星期的推算办法

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1、1、桌子上摆着36块糖，让九个小朋 友分，要求每人分得的块数都是奇 数。九个小朋友想了许多方法，都 没有分成。请你给他们分一下。1+3+5 +7+9+11+131、桌子上摆着36块糖，让九个小朋 友分，要求每人分得的块数都是奇 数。九个小朋友想了许多方法，都 没有分成。请你给他们分一下。1+3+5 +7+9+112、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。2、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。5555555552、请你想一

2、想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。5559555552、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。5559515552、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。5589515552、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。5589515562、请你想一想，把1，2，3

3、，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。4589515562、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。4589512562、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。4589512762、请你想一想，把1，2，3，4，5 ，6，7，8，9九个数，填入下面九 个空格，使横、直、斜（对角线） 三个数的和，都是15。4389512763、不同列车上的三位服务员开 展竞赛，乘务员

4、甲五天回驻地 一次，乘务员乙七天回驻地一 次，乘务员丙九天回驻地一次 。请你想一想，自他们订立竞 赛公约那天起，要过多少天， 他们才能第一次在一起检查执 行情况？5794、少先队植树造林，领到一批树苗 。三个人平分多出一株；四个人 平分也多出一株；五个人平分还 多出一株。请你想一想，这批树 苗至少有多少株？361+451+401=1215、从前有个农民，他有17只羊。临终 前，他要把羊分给三个儿子。他说， 长子得一半，次子得三分之一，三子 得九分之一，但是不许把羊杀死。请 你想一想，应该怎么样分？182=9183=6189=29+6+2=176、传说从前有一个老翁，他要测验两 个儿子的智力。有

5、一天，他牵来两匹 好马，对两个儿子说，你们每人骑一 匹马出去，回来的时候，看谁的马后 回家。兄弟俩便骑着马出去了，一直 到太阳落山，谁也不肯先回家。最后 两个人都下马停在离家不远的地方， 都想等对方先走。一个牧童见此情景 就跟兄弟俩说了一句什么。兄弟俩立 刻跳上马，飞快地往家里跑去，请你 想一想，这个聪明的牧童给兄弟俩说 了一句什么话？ 换马7、古代有个国家迷信神是最后的审判者。所 以死囚在处决之前，还要请神作最后的决定 。办法是用两张小纸片，一张上写个“活”字 ，另一张上写个“死”字，让死囚来抽，如果 抽到“活”字的纸片，他就得到赦免。有一次 ，一个死囚要处决了，他的仇人不让他得到 赦免的机

6、会，就把写着“活”字的纸片偷偷换 成写着“死”字的纸片。仇人想，这一下，不 论他抽到哪一张纸片，都是死定了。死囚的 一个朋友知道了这人诡计后，就告诉了死囚 ，要和他一起当众揭破仇人的阴谋。死囚却 叫朋友千万别声张，不要泄露秘密，后来他 自己想到了一个绝妙的办法得以赦免；你知 道他想了个什么好办法吗？ 吃掉一个纸片8、一个邮递员怎么样才能走最短路线？哥 尼斯堡七桥问题18世纪在哥尼斯堡城(今俄 罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥 ，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示 。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提 出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每 座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点 。这就是

7、七桥问题，一个著名的图论问题 。 这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后 问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这 样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接 地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点，7座桥 表示成7条连接这4个点的线，如图2所示。于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了。欧拉 注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连 接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图3的每个点都连接着奇数 条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每 座桥只许通过一次的走法。欧拉对“七桥问题”

8、的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学的 研究提供了一个初等的例子。 星期的推算办法有谁知道历史上每一天 都是星期几我们知道，一星期有7个星期数，按星期 一，星期二星期日的顺序排列，且每过7 天，星期数就重复出现。而阳历的月份中， 最少的有28天，最多的有31天，因为287=4 ，297=41，307=42，317=43， 所以平年2月份的7个星期数在该月各出现4 次，闰年的2月份，2月1日那天的星期数在 该月出现5次，其余的6个星期数在该月各出 现4次，小月（即有30天的月份）的1号，2 号的星期数在该月各出现5次，其余的5个星 期数在该月各出现4次，大月（即有31天的 月份）的13号的星期

