图像应在（ ）A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限4. 如果反比例函数y=(m3)x462 mm的图象在第二、四象限，那么m=_.5.已知 y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值。（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成下表；（3）根据列表在平面直角坐标系内画出这个反比例函数的图象。X321126y122导学案导学案【新课导入新课导入】 情境创设： 1 在同一直角坐标系画反比例
3、函数图象：(1)xy2， xy6 , y=x4, yxO用心 爱心 专心2(2) xy2，xy4 , xy6，【新课探究新课探究】1. 引导学生进行观察、分析、探索与交流(1)、图象特征；（2）观察反比例函数 y=x2，y=x4,y=x6的形式，它们有什么共同点?（3）类比地思考：反比例函数 y-x2，y-x4,y=-x6的图象有哪些共同特征?2. 归结：填表完成反比例函数的性质任意写出一个反比例 函数k 的符 号图象所在象限增减性一、三象限每个分支 y 随 x 的增大而增大3. 反比例函数的性质知识运用（1）已知反比例函数xmy1的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么
4、m的取值范围是 。（2）若()A ab，(2)B ac ，两点均在函数1yx的图象上，且0a ，则b与c的大小关系为（ ） AbcBbcCbcD无法判断xyABO1S2S用心 爱心 专心3（3）如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS （4）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： （5）反比例函数y=xk的图象既是_图形又是_图形，它有_条对称轴，且对称轴互相_，对称中心是_.
5、【知识梳理知识梳理】1.反比例函数 yxk的图象，当 k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y 的值随，值的增大而减小；当 kO 时，图象在第二、四象限内，y 的值随 x 值的增大而增大.2.在一个反比例函数图象上任取两点 P，Q，分别过 P，Q 作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1,S2，则有 S1S2.3.将反比例函数的图象绕原点旋转 180后,能与原来的图形重合.即反比例函数是中心对称图形.4.反比例函数的图象既不能与 x 轴相交也不能与 y 轴相交,但是当 x 的值越来越接近于 0 时，y 的值将逐渐变得很大；反之，y 的值将逐渐接近于 0.因此，图象的两个分支
6、无限接近；轴和 y 轴，但永远不会与 x 轴和 y 轴相交.【中考连接中考连接】1. 已知反比例函数xy1，下列结论不正确的是（）A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当1x时，10 y D.当0x时，y随着x的增大而增大2.反比例函数xmy5的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么 m 的取值范围是（ ） A、m0 B、m0 C、m5 D、m53. 已知反比例函数(0)kykx的图象上有两点1122( ,)(,)A x yB xy,且12xx则12yy的值是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定 用心 爱心 专心44. 在同一坐标系中，正比例函数xy 与反比例函数xy2的图象大致是（ ）5. 已知y与x的部分取值满足下表：x65432123456y11.21.5236321.51.21（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.【课后作业课后作业】 基础题： 名师导航 P82/19 小题提高题：课后作业1、课本 P155习题 5.3: 1，2，3，4，5 名师导航
