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1、里程碑上的数问题的提出:快速反应: 1如果一个三位数百位上的数 字为x,十位上的数字为y,个位 上的数字为z,那么这个三位数 可表示为 - .2李刚骑摩托车在公路上高匀速行驶,早晨7:00时看到里 程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是9;8:00时看里 程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了; 9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在 7:00时看到的数字是多少?(1)列方程所依据的相等关系有 、 。(2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x,个位的数 字是y,那么7:00时,李刚看到的数可以表示为 ;8:00时,李刚看到的数可以表示为 ;9:00时
2、,李刚看到的数可以表示为 ;根据(1)中的相等关系可得方程组为 自主学习:1一个两位数的十位数字与个位数字的和为7,如果 将十位数与个位数字对调后,所得的数比原数小27, 求原来的两位数。解答:设原来两位数的个位数字为x,十位数字为y ,根据题意,得解得答案:原来的两位数为52 。问题的延伸:2甲、乙两人相距42Km,如果两人从两地 相向而行,24小时后相遇,如果二人同时从 两地出发,相向而行,14h后乙追上甲,求二 人的速度。解:设甲的速度为x Km/h,乙的速度为y Km/h。根据 题意,得做一做:3有两种不同浓度的溶液,如果从第一种中 取20L,从第二种中取30L,那么混合后得浓 度为3
3、6%的混合液,如果从第一种中取40L ,从第二种取50L,那么混合后得浓度为混 合液,求两种溶液原来的浓度。 解:设第一种溶液原来的浓度为x%,第二种溶 液原来的浓度为y%,则做一做:4一个三位数,三个数位上的数字之和为17,百位 上的数字与十位上的数的和比个位数大3,如果把百 位上的数字与个位的数字对调,所得的新数比原数 小198,求原数。解答:设这个三位数百位、十位、个位数字分别为 x、y、z,根据题意得做一做:5、有甲、乙两种盐水,若分别取甲种盐水240g ,乙种盐水120g,混合后,制成的盐水浓度为 8%;若分别取甲种盐水80g,乙种盐水160g, 混合后,制成的盐水浓度为10%,求甲
4、、乙两种 盐水的浓度各是多少?解:设甲种盐水的浓度为x,乙种盐水浓度为y, 根据题意,得 6小张、小王和小李三人进行自行车比赛,小张比 小王早12min到达终点,小王比小李早3min到达终点 ,他们算了一下,小张比小王每小时要快5Km,小王 比小李每小时要快1Km,他们三人进行自行车比赛的 路程有多长?解:设小张所用时间为x h,速度为y Km/h,则小 王所用时间为 ,速度为(y-5)Km/h,小李所用时 间为 ,速度为(y-6)Km/h,于是由三个人赛程相 同,有小结1 在很多实际问题中,都存在着一些等量关 系,因此我们往往可以借助列方程组的方法来 处理这些问题。2 这种处理问题的过程可以进一步概括为:3.要注意的是,处理实际问题的方法往往是多 种多样的,应根据具体问题灵活选用。课后作业: 课本P47习题2.8你学会了吗?