9、数在该月各出现5次 ，其余的4个星期数在该月各出现4次。例1 有一年二月份有5个星期日，这一年的“ 六一”儿童节是星期几？（郑州市中原区历 届“中原之星”数学竞赛题选） 解 已知二月份有5个星期日，所以这年的2 月份有29天，且2月1日和2月29日都是星期 日，从2月29日到6月1日要经过 31+30+31+1=93（天），937余2，我们把 星期日看作星期“0”，0+2=2，所以这一年的 “六一”节是星期二。 例2 某年的三月份正好有4个星期三和 4个星期六，那么这年的3月1日是星 期_。（小学数学奥林匹克A、B 、C卷） 解 三月份是大月，有31天，所以这个月的 13号这三天的星期数在该月

10、各出现5次， 当然这三个星期数是连续的，题目又告诉 我们这个月有4个星期三和4个星期六，因 此容易看出这个月的13号是星期日星 期二，所以这年的3月1日是星期日。 例3 某月星期日的天数比星期六多，这个 月的10日是星期几？（山东省1996年小学 数学竞赛试题） 解 按星期数的排列，星期日排在星期六 的后面，如果出现某月星期日的天数比 星期六多，那么这个月的1号就一定是星 期日且这个月的最后一天不是星期六（ 即这个月不是平年的2月份），也就是说 如果某月的1号是星期日，且这个月有29 31天，就会出现这个月有5个星期日， 4个星期六，星期日的天数多于星期六， 由上面分析，容易算出这个月的10日

11、是 星期二。 例4 在某一个月中，星期一多于星期 二，星期日多于星期六，那么这个 月的5号是星期_。（第七届小学 祖冲之杯数学邀请赛试题） 解 由对例3的分析，根据这一个月 中，星期日多于星期六，即可推知 这个月的5号是星期四 问题虽然解决了，但这道题却还有一个题设 条件；星期一多于星期二，按星期数的排列，星 期一排在星期二的前面，如果某月的星期一多于 星期二，则有三种情况：（1）这个月的1号是星 期一，且这个月有29天；（2）这个月的2号是星 期一，且这个月有30天；（3）这个月的3号是星 期一，且这个月有31天，所以由某一个月中，星 期一多于星期二这个题设条件，是不能确定这个 月的5号是星

12、期几的，对这道试题的解答是不起 作用的，因此，这道试题存在已知条件过剩，将 有用条件和无用条件混杂在一起，形成干扰因素 ，这类试题就是近年来出现的开放型的问题。试 题可改为：在某一个月中，星期一多于星期二， 星期日多于星期六，那么这个月的5号是星期 _，这个月的最后一天是星期_。 例5 1968年二月份有五个星期四，从1968 年起到2100年以前，还有哪几年有这样的 2月份？（即2月份有五个星期四） 平年的2月份只有28天，所以平年的2月份不可能有 五个星期四，1938年是闰年，2月份有29天，由1968年2 月份有五个星期四，即可判定这一年的2月1日一定是星 期四，也就是说2月份有五个星期

13、四的年份一定是闰年是 且该年的2月1日是星期四。从1968年到2100以前，每隔 4年都有一个闰年，那么1968年后下一个符合题意的年份 一定是闰年且从1968年2月1日到该年的2月1日所经过的 天数是7的倍数（为什么），从1968年2月1日到1972年2 月1日要经过3653+366（天），3653+366被7除余5， 5与7互质，所以从1968年起经过7个闰年（即经过 74=28年）就又有一个年份的2月有五个星期四，所以 这道题的答案是1968+28=1996，1996+28=2024， 2024+28=2052，2052+28=2080（即1996年、2024年 ，2052年，2080年的2月份有五个星期四）